2023年数学教案模板总结

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1、2023年数学教案模板总结 数学教案要注意什么?首先要bai吃透教材,把教材的编du写意图弄明白,读懂zhi参考dao教学用书很重要.今天我在这给大家整理了数学教案大全，接下来随着我一起来看看吧! 数学教案(一) 课题：指数与指数幂的运算 课型：新授课 教学方法：讲授法与探究法 教学媒体选择：多媒体教学 指数与指数幂的运算学习者分析： 1.需求分析：在研究指数函数前，学生应熟练掌握指数与指数幂的运算，通过本节内容将指数的取值范围扩充到实数，为学习指数函数打基础. 2.学情分析：在中学阶段已经接触过正数指数幂的运算，但是这对我们研究指数函数是远远不够的，通过本节课使学生对指数幂的运算和理解更加深

2、入. 指数与指数幂的运算学习任务分析： 1.教材分析：本节的内容蕴含了许多重要的数学思想方法，如推广思想，逼近思想，教材充分关注与实际问题的联系，体现了本节内容的重要性和数学的实际应用价值. 2.教学重点：根式的概念及n次方根的性质;分数指数幂的意义及运算性质;分数指数幂与根式的互化. 3.教学难点：n次方根的性质;分数指数幂的意义及分数指数幂的运算. 指数与指数幂的运算教学目标阐明： 1.知识与技能：理解根式的概念及性质，掌握分数指数幂的运算，能够熟练的进行分数指数幂与根式的互化. 2.过程与方法：通过探究和思考，培养学生推广和逼近的数学思想方法，提高学生的知识迁移能力和主动参与能力. 3.

3、情感态度和价值观：在教学过程中，让学生自主探索来加深对n次方根和分数指数幂的理解，而具有探索能力是学习数学、理解数学、解决数学问题的重要方面. 教学流程图： 指数与指数幂的运算教学过程设计： 一.新课引入： (一)本章知识结构介绍 (二)问题引入 1.问题:当生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内含量P与死亡年数t之间的关系： (1)当生物死亡了5730年后，它体内的碳14含量P的值为 (2)当生物死亡了57302年后，它体内的碳14含量P的值为 (3)当生物死亡了6000年后，它体内的

4、碳14含量P的值为 (4)当生物死亡了10000年后，它体内的碳14含量P的值为 2.回顾整数指数幂的运算性质 整数指数幂的运算性质： 3.思考：这些运算性质对分数指数幂是否适用呢? 【师】这就是我们今天所要学习的内容指数与指数幂的运算 【板书】2.1.1指数与指数幂的运算 二.根式的概念： 【师】下面我们来看几个简单的例子.口述平方根，立方根的概念引导学生总结n次方根的概念. 【板书】平方根，立方根，n次方根的符号，并举一些简单的方根运算，以便学生观察总结. 【师】现在我们请同学来总结n次方根的概念. 1.根式的概念 【板书】概念 即如果一个数的n次方等于a(n1，且nN_)，那么这个数叫做

5、a的n次方根. 【师】通过刚才所举的例子不难看出n的奇偶以及a的正负都会影响a的n次方根，下面我们来共同完成这样一个表格. 【板书】表格 【师】通过这个表格，我们知道负数没有偶次方根.那么0的n次方根是什么? 【学生】0的n次方根是0. 【师】现在我们来对这个符号作一说明. 例1.求下列各式的值 【注】本题较为简单，由学生口答即可，此处过程省略. 三.n次方根的性质 【注】对于1提问学生a的取值范围，让学生思考便能得出结论. 【注】对于2，少举几个例子让学生观察，并起来说他们的结论. 1.n次方根的性质 四.分数指数幂 【师】这两个根式可以写成分数指数幂的形式，是因为根指数能整除被开方数的指数

6、，那么请大家思考下面的问题. 思考：根指数不能整除被开方数的指数时还能写成分数指数幂的形式吗 【师】如果成立那么它的意义是什么，我们有这样的规定. (一)分数指数幂的意义： 1.我们规定正数的正分数指数幂的意义是： 2.我们规定正数的负分数指数幂的意义是： 3.0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义. (二)指数幂运算性质的推广： 五.例题 例2.求值 【注】此处例2让学生上黑板做，例3待学生完成后老师在黑板板演,例4让学生黑板上做，然后纠正错误. 六.课堂小结 1.根式的定义; 2.n次方根的性质; 3.分数指数幂. 七.课后作业 P59习题2.1A组1.2.4. 八.课后反思 1

