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1、安徽省庐江二中2013-2014学年高一上学期必修一 检测试卷（数学）(时间：120分钟 满分：150分 考试不准用计算器) 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.设集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 已知为给定的实数，那么集合的非空真子集的个数为（ ） A. 1 B. 2 C.4 D.不确定3. 函数与函数( )A是同一个函数 B. 定义域相同 C. 图像重合 D.值域相同4. 设全集集合,那么等于 ( ) A. B. C. (2,3) D. 5.已知集合M=a，b，c，N=-1，0，1，若f是MN的映射，且f(a)=0，则这样的映射共有（ ）A.4个 B.6个 C
2、.9个 D.27个6. 下列函数中，值域为R+的是（ ）A. B. C. D.7.设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系（ ）A.f()f(-3)f(-2) B.f()f(-2)f(-3)C.f()f(-3)f(-2) D.f()f(-2)f(-3)8. 已知函数若,则的值为 ( ) A. 或 B. 或 C. D. 9. 已知函数,则下列坐标表示的点一定在函数图像上的是（ ）A B C D10. 对于任意,的值恒为非负实数，则的最小值为（ ） A 0 B.1 C.2 D.3二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11计算:12
3、.已知定义在R的奇函数，在上单调递减，且 ，则的取值13. 定义在R上的奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为8 ，最小值为-1，则14. 已知函数, 则在区间上的最大值为15. 已知定义在R上的函数,满足， 则的解析式= 三、解答题：（12分+12分+12分+13分+13分+13分=75分）16（12分）已知全集，集合，（1）求、；（2）若集合是集合A的子集，求实数k的取值范围.（12分）17. （12分）已知集合，其中(1)求集合、；(2)若，求实数的取值范围（14分） 18（12分）已知函数（1）求函数的值域；（2）若时，函数的最小值为，求的值.（14分）19.(13分) 已知函数，
4、若的定义域为时，值域也是。符合上述条件的函数是否存在？若存在，求出的表达式；若不存在，请说明理由。（16分） 20（13分）（1）已知是奇函数，求常数m的值； （2）画出函数的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3xk无解？有一解？有两解？21(13分)设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对正数x、y都有；（2）当时，；（3）（I）求和的值；（II）如果不等式成立，求x的取值范围（III）如果存在正数k，使不等式有解，求正数的取值范围（16分）2 0 13 学 年第 一 学 期庐江二中 检测高一数学试卷（答案）1-5 BBDBC 6-10 BACAD11、1/2 12、 1
5、3、10 14、15、1/6 16、 16、17解答(1)20, 得0, x0, 得(xa1)(x2a)0.a2a, B=(2a,a+1).(2)BA, 2a1或a+11, 即a或a2, 而a1, a1或a2, 故当BA时, 实数a的取值范围是18、解答：19、解：设符合条件的是存在。函数图象的对称轴是:,又(1) 当时,则时, 函数在时有最小值,则得解得(2) 当时,则时,则得(3) 当时,则时, 函数在上单调递增,则解得综上所述, 设符合条件的函数有两个,或.20、解：解： （1）常数m=1（2）当k0时，直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解;当k=0或k1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解;当0k1时, 直线y=k与函数的图象有两个不同交点，所以方程有两解。 21、
