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1、塞曼效应学号：201111141939 姓名：周勋 指导教师：王亚飞实验日期：2013.10.21摘 要：本实验利用二米平面光栅摄谱仪摄谱的方法研究原子在外加磁场下其能级跃迁谱线 的分裂情况，即塞曼效应。实验利用光栅摄谱仪摄谱，通过阿贝比长仪测量各条谱线的位置， 再用内插法计算出各分裂谱线所对应的波长，以此得出波数差及波长差的实验值，最后与理 论值比较，波长相对误差最大为0.0003%。而且计算出了朗德g因子的值，与理论值相符。关键词：塞曼效应 摄谱 内插法 能级分裂一、引言 如果把光源置于足够强的磁场中，则光源发出的大部分单色光都分裂为若干条偏振的谱 线，分裂的条数随能级的类别而不同，这种现
2、象被称为塞曼效应。塞曼效应是1896 年荷兰 物理学家塞曼发现的，洛伦兹对此作出了令人满意的解释。由塞曼效应的发现及其解释对研 究原子中电子的角动量和反映角动量耦合作用的朗德因子的原子结构信息有重要的作用，因 此，塞曼和洛伦兹共同获得了 1902 年的诺贝尔物理学奖。从塞曼效应的实验中可以得到有 关原子能级分裂的数据即有能级分裂的个数可以得到角量子数J，由能级的裂距可得到朗德 因子g，至今它仍是研究能级结构的重要方法之一。近年来这一方法也被用于吸收光谱方面。本实验采用光栅摄谱仪摄谱的方法来研究这一现象，掌握塞曼效应理论，理解塞曼效应 在研究原子能级结构中的重要作用。二、实验原理1、原子能级在磁
3、场中的分裂原子磁矩卩j由电子运动的轨道磁矩和自旋磁矩合成，它与原子总角动量Pj的大小关系为：e卩=g P（1）j2 m j其中g为朗德因子，它表征了原子的总磁矩与总角动量的关系，并且决定了能级在磁场中的分裂大小。朗德g因子2）1 I J (J +1) - L(L +1) + S (S +1)2 J (J +1)其中J、L、S分别表示总角动量量子数、轨道角动量量子数和自旋角动量量子数。原子在外磁场B的作用下，将获得附加能量AEAE = Mg卩 B（3）B则原子在外磁场中的总能量为：E = E +AE = E + Mg 卩 B00Bhe式中玻尔磁子Pq= ，（e为电子电荷，m为电子质量），E为未加
4、磁场是原子的能量， B 4 兀 m0磁量子数M = J, J 1,，J，共2J +1个值。原子的某一能级在外磁场作用下将会分裂为2J +1个子能级，能级间间隔为g卩B。由B（2）式可知， g 随量子态不同而不同，因此不同能级分裂的子能级间隔也不同。2、能级跃迁选择定则原子能级产生磁分裂后，各磁能级之间的跃迁要遵守下列选择定则：AJ = 0,1 （J = 0 T J = 0禁戒）（5）AM 二 0,土 1 （AJ 二 0时，M 二 0 T M 二 0禁戒）（6）AM=0时，在垂直于磁场方向上，可观察到电矢量平行于磁场方向的线偏振光；在平 行于磁场方向上，则观察不到谱线。这一辐射分量被称为兀线。A
5、M 时，在垂直于磁场方向观察到的都是电矢量垂直于磁场的线偏振光，在平行 于磁场方向上观察到的都是圆偏振光。这两个辐射分量被称为&线。并且，当AM =+1时， 迎着或逆着磁场方向分别观察到右旋或左旋前进的圆偏振光，这个分量被称为C+线；当 AM =1时，迎着或逆着磁场方向分别观察到左旋或右旋前进的圆偏振光，这个分量被称 为&线。未加磁场时，对应于能级E和E之间跃迁的光谱线频率为v，满足21hv = E 一E（7）21E T E加磁场后，能级12的跃迁辐射产生塞曼分裂，各跃迁辐射与无磁场时跃迁辐射的波数差为：eBAV =(g M - g M )4 兀 me 1122(8)二 L(g - g )M
6、- g (M - M )1 2 1 2 2 1其中eB4兀me=0.467B9)称为洛伦兹单位。习惯上L的单位为cm-1，则式中磁感应强度B的单位为特斯拉（T）。3、汞 435.8nm 谱线的塞曼分裂汞435.8nm谱线是由3S T 3P跃迁产生的。跃迁如图1所示。11如图2所示，在待测光谱上下并排拍摄比较光谱,x九3的标准谱线位作为标准光谱。设待测光谱波长为九，位置为X，它置分别为笃、叮X3。则有的临近有已知波长分别为九J九J4、内插法求波长1 九一九 九一九 k 二 3（九一九+3)x -x x - x1323110)九=九+ kxx1即可得出待测谱线波长九。x三、实验内容1、摄谱计划谱板
7、位置光源磁场光栏滤光狭缝宽度曝光时间40Hg加黑10偏振片51260Hg加红6不加5560Hg不加红5不加5560Fe不加红4GG135260Fe不加红7GG13532、调整光路，先铁弧后汞灯。使得铁弧光路及汞放电管发出的光经透镜和反射镜都能够在 摄谱仪入射狭缝中心成像。3、装好底片，按照摄谱计划进行摄谱。4、在投影仪上观察拍摄到的光谱，用阿贝比长仪测各谱线的波长。四、实验数据与谱线分析1、Hg435.8nm 能级分裂图汞435.8nm谱线是由3S T 3P跃迁产生的。1133S 态：J =1,L = 0, S = 1,3P态：J =1,L = 1,S = 1 由公式（2）得 g = 2, g
