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1、半导体物理学题库1固体材料可以分为晶体和 非晶体两大类，它们之间的主要区 别是 。2 .纯净半导体Si中掺V族元素的杂质，当杂质电离时释放电子。 这种杂质称施主杂质；相应的半导体称N型半导体。3半导体中的载流子主要受到两种散射，它们分别是 电离杂质 散射 和 晶格振动散射 。前者在 电离施主或电离受主形成的库伦势场 下起主要作用，后者在温度高下起主要作用。4当半导体中载流子浓度的分布不均匀时，载流子将做 扩散 运 动；在半导体存在外加电压情况下，载流子将做漂移 运动。5. 对n型半导体，如果以EF和E C的相对位置作为衡量简并化 与非简并化的标准，那末，为非简并条件；为弱简并条件；简并条件 6
2、空穴是半导体物理学中一个特有的概念，它是指：；7施主杂质电离后向 带释放 ，在材料中形成局域的 电中心；受 主杂质电离后带释放，在材料中形成电中心；8半导体中浅能级杂质的主要作用是 ；深能级杂质所起的主要 作用。9. 半导体的禁带宽度随温度的升高而；本征载流子浓度随禁带宽度的增大而。10. 施主杂质电离后向半导体提供 ，受主杂质电离后向半导体提 供 ，本征激发后向半导体提供。11. 对于一定的n型半导体材料，温度一定时，较少掺杂浓度，将 导致靠近Ei。12. 热平衡时，半导体中电子浓度与空穴浓度之积为常数，它只与 和有关，而与、 无关。A. 杂质浓度B. 杂质类型C. 禁带宽度D.温度12.指
3、出下图各表示的是什么类型半导体？13n o p o =n i 2标志着半导体处于 平衡 状态，当半导体掺入的杂质含量改变时，1 UrL -罰1际乘积n o p o改变否？不变；当温度变化时，n o p o改变否？改变。 14非平衡载流子通过 复合作用 而消失， 非平衡载流子的平均 生存时间叫做寿命T,寿命t与复合中心在禁带中的位置密切相关， 对于强p型和强n型材料，小注入时寿命Tn为，寿命Tp为.15 迁移率是反映载流子在电场作用下运动难易程度的物理量， 扩散系数 是反映有浓度梯度时载流子运动难易程度的物理量，联系两 者的关系式是 qnn 0二u，称为爱因斯坦关系式。16半导体中的载流子主要受
4、到两种散射，它们分别是电离杂质 散射 和 晶格振动散射 。前者在 电离施主或电离受主形成的库伦势场 下起主要作用，后者在 温度高 下起主要作用。 17半导体中浅能级 杂质的主要作用是影响半导体中载流子浓度和导电类型；深能级杂质 所起的主要作用对载流子进行复合作用。一、简答分析题1能带图的表示方法有哪几种形式？ 2试简述半导体中有效质量的意义。3什么叫本征激发？温度越高，本征激发的载流子越多，为什么？ 试定性说明之。4试指出空穴的主要特征。5深能级杂质和浅能级杂质对半导体有何影响？6. 何谓杂质补偿？杂质补偿的意义何在？7. 何谓迁移率？影响迁移率的主要因素有哪些？8. 何谓非平衡载流子？非平衡
5、状态与平衡状态的差异何在9. 漂移运动和扩散运动有什么不同？10. 为什么半导体满带中的少量空状态可以用带有正电荷和具有一 定质量的空穴来描述？11. 说明半导体中浅能级杂质、深能级杂质的作用有何不同？12. 为什么Si半导体器件的工作温度比Ge半导体器件的工作温度 高？你认为在高温条件下工作的半导体应满足什么条件？13. 证明：.对于某n型半导体，试证明其费米能级在其本征半导体 的费米能级之上，即E Fn E F o证明：设nn为n型半导体的电子 浓度，ni为本征半导体的电子浓度。显然n n n iin inF F F c c F c c E ETk E E N Tk E E N -? ?
