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1、http:/ 永久免费组卷搜题网(本栏目内容,学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题（每小题6分，共36分)在ABC中，三个角A、B、C的对边边长分别为a=3,b,6,则bcos+ccos+abcosC的值为()A B.C. 【解析】 bcosAcacabo=+=，故选C.【答案】C.(20X年福建高考)在A中，角A、B、C的对边为a、b、c.若(2-b2）tn=c,则角B的值为( )A. B.C.或 D.或【解析】 由（2+c2b2）tanBac得tanB=，即osBtanB=,sinB=，B或.【答案】 (202X年威海模拟)已知圆的半径为4,a、b、为该圆的内接三角形的三边,若=
2、1，则三角形的面积为( )A2 B8C. D.【解析】 =2=,inC=,SABabsinC=b=16=.【答案】 C4.在AC中，角A、C所对的边分别是a、b、c,若b2+c2bc=a,且,则角C的值为（ )A.45 B.0C.90 D.1【解析】 由b2c-b2得bc2a2=b,cosA=,A60又=,=，sn=inA，B30,C180-A-90.【答案】C5.在ABC中,已知A=10，且，则inC等于( ）A. B. D.【解析】 由，可设ACk,AB3k(k0），由余弦定理可得B2=4k2+922k3k(-)19k，BCk.根据正弦定理可得=，si=【答案】A.(22X年山东高考）已知
3、a，b，c为AC的三个内角，B，C的对边，向量m=(,1),n(osA,sn）若mn，且osB+bosA=csinC,则角A,的大小分别为（)， B,，D.,【解析】 因为mn,所以m0,所以csA-sinA0，即sinA-csA0，所以si(-)=,所以(A为三角形内角）又acobosA=cinC，所以siAcBsinosA=si,所以sin(+B）=sn2C，所以sinin2C,所以iC1,所以.因为ABC=，所以B=【答案】C二、填空题(每小题6分,共18分)7.(202X年上海春招)在BC中，若A3，AC75,ACB6，则BC等于_【解析】 根据三角形内角和定理知B0-60=45.根据
4、正弦定理得，即=，C【答案】8(202年浙江高考)在ABC中,角A、所对的边分别为a、b、c.若(c)cosAacC,则cosA=_【解析】 由正弦定理,知由(bc)coAaosC可得(nBnC)os=sinAcsC,siBcoA=sinAosC+siCcssin(+C)=inB,os=【答案】9.在BC中，给出以下结论：若ab2c,则AC为钝角三角形;若a=2+c+bc,则角A为60;若a2b22，则ABC为锐角三角形；若ABC12,则abc123.其中正确结论的序号是_【解析】 由a2b22，得b2c-2c，得cosC=0,为锐角,但不能保证、B都是锐角，故错误.由ABC123，得A30,
5、B0，=90,abcninBinCsi30in60sin901=12.故错误.【答案】 三、解答题(10,11每题15分，2题16分,共6分).在ABC中，若=,试判断BC的形状【解析】 由已知=，所以.方法一：利用正弦定理边化角由正弦定理,得，所以=，即snCcoCso,即sinCsin2B.因为B、C均为ABC的内角,所以2C2B或2CB10，所以BC或B90,所以BC为等腰三角形或直角三角形.方法二:由余弦定理，得=，即(ab2-c2)c2=b2(2+c2-),所以ac2c4=a2b2-b4，即b2-ac2+4-b4=0,所以2（b-2)+(c2-b2)（c2b)0，即(2c2)(a22
6、-c2)0,所以b2=c2或a-2c2,即bc或2b2c.所以AC为等腰三角形或直角三角形.11.（202X年海南、宁夏高考)如图,ACD是等边三角形,ABC是等腰直角三角形，CB90，B交C于，B.(1)求cCBE的值;（2)求E.【解析】（1)因为BC=9+6=50，CA=,所以CBE=,所以cosCBE=cos(4-0)=(2)在ABE中，AB2,由正弦定理=,故AE=-1在BC中，a，b，分别是A，B,C的对边长，已知a,b，c成等比数列，且a2-ca-bc,(1）求的值;(2)求的值【解析】(1）a,c成等比数列,bac,又a-c2acc，b2c2-2=bc.在ABC中,由余弦定理得coA，A60(2)方法一:在AB中，由正弦定理得snB=.ac,A0，sin0.方法二:在BC中,由面积公式得siAacsnB.2ac,60,=inA=.http:/ 永久免费组卷搜题网
