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1、分数的除法 解决问题 例5教学设计教材说明：教材根据两种不同的解题思路，拓宽了学生的思维。教学内容：人教版六年级上册 P38页例5 教学目标：1、使学生掌握稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数“的实 际问题。2 会分析除法应用题中的数量关系，学会用线段图表示。、3、感受内在联系，培养学生的推理能力，教学重点：掌握解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题突破方法：分析关键句，画出线段图，找出等量关系，列方程解答教学难点：学习运用线段图分析数量关系。突破方法：教师讲解并示范画线段图，学生在教师引导下学会看图分析数量关教学准备：教学课件、画图工具（铅笔、直尺等）。教学方
2、法：教师通过示范画线段图，引导学生掌握画图方法。 学法指导：学生通过比较观察发现解题方法、自主探索解题规律 教学过程：（一）复习铺垫1、分析句中的数量，并把相对应的数量连线。男生人数女生人数是女生人数是男生的男生人数的看作单位男生比女生多的人数全班人数男生人数的（1 +男生人数的（1-38382、看图列式熊二体重：124千克人1III117iiiiii熊大体重：?千克2、集体交流，思考的步骤。小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求比一个数多或少几分之几的数是多少？今天，我们要继续学习这方面的知识。3、揭示课题：稍复杂的分数除法应用题（设计意图：通过回顾用分数乘法解决实际问题的思考
3、步骤， 为后面正确寻找等量关系、列方程解决问题作铺垫。）（二）探索交流出示例题。小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻爸爸的体重是多少千克？2 阅读与理解。阅读题目，你获得了哪些信息？根据学生的回答板书条件和问题。条件：小明的体重是35千克，小明的体重比爸爸轻815问题：爸爸的体重是多少？3 分析与解答。（1）教师引导，理解题意师：怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻15（小明体重和爸爸体重在比较；爸爸的体重是“ 1”；把爸爸体重平均分成15份，小明的体重就8是（15-8）份；小明的体重是爸爸体重的（1 ）。师：这道题怎样解答，请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸体重和小明体重之间的等量关
4、系，最后列方程解答。（2）小组合作，理清关系。师：请同学们以小组为单位，在两个人的体重中“谁”是单位“1”？尝试用画线段图的方式表示出爸爸的体重，小明的体重，并在线段图上标明爸爸的8体重比小明的体重轻的，然后写出等量关系式。15师：在画图的时候，我们要先怎样画 ？先画那个数量？为什么？生：要先画表示爸爸的线段，因为它是比较的标准。把爸爸的体重分成 15 段，画小明的线段的时候，比表示爸爸的体重的短，短的线段相当于这样的 8 段。（设计意图：列方程解决问题的重点和难点就在于找准单位“ 1”，列出等 量关系式。本环节的教学重视学生分析能力的培养， 引领学生通过画图弄清题 意，写出等量关系式，为正确
5、列出方程作好铺垫。 ）（2）集体交流，解决问题。师：请大家尝试列式计算，求出小明的体重是多少千克。学生尝试列式计算，可能有列方程解答的，也有用算术方法解答的。师：说说你们是怎么解决问题的。生1：单位1爸爸：小明：35千克爸爸的体重-爸爸比小明重的部分=小明的体重8* 亦 x=35生2:单位1爸爸：小明：8爸爸的体重X（ F）=小明的体重X（煜）=35生3、用算术方法解答:根据分数除法的意义，列关系式为:8小明的体重宁（1-亦）=爸爸的体重35宁（-）=75（ kg）(3) 对比分析、优化方法。师：不同的方法，相同的结果。刚才这几种方法，都很有道理。请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法？说说你
6、的理由。学生讨论，交流，发现第三种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分 数乘、除法之间的关系去理解，而第二种方法是用分数的意义一步一步进行推 理计算。第一、二种用方程解答的方法，根据分数乘法的意义，顺向思考，就 能找到等量关系并列出方程。这样的数量关系和思考方法与用分数乘法解决问 题是一致的。4回顾与反思。8(1)反思1:验证小明的体重是否比爸爸轻，也可引导学生思考“比75kg158轻不是多少千克？学会用乘法验证。15(2)反思2:课前的题和例5有什么不同？生1:区别是课前的题是知道单位“ I ”的量，求比单位“I”多或少几分 之几是多少，直接列乘法算式计算。今天学的是知道比单位“ T多或少
7、几分 之几的数是多少，求单位“ T的量。(设计意图：“反思1”是通过检验结果的合理性培养学生养成良好的检查 习惯。“反思2”是通过对比分析，让学生发现两类问题的内在联系，找到共 同的数量关系，学会利用旧知迁移学习新知识。 )(三) 巩固练习1 完成练习八第7.8题。先让学生自主解答，然后集体交流。(设计意图：这两题都是针对例题的巩固练习。通过练习培养学生解决实 际问题的能力)22、完成练习八第9题。要求平均每车运走这批大米的几分之几， 就是把- 平均分成4份，求其中的1份，用除法计算：要求剩下的大米还要几车才能运 完，应先求出剩下的大米占这批大米的几分之几， 再用它除以平均每车运走这 批大米的
8、几分之几即可。114X14=10（四）课堂小结师：今天我们学习了什么？解分数除法应用题的一般步骤是什么？你有什么收获？生：交流讨论小结（课件出示）师：看来大家都很会学习，在后面的学习中我们还将遇到更复杂的实际问 题，希望大家继续努力。（设计意图：通过小结，反思用方程方法解决相关问题的思路和方法，加 深对新知的认识，为后续学习解决较复杂的实际问题作铺垫。）教学反思：本节课，是在例4的基础上进行学习的，在教学过程中，我吸取 上节课对线段图不够重视导致学生解题困难的教训， 在基本了解题意 之后，就和全班学生一起画出相关的线段图，引导学生看懂线段图， 在此基础上再列出数量关系式。注重通过画线段图来找等量关系， 关 注学生在分析、推理方面能力的发展和提高。通过学习，学生对这类 问题有了初步认识，从而在画线段图方面能力得到提高， 能比较熟练 的找出题里面的等量关系，并根据等量关系列方程解答，但也发现部 分同学对列方程不够重视，喜欢用算数方法解答，对此，在以后的教 学中既要肯定学生自己喜欢的解法， 也要因势利导，从进一步学习的 需要与方程解法的特点角度出发，使学生初步理解列方程解应用题的 重要性，从而提高学习用方程解题的自觉性和积极性。
