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1、实验一MATLAB的基本应用1、试验目的熟悉matlab的基本知识，会利用其与控制系统有关的函数分析和设计控制系统。2、实验内容(1)系统模型如下所示，判断系统的稳定性，以及系统是否为最小相位系统。3s 3 +16 s 2 + 41s + 28s 6 +14 s 5 +110 s4 + 528s3 + 1494s 2 + 2117 s +112(2)已知某闭环系统的传递函数为：G(s)=10s + 250.16 s 3 +1.96 s 2 +10 s + 25求其单位阶跃响应曲线，单位脉冲响应曲线，以及输入信号为r(t)二1 +1的响应曲线。(3)系统结构图如下所示，画出nyquist频率曲线
2、和伯德图，判断系统的稳定性。C(s)(4)已知某单位反馈系统的开环传递函数为：G(s)=ks(0.01s +1)(0.02 s +1)要求：绘制系统的闭环根轨迹，并确定使系统产生重实根和纯虚根的开环增益k。(5)某开环系统传递函数为：G (s)=ok (s + 2)(s 2 + 4 s + 3)2要求绘制系统的闭环根轨迹，分析其稳定性,并绘制出当k=55和k=56时系统的闭环冲激响应。(6)在SIMULINK中建立如图所示的数学模型，绘制其单位阶跃响应曲线，开环及闭环伯德图。写出相应的程序及运行结果。(1)程序及运行结果clearclcnum=3 16 41 28;den=1 14 110 5
3、28 1494 2117 112; sys=tf(num,den);figure(1)step(sys)p=roots(sys.den1)pp=pole(sys)figure(2)pzmap(sys);Q Figure 2I日回IYMFile Edit ViewInsert Tools Desktop Window Helpnaqte電聲紗眉凰口匡I 5Pole-Zero Map-2 5-2Real Axis-1.5-1-0.56 42 Q-2芒闵匚aISE-实验结论：系统稳定，而且为最小相位系统。(2)程序及运行结果clearclcnum=10 25;den=0.16 1.96 1025;s
4、ys=tf(num,den);t=0:0.001:4;figure(1)elfsubplot(221)%绘制单位阶跃响应曲线step(sys,t)subplot(222)%绘制单位脉冲响应曲线impulse(sys,t)subplot(223)%绘制输入信号为r1=1+t的响应曲线r1=1+t;lsim(sys,r1,t);Q -igure iM回File Edit View Insert Tools Desktop Window Helpnak览礬1 逼銘凰 E QStep R&sponseTime (sec)oQpn七己好Time (sec)Qpn七Q.UUVLinear Simulati
5、on ResultsTime (sec)(3) 程序及运行结果clearclcnum=16.7 0;den=conv(0.85 1,conv(0.25 1,0.0625 1); sys1=tf(num,den);sys2=feedback(sys1,1);sys3=10*sys2;figure(1)Nyquist(sys3);grid on;figure(2) bode(sys3); grid on;Q Figure 1File Edit View In sert Tools Desktop Window Help aa| 坠头百毀搖凰口目口Nyquist Diagram6-2 Q 24681
6、012Real Axis20L.8 e 2w一 xy Ajelj一 dwE-Figure 2File Edit View Insert Tools Desktop Window Help a aa |整凤紗毀摇，凰| 匡！ 0Bode Diagram4020-2O-2 -110 100 1 210 10 10Frequency (rad/sec90-10J结论：此系统稳定。(4) 程序及运行结果clearclcnum=1;den=conv(1 0,conv(0.01 1,0.02 1); rlocus(num,den)axis(-150 50,-100 100)xlabel(Re);ylabe
7、l(Im);title(系统根轨迹);k,ploes=rlocfind(num,den)grid on结论：系统产生重实根和纯虚根的开环增益k分别为9.6, 151。(5) 程序及运行结果num1=1,2; den1=conv(1 4 3,1 4 3);figure(1) rlocus(num1,den1) axis(-5 2,-5 5) xlabel(Re);ylabel(Im); title(系统根轨迹); k,ploes=rlocfind(num1,den1) grid on;%绘制当k=55时系统的闭环冲激响应曲线 num2=55,110;den2=1 8 22 79 119; sys
