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1、2023 年中考数学真题分类汇编：分式方程一、单项选择题(共 13 题；共 39 分)13 分2023北部湾千里江山图是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为 2.4 米，宽为 1.4 米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是 8：13，且四周边衬的宽度相等，则边村的宽度应是多少米?设边衬的宽度为x 米，依据题意可列方程10 / 12A=1.4𝑥82.4𝑥13C=1.42𝑥82.42𝑥13【答案】D1.4+𝑥8=B2.4+𝑥13=D1.4+2𝑥82.4+2𝑥
2、;13【解析】【解答】解：设边衬的宽度为 x 米，依据题意，得1.4+2𝑥 = 8.2.4+2𝑥13故答案为：D.【分析】设边衬的宽度为x 米，则装裱后整幅图画的宽为1.4+2x米，长为2.4+2x米，然后依据宽与长的比是 813 就可列出方程.23 分2023海南分式方程 2 1 = 0的解是A𝑥 = 1【答案】C𝑥1B𝑥 = 2C𝑥 = 3D𝑥 = 3𝑥1【解析】【解答】解： 2 1 = 02-x-1=02-x+1=0-x=-3x=3检验，当x=3 时，x-10，
3、故 x=3 是原分式方程的解.故答案为 C.【分析】先去分母，将分式方程转化为整式方程，求出整式方程的解，然后检验，可得方程的根.33 分2023龙东关于 x 的分式方程2𝑥𝑚 3= 1的解是正数，则m 的取值范围是A𝑚 4【答案】C𝑥11𝑥B𝑚 4且𝑚 5D𝑚 0，且𝑥 1 0，即𝑚 4 0且𝑚 4 1 0， 𝑚 4且𝑚 5， 故答案为：C【分析】先求出分式方程的解为𝑥
4、= 𝑚 4，再根式分式方程的解为正数且分母不为 0 可得𝑚 4 0且𝑚 4 1 0，最终求出m 的取值范围即可。𝑥4𝑥𝑥2𝑥𝑥2𝑥43 分2023绥化有一个容积为 24𝑚3的圆柱形的空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当注油量到达该油罐容积的一半时，改用一根口径为细油管口径2 倍的粗油管向油罐注油，直至注满，注满油的全过程共用 30 分钟，设细油管的注油速度为每分钟x𝑚3，由题意列方程，正确的选项是𝑥4&#
5、119909;A12 + 12 = 30【答案】AB15 + 15 = 24C30 + 30 = 24D12 + 12 = 30【解析】【解答】解：细油管的注油速度为每分钟𝑥𝑚3，粗油管的注油速度为每分钟4𝑥𝑚3，12 + 12 = 30𝑥4𝑥故答案为：A𝑥4𝑥【分析】依据“ 当注油量到达该油罐容积的一半时，改用一根口径为细油管口径2 倍的粗油管向油罐注油，直至注满，注满油的全过程共用 30 分钟 ”列出方程12 + 12 = 30即可。53 分2023宜宾某家具厂要
6、在开学前赶制 540 套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的桌凳比原打算多2 套，结果提前 3 天完成任务.问原打算每天完成多少套桌凳？设原打算每天完成𝑥套桌凳，则所列方程正确的选项是A= 3540540𝑥2𝑥C= 3540540𝑥𝑥+2【答案】C540540B= 3𝑥+2𝑥D= 3540540𝑥𝑥2𝑥𝑥+2【解析】【解答】解：设原打算每天完成 x 套桌凳，则实际每天完成(x+2)套， 依
7、据原打算完成的时间实际完成的时间=3 天得：540 540 = 3，故答案为：C.𝑥【分析】设原打算每天完成x 套桌凳，则实际每天完成(x+2)套，原打算需要的天数为540天，实际𝑥+2需要的天数为540天，然后依据提前 3 天完成任务就可列出方程.B63 分2023广元某药店在今年 3 月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和 N95 口罩，且两种口罩的只数一样，其中一次性医用外科口罩花费1600 元，N95 口罩花费 9600 元. 一次性医用外科口罩的单价比 N95 口罩的单价少 10 元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外科
8、口罩单价为x 元，则列方程正确的选项是A96001600𝑥10𝑥C96001600𝑥𝑥10【答案】B96001600𝑥+10𝑥𝑥𝑥D96001600+10【解析】【解答】解：设该药店购进的一次性医用外科口罩的单价是x 元，则购进 N95 口罩的单价是x+10元，𝑥依题意得：1600 =故答案为：B.9600.𝑥+10𝑥【分析】设该药店购进的一次性医用外科口罩的单价是x 元，则购进 N95 口罩的单价是x+10 元，利用
9、1600 元可购置一次性医用外科口罩的数量为1600，利用 9600 元可以购置 N95 口罩的数量𝑥+10为9600，然后依据数量一样就可列出方程.73 分2023云南某地开展建设绿色家园活动，活动期间，打算每天种植一样数量的树木，该活动开头后、实际每天比原打算每天多植树 50 棵，实际植树 400 棵所需时间与原打算植树 300 棵所需时间一样设实际每天植树x 棵则以下方程正确的选项是A 400 = 300B 300= 400𝑥50𝑥𝑥50𝑥C 400 = 300D 300 = 400𝑥+50&
10、#119909;【答案】B𝑥+50𝑥【解析】【解答】解：由题意得：=.300𝑥50400𝑥故答案为：B.【分析】依据“实际每天比原打算每天多植树 50 棵，实际植树 400 棵所需时间与原打算植树 300 棵所需时间一样”，列出方程，即可解答.83 分2023泰安方程3𝑎 𝑎 =1，且关于x 的不等式𝑎 𝑥 𝑏只有 4 个整数解，那𝑎44𝑎么 b 的取值范围是A2 𝑏 3【答案】DB3 𝑏
11、 4C2 𝑏 3D3 𝑏 4【解析】【解答】解：分式方程去分母得：3-a-a2+4a=-1，即 a2-3a-4=0， 分解因式得：a-4a+1=0，解得：a=-1 或 a=4，经检验 a=4 是增根，分式方程的解为 a=-1，当 a=-1 时，由 axb 只有 4 个整数解，得到 3b4 故答案为：D【分析】先求出分式方程的解，再依据不等式𝑎 1A13【答案】A的解集为y5，则全部满足条件的整数a 的值之和是()B15C18D20【解析】【解答】解：分式方程化简得：3x-a-x+1=x-3， 整理，解得：x=a-2，分式方程的解为正数，x3，即 a-20，且 a-23a2 且 a5；𝑦 + 9 2(𝑦 + 2)32𝑦𝑎 1的解集为y5，原不等式组有解，2整理，解得：y5 且 y