8、 =三。在1 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2磁场中,上、下能级都发生子能级间距相同的分裂,如图3 所示。按照选择定则,上、下能2、计算各谱线波长表1实验数据处理结果谱线 谱线位置 谱线波长Ave1Ave 2虫LAXeAXl1AZE -込1曰 一x/(mm) 久 / (A)(L)(L)(L) (nm) (nm)(nm)标准谱线 待测谱线Fe1123.39924351.7620Fe2128.60064358.5037Fe3131.69504367.5811Hg1128.48124357.9573-1.9314-1.9670-2.0-0.0377-0.03900.0013Hg2128.530
9、14358.0480-1.4664-1.4934-1.5-0.0286-0.02930.0006Hg3128.64014358.2440-0.4621-0.4706-0.5-0.0090-0.00980.0007Hg4128.69944358.33420.00000.00000.00.00000.00000.0000Hg5128.75324358.43540.51860.52810.50.01010.00980.0004Hg6128.86114358.64821.60921.63891.50.03140.02930.0021Hg7128.91514358.75402.15122.19092.0
10、0.04200.03900.0029k = 1.83667 B = 2.2T L=0.467B =1.0274cm-1B =2.1602T根据公式（10）可得到k = 1.83667，再由公式（11）可以计算出各谱线对应波长，计算结果见表1谱线波长所示。有表1可知，测得的Hg435.8nm未分裂时的波长为4358.3342 A ，加磁场后，各分裂谱波长分别为：4357.9573A、4358.0480A、4358.2605A、4358.3342A、4358.4354A、4358.6482A、4358.7540A根据公式品二!-土及公式（8）可以得到各分支谱线与无磁场时跃迁谱线的波数差,21134
11、用洛伦兹单位表示为：（土+ + 2）L。其中洛伦兹单位L = 0.467B = 1.0274cm-1。厶厶厶由则得的各谱线的波长可算出加磁场后谱线分裂对应的波长差从ei。由公式即可算出谱线分裂对应的波长差的理论值AX。通过比较L11AV 二 -可得 A九 uAVX2 九九21AX和AX，可知误差很小，大约为0.001nm，波长相对误差最大为0.0003%。E1L3、计算朗德 g 因子134根据公式（8）可得（g -g ）M -g （M -M ）=（土，土，土）。1 2 1 2 2 1 2 2 2M = 1,M = 1时，M-M=O 得g-g =-1 2 2 1 1 2 23M = 0,M =
12、1时，M -M = 1得g =1 2 2 1 2 2 3由此可得g =2, g =1 2 24、修正外磁场实验给定的已知磁场强度值与实验中实际磁场强度值有一定差异，会导致计算结果误差1 1134增大，所以需要对磁场强度值B进行修正。血=-=0.467B （丁，-，-），所以 九九22221B =1（AV -AV）+-虫）+&）将数据带入可以得到修正后3 x 0.46753362471的磁场强度为B = 2.1602T。用修正后的磁场强度计算出洛伦兹单位L = 1.0088cm-1，即可得到修正磁场后各分支谱线与无磁场时跃迁谱线的波数差竹2，结果见表1-5、误差分析（1）从实验数据可以明显看出分
13、裂谱线并没有关于未加磁场时的谱线严格对称，其原 因可能是在拍摄照片时，底片盒由于干扰发生微小移动，也存在一定的测量视觉误差。（2）测量谱线位置时，由于谱线有一定宽度，所以测量会存在一定的误差。（3）实验仪器本身因使用较久，出现一些微小变化，会造成误差。例如有些旋转螺母 多次旋转后，就会出现一定的偏差。（4）计算使用的给定磁场强度值与实验实际值有差异，造成误差。（5）仪器2 在使用的过程当中由于调节高度的时候是机器控制的导致不好控制高度， 总是存在一定的差距，建议全部改成手动控制。五、结论与建议本实验我们利用光栅光谱仪拍摄了 Hg435.8nm在有磁场和无磁场条件下的谱线,并利用 内插法计算出了各谱线对应波长，与理论值进行比较，波长相对误差最大为0.0003% ，可 见实验与理论符合较好。通过拍摄的照片，我们也清晰的看到了谱线在磁场中的分裂情况， 验证了塞曼效应，了解了塞曼分裂光谱的偏振特性。通过实验所得数据求得了朗德g因子的 测量值，与理论值相符。体现了塞曼效应在研究原子能级结构中的重要作用。六、参考文献1讲义塞曼效应2熊俊近代物理实验北京：北京师范大学出版社，20073 杨福家原子物理学北京：高等教育出版社，2001
