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1、初中数学总复习提纲目录第一章实数第二章代数式第三章统计初步第四章直线形第五章方程组第六章一元一次不等式组第七章相似形第八章函数及其图象第九章解直角三角形第十章圆第一章实数理教；L实如fe整分分正。负正负fJlLrJL重点实数的有关概念及性质，实数的运算正彳生理数优思不循环建）:生羸不重、不漏一、重要概念1 .数的分类及概念一一数系表：说明：”分类的原那么：1相称里克立任她J分缕2有标准2 .非负数：正实数与零的统称。表为：x0常见的非负数有：性质：假设干个非负数的和为0,那么每个非负担数均为003 .倒数：定义及表示法性质：A.a中1/aaw1;B.1/a中，aw0;C.0Va1；a1时，1/
2、a0,符II是“非负数的标志；数a的绝对值只有一个；步是去掉“I I 符处理任何类型的题目，只要其中有|出现，其关键、实数的运算1、运算法那么加、减、乘、除、乘方、开方2、3、运算顺序：A.高级运算到低级运算；运算定律五个一加法乘法交换律、结合律；竦法对加法的分配律.，1B.同级运算从“左到“右如5+1X5;5C.（有括号时）由“小到”中到“大。三、应用举例略附：典型例题:a、b、x在数轴上的位置如右图，求证：|x-a|+|x-b|=b-a.2.：a-b=-2且ab0,aw0,bw0，判断ab的符第二章代数式重点代数式的有关概念及性质，代数式的有理式内容提要无理式单项式 ，一冬项式 7TA重要
3、概念分类:1 .代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。整式和分式统称为有理式。2 .整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分工3 .单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。数数字与字母的积一包括单独的一个数或字母几个单项式的和，叫做多项式。说明：根据除式中有否字母，将整式和分式区别开根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。进展代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类
4、别时，是从外形来看。如，2-=x,vx2=|x|等。x4 .系数与指数区别与联系：从位置上看；从表示的意义上看5 .同类项及其合并条件：字母一样：一样字母的指数一样合并依据：乘法分配律6 .根式表示方根的代数式叫做根式。含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。注意：从外形上判断：区别：73、77是根式，但不是无理式是无理数。7 .算术平方根正数a的正的平方根0与“平方根的区别;算术平方根与绝对值联系：都是非负数，*寻=Ial区别：Ia|中，a为一切实数；中，a为非负数。8 .同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式以后，被开方数一样的二次根式叫做同类二次根式。满足条件：被开方数的
5、因数是整数，因式是整式被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。把分母中的根号划去叫做分母有理化。na-aa=aYJ9指数n个（an一幕，乘方运算）a0时，an0;a0n是偶数，an0,t)0);.(a0,b0)在b、,b用、逆用)10 .根式运算法那么：加法法那么合并同类二次根式；乘、除法法那么：分母有理化:11 .科学记数法：a10n1&a10,n是整数=应用举例略数式综合运算略第三章统计初步重点内容提要介重要概念1 .总体：考察对象的全体。2 .个体：总体中每一个考察对象。3 .样本：从总体中抽出的一局部个体。4样本容量：样本中个体的数目。5 .众数：一组数据中，出现次数最多的数据。6 .中
6、位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数或最中间位置的两个数据的平均数二、计算方法11 .样本平均数：x(XiX2Xn)；n假设xiXia,X2X2a,，XnXna,那么Xxa(a一常数，x1，X2,，Xn接近较整的常数a);加权平均数：Xf1X2f2(fif2fkn);平均数是刻划数据的集中趋势集n中位置的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。2 .样本方差：6S2,(X1X)2(X2X)2(XnX)2；n彳贸设x1X1a,X2X2a,，XnXna,212222那么s-(X1X2Xn)nxa接近X1、X2、Xn的平均数的较整的吊数n假设X1、X2、
7、Xn较“小较“整；那么s2-(X12X22Xn2)nx?；n样本方差是刻划数据的离散程度波动大小的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。3 .样本标准差：ss2第四章直线形重点相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。内容提要介一、 直线、相交线、平行线1 .线段、射线、直线三者的区别与联系从“图形、”表示法、“界限、”端点个数、“根本性质等方面加以分析。2 .线段的中点及表示3 .直线、线段的根本性质用“线段的根本性质论证“三角形两边之和大于第三边4 .两点间的距离三个距离：点-点;点-线;线-线5 .角平角、周角、直角、锐角、钝角6
8、.互为余角、互为补角及表示方法7 .角的平分线及其表示8 .垂线及根本性质利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边9 .对顶角及性质10 .平行线及判定与性质互逆二者的区别与联系11 .常用定理：同平行于一条直线的两条直线平行传递性：同垂直于一条直线的两条直线平行。12 .定义、命题、命题的组成13 .公理、定理14 .逆命题二、 三角形分类：按边分；按角分1 .定义包括内、外角2 .三角形的边角关系：角与角：内角和及推论；外角和;n边形内角和；n边形外角和jz*边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。角与边：在同一三角形中，等边等角大边大角小边小角3 .三角形的主要线段讨论：定义
9、xx线的交点一三角形的x心性质高线中线角平分线中垂线中位线一般三角形特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形4 .特殊三角形直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形的判定与性质5 .全等三角形一般三角形全等的判定SASASA、AAS、SSS特殊三角形全等的判定：一般方法专用方法6 .三角形的面积一般计算公式性质：等底等高的三角形面积相等。7 .重要辅助线中点配中点构成中位线；加倍中线；添加辅助平行线8 .证明方法直接证法：综合法、分析法间接证法一反证法：反设归谬结论证线段相等、角相等常通过证三角形全等证线段倍分关系：加倍法、折半法证线段和差关系：延结法、截余法证面积关系：将面积
10、表示出来三、 四边形分类表：定义一性质一判定中心对称 对称性一人轴对称1 .一般性质角I边角对角面内角和：360线机顺次连结各边中点得平行四边形。推论1:顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。推论2:顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。外角和：3602 .特殊四边形研究它们的一般方法：平行四边形、矩形、菱形、正方形；梯形、等腰梯形的定义、性质和判定判定步骤：四边形一平行四边形一矩形一正方形对角线的纽带作用：jz*3 .对称图形轴对称定义及性质；中心对称定义及性质4 .有关定理：平行线等分线段定理及其推论1、2三角形、梯形的中位线定理平行线间的距离处处相等。如，找下列图中面积相等的
11、三角形5 .重要辅助线：常连结四边形的对角线；梯形中常“平移一腰、“平移对角线、“作高、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交转化为三角形。6 .作图：任意等分线段。四、 应用举例略第五章方程组重点一元一次、一元二次方程，二元一次方程组的解法；方程的有关应用题特别是行程、工程问题内容提要介一、 根本概念1.方程、方程的解根、方程组的解、解1.分类：一次方程整式方程 二次方程有理方程J高次方程：I分式方程无理方程解方程的依据一等式性质1. a=ba+c=b+c2. a=bac=bc(g0)三、 解法1 .一元一次方程的解法：去分母一去括号一移项一合并同类项一系数化成1一解2 .二元一次方程组的解法：根本思想：“消元方法：代入法加减法四、 一元二次方程1 .定义及一般形式：ax2bxc0(a0)2 .解法：直接开平方法注意特征配方法注意步骤一推倒求根公式b,b24ac,2,c、