8、2=tf(num2,den2);figure(2) impulse(sys2) grid on;%绘制当k=5 6时系统的闭环冲激响应曲线 num3=56,112;den3=1 8 22 80 121; sys3=tf(num3,den3); figure(3) impulse(sys3) grid on;系统根轨迹421-201-2 -1ReFrequency (rad/sec): S.15M Figure 1一回3,|File EditViewInsert Tools DesktopWindow HelpQ6 d IE) 系统的闭环根轨迹图B Figure 2回File EditViewI
9、nsert Tools Desktop Window Helpne jte竪鱼5晏銘3 口固 P-1 =pn 七Q.LBV-22Q04006Q0SQO1QQ012Q0Impulse ResponseTime (sec)当k=55时系统的闭环冲激响应曲线图Figure 3回MMFile Edit View Insert Tools Desktop Window Help占日除鹫耳紗渥虜凰| 匡I 口IDpn 七-d O -2Impulse Response5O.OO203Q00 4QQ0 500Q6000700080009Q0010OQOTime （吕已u）当k=56时系统的闭环冲激响应曲线图
10、结论：当kv55时，系统稳定。(6) 在SIMULINK中建立如图所示的数学模型如下:Transfer Fcn7Gain实验二 典型环节及阶跃响应测试（模拟实验）1. 实验的基本原理控制系统的模拟实验是采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器和RC组成的不同 输入网络和反馈网络组合，模拟出各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来， 便得到了相应的模拟系统。然后将输入信号加到模拟系统的输入端，使系统产生动态响应。这时，可利 用计算机或示波器等测试仪器，测量系统的输出，便可观测到系统的动态响应过程，并进行性能指标的 测量。若改变系统的某一参数，还可进一步分析研究参数对
11、系统性能的影响。2、实验要求1）根据每一个原理图，写出其传递函数；2）画出每一种典型环节的阶跃响应曲线；3）讨论振荡环节（二阶系统）：按实验给出的欠阻尼下的响应曲线，求出t和t ,与理论值相比较,讨论振荡环节性能指标与Z ， w的关系。P时域性能指标测量方法：n（1）最大超调量O % :利用输出波形，读出响应最大值和稳态值所具有的刻度值。（2）峰值时间t ：根据输出的波形最大值，找出这一点在水平方向上所具有的刻度值。（3）调节时间p :读出水平方向上对应输出从零到进入5%或2%误差带时所占的刻度值s3、实验内容（1）比例环节,(2)积分环节，取 R =100K， C= 1p f ,3、实验报告
12、(1)(2)(3)R比例环节的传递函数:W(s) _ -2 _ _2 ；R1、 1 10积分环节的传递函数:w(s) _ -_；R Cs s1R C s微分环节的传递函数:W(S)_ -2 1_100sR C s +1s +10002 2RC(5)惯性环节的传递函数:W(s)=-R R Cs + R1 2 1 (1 )2 R C 振荡环节的传递函数:W(s) =1 -S2 +S + (-_ 10s + 5)2RCi i%绘制比例环节的单位阶跃响应曲线 num1=2;den1=1; sys1=tf(num1,den1); subplot(221);step(sysl);%绘制积分环节的单位阶跃响
13、应曲线 num2=10;den2=1 0; sys2=tf(num2,den2); subplot(222);step(sys2);%绘制微分环节的单位阶跃响应曲线 num3=100 0;den3=1 1000; sys3=tf(num3,den3); subplot(223);step(sys3);%绘制惯性环节的单位阶跃响应曲线 num4=10;den4=1 5; sys4=tf(num4,den4); subplot(224);step(sys4);%绘制振荡环节的单位阶跃响应曲线 num1=100;den1=1 0 100; sys1=tf(num1,den1); t1=0:0.00001:2; subplot(231); step(sys1,t1);grid on;num2=100;den2=1 5 100; sys2=tf(num2,den2); subplot(232);step(sys2);