6、k -?则即 OOexp exp即MMAOTL、14. 画出夕卜加正向和负向偏压时pn结能带图（需标识出费米能 级的位置）。15. 以n型Si材料为例，画出其电阻率随温度变化的示意图，并 作出说明和解释。答：设半导体为n型，有nnq |jp1=AB ：本征激发可忽略。温度升高，载流子浓度增加，杂质散射导 致迁移率也升高，故电阻率p随温度T升高下降；BC ：杂质全电离，以晶格振动散射为主。温度升高，载流子浓度 基本不变。晶格振动散射导致迁移率下降，故电阻率p随温度T升高上升；CD ：本征激发为主。晶格振动散射导致迁移率下降，但载流子浓 度升高很快，故电阻率p随温度T升高而下降；名词解释1. 简并
7、半导体2. 漂移运动与扩散运动3. 深能级杂质和浅能级杂质4. 非平衡载流子5. 本征激发6. 杂质补偿7. 平均自由程和平均自由时间 8.二、 计算题1 .已知一维晶体的电子能带可写成：2271()(cos cos 2)88E k ka ka ma =-+式中a是晶格常数，试求：(1) 布里渊区边界；(2) 能带宽度；量*(3 )电子在波矢k状态时的速度；(4)能带底部电子的有效质n m；(5 )能带顶部空穴的有效质量*p m得分解：(1)由0)(二dk k dE 得 an k n(n=0,1,2.)进一步分析an kn)12(+=，E (k )有极大值，222)ma k E MAX=(an
8、k n2二时,E (k )有极小值所以布里渊区边界为an k n)12(+=(2)能带宽度为222)()ma k E k E MINMAX =-(3 )电子在波矢k状态的速度)2sin 41(sin 1ka ka ma dk dE v(4) 电子的有效质量)2cos 21(cos 222*ka ka mdkE d m n能带底部a n k n2= 所以m m n 2*(5) 能带顶部 a n k n)12(+ =*npm m -=，所以能带顶部空穴的有效质量3 2*m2 .设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量()C E k和 价带极大值附近能量()V E k分别为：222210()()
9、3C k k k E k m m -=+和22221003()6V k k E k m m =-0m为电子惯性质量，1k =1/2a ，a=0.314nm .试求： 禁带宽度； 导带底电子有效质量； 价带顶电子有效质量； 价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。3 . 300K时，Ge的本征电阻率为47Q?cm，如电子和空穴迁移 率分别为 3800cm 2/(V 和 1800cm 2/(V ?s),试求本征Ge的载流子浓度。4 .设电子迁移率为0.1m 2/(V,Si的电导有效质量00.26cm m，加以强度为104 V / m的电场，试求平均自由时间和平均自由程。5 .现有三块半导体硅材料，已
10、知室温下(300K )它们的空穴浓 度分别为：16301 2.2510p cm -=?，10302 1.510p cm -=?，4303 2.2510p cm -=?。( 1 )分别计算这三块材料的电子浓度01n，02n，03n；(2)判断这三块材料的导电类型；(3) 分别计算这三块材料的费米能级的位置。解：(1)室温时硅的1.12g E ev=，1031.510i n cm -=? 根据载流子浓度积公式：2i n p n =可求出2i n n p2102431161(1.510)1102.2510i n n cm p -?=? 21021032102(1.510) 1.5101.510i n
11、 n cmp -?=? 2102163343(1.510)1102.2510i n n cm p -?=? 2102163343(1.510)1102.2510i n n cmp -?=?(2)0101p n 即 16432.2510110cm -?,故为 p 型半导体.0202p n =,即 1030101 1.510i n n p cm -=?，故为本征半导体.0102p n ，即 41632.2510110cm -?.当T=300k时，0.026k T eV =由exp()i Fi E E p n k T -= 得： lni F i p E E k T n -= 对三块材料分别计算如下：
12、(i) 16102.2510ln 0.026ln 0.37()1.510i F i p E E k T eV n ?-=?即p型半导体的费米能级在禁带中线下0.37eV处。(ii)1030202 1.510i n p n cm -二二二？0i F E E 二 即费米能级位于禁带中心位置。(ii) 对n型材料有exp()F ii E E n n k T -=161010ln 0.026ln 0.35()1.510F i i n E E k T eV n .-=？即对n型材料，费米能级在禁带中心线上0.35eV处。6 .室温 下，本征锗的电阻率为47cm 0，试求本征载流子浓度。若掺入锑杂质，使每
13、610个锗原子中OO-CS.CN-+ Hdrlrl b u d u 一()。肓 UJU uotszs。芒钗區耶曲與k-try、Hrl s HD u、009co。曲 需湘迢耶強rbmHS耶血HHrld b u u Uoo9mot9.t ot寸.寸ZZHHHZ U UJ3 d uot 寸.寸 otCN寸.1 (otsz)9t motCNm hh. ujon u cot 寸.寸畧 Eo N coot寸.寸 ot(ot寸.寸)91900 養蛊迢耶州思+ +ZHHrlrld b UJOU d uso 口009m)0t9.t 卜寸2410n cm p-二二？Q7.证明:对于能带中的电子，K状态和-K状态的
14、电子速度大小相等, 方向相反。即：v(k )= v(k )，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。 思路与解：K状态电子的速度为：1()()()()x y zE k E k E k v k i j k h k k k =+(1)同理，-K状态电子的速度则为：1()()()()x y zE k E k E k v k i j k h k k k ？-？-？-=+ (2) 从一维情况容易看出：()()x x E k E k k k ？-？=-？(3)同理有：()()y yE k E k k k ？-？=-？(4)()()z z E k E k k k ？-？=-？(5) 将式(3)(4)(5)代入式(2)后得：1()()()()x y zE k E k E k v k i j k h k k k -=-+(6)利用(1)式即得:v(-k )= -v(k) 因