7、.在第一节课的时候没有把重要的内容写在黑板上，而且运算性质中a，r，s的条件没有给出，另外课件中有一处错误.第二节课时改正了第一节课的错误. 2.有许多问题应让学生回答，不能自问自答.根式性质的思考没有讲清楚，应该给学生更多的时间来回答和思考问题，与之互动太少. 3.讲课过程中还有很多细节处理不好，并且讲课声音较小，没有起伏. 4.课前的章节知识结构很好，引入简单到位，亮点是概念后的表格. 数学教案(二) 教学目标 1。使学生掌握的概念，图象和性质。 (1)能根据定义判断形如什么样的函数是，了解对底数的限制条件的合理性，明确的定义域。 (2)能在基本性质的指导下，用列表描点法画出的图象，能从数

8、形两方面认识的性质。 (3) 能利用的性质比较某些幂形数的大小，会利用的图象画出形如 的图象。 2。 通过对的概念图象性质的学习，培养学生观察，分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法。 3。通过对的研究，让学生认识到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。使学生善于从现实生活中数学的发现问题，解决问题。 教学建议 教材分析 (1) 是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，它是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以应重点研究。 (2) 本节的教学重点是在理解定

9、义的基础上掌握的图象和性质。难点是对底数 在 和 时，函数值变化情况的区分。 (3)是学生完全陌生的一类函数，对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题，所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要，但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法，所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法，以便能将其迁移到其他函数的研究。 教法建议 (1)关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是 的样子，不能有一点差异，诸如 ， 等都不是。 (2)对底数 的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容。如果有可能尽量让学生自己去研究对底数，指数都有什么限制要求，教师再给予补充或用具体例

10、子加以说明，因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论，还关系到后面学习对数函数中底数的认识，所以一定要真正了解它的由来。 关于图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算，也应避免盲目的连点成线，要把表列在关键之处，要把点连在恰当之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论，取得对要画图象的存在范围，大致特征，变化趋势的大概认识后，以此为指导再列表计算，描点得图象。 教学设计示例 课题 教学目标 1。 理解的定义，初步掌握的图象，性质及其简单应用。 2。 通过的图象和性质的学习，培养学生观察，分析，归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法。

11、3。 通过对的研究，使学生能把握函数研究的基本方法，激发学生的学习兴趣。 教学重点和难点 重点是理解的定义，把握图象和性质。 难点是认识底数对函数值影响的认识。 教学用具 投影仪 教学方法 启发讨论研究式 教学过程 一。 引入新课 我们前面学习了指数运算，在此基础上，今天我们要来研究一类新的常见函数。 1。6。(板书) 这类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的一种需要。比如我们看下面的问题： 问题1：某种细胞_时，由1个_成2个，2个_成4个，一个这样的细胞_ 次后，得到的细胞_的个数 与 之间，构成一个函数关系，能写出 与 之间的函数关系式吗? 由学生回答： 与 之间的关系式，可以表

12、示为 。 问题2：有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长一半，第二次再剪去剩余绳子的一半，剪了 次后绳子剩余的长度为 米，试写出 与 之间的函数关系。 由学生回答： 。 在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区别，从形式上幂的形式，且自变量 均在指数的位置上，那么就把形如这样的函数称为。 一。 的概念(板书) 1。定义：形如 的函数称为。(板书) 教师在给出定义之后再对定义作几点说明。 2。几点说明 (板书) (1) 关于对 的规定： 教师首先提出问题：为什么要规定底数大于0且不等于1呢?(若学生感到有困难，可将问题分解为若 会有什么问题?如 ，此时 ， 等在实数范围内相应

13、的函数值不存在。 若 对于 都无意义，若 则 无论 取何值，它总是1，对它没有研究的必要。为了避免上述各种情况的发生，所以规定 且 。 (2)关于的定义域 (板书) 教师引导学生回顾指数范围，发现指数可以取有理数。此时教师可指出，其实当指数为无理数时， 也是一个确定的实数，对于无理指数幂，学过的有理指数幂的性质和运算法则它都适用，所以将指数范围扩充为实数范围，所以的定义域为 。扩充的另一个原因是因为使她它更具代表更有应用价值。 (3)关于是否是的判断(板书) 刚才分别认识了中底数，指数的要求，下面我们从整体的角度来认识一下，根据定义我们知道什么样的函数是，请看下面函数是否是。 (1) ， (2) ， (3) (4) ， (5) 。 学生回答并说明理由，教师根据情况作点评，指出只有(1)和(3)是，其中(3) 可以写成 ，也是指数图象。 最后提醒学生的定义是形式定义，就必须在形式上一摸一样才行，然后把问题引向深入，有了定义域和初步研究的函数的性质，此时研究的关键在于画出它的图象，再细致归纳性质。 3。归纳性质 作图的用什么方法。用列表描点发现，教师准备明确性质，再由学生回答。 函数 1。定义域 ： 2。值域： 3。奇偶性 ：既不是奇函数也不是偶函数 4。截距：在 轴上没有，在 轴上为1。 对于性质1和2可以两