匀变速直线运动的位移与时间速度与位移的关系

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1、三匀变速直线运动的位移与时间的关系四匀变速直线运动的速度与位移的关系1位移公式匀变速度直线运动物体的位移公式为。此位移公式是采用“微元法”把匀变速直线运动转化为匀速直线运动推导出来 的，同学们应结合教材内容，深入理解这一研究方法及位移公式的推导过程，并加 以应用。X =卩諾+$諾2. 对匀变速直线运动位移公式：的理解(1) 式中共有四个物理量，仅就该公式而言，知三求一；(2) 式中X、* a是矢量，在取初速度v方向为正方向的前提下，匀加速直线运动a取正值，匀减速直线运动a取，计算的结果x0,说明位移的方向与初速度方向，x0，说明位移的方向与初速度方向。(3) 对于初速度为零的匀加速直线运动，位

2、移公式为：x=at2/23. 匀变速直线运动速度与位移的关系x二比f + 肿由速度公式v=v+at和位移公式2 联立消去时间t,可得速度与t0位移的关系式： 。如果问题的已知量和未知量都不涉及时间，应用此式求解比较方便。推导：4. 匀变速直线运动的平均速度(推论)由v = f和尹 可得由vt=v0+at得，应用此式时请注 意：(1) 此式只适用于匀变速直线运动， 不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动都适用，但对非匀变速直线运动的平均速度只能用平均速度的定义式f来计 算。(2) 由 3 和速度公式v=v+at得=v，即时间t内的平均t 0t/2速度等于中间时刻的瞬时速度。推导：范例精析例1：

3、一物体做匀加速直线运动，初速度为v0=5m/s，加速度为a=0.5m/s2，求:(1) 物体在3s内的位移；(2)物体在第3s内的位移。解：用位移公式求解(1)3s 内物体的位移：x =v t +at 2/2=5X3+0.5X32/2=17.25m30 33(2) 由(1)知 x=17.25m,又2s 内物体的位移：x=t,+at2?/2=5X2+0.5X22/2=llm因此，第 3s 内的位移： x=x-x=17.25-11=6.25(m)用平均速度求解：2s 末的速度： v=v+at=5+0. 5X2=6m/s2 0 23s 末的速度： v=v+at=5+0.5X 3=6.5m/s因此，第

4、3s内的平均速度：卩=(v +v )/2=6.25m/s23第 3s 内的位移：x=ut=6.25X 1=6.25 (m)拓展：解题过程中，审题要仔细，并正确理解公式的含义，明辩各时间段的意义； 运动学问题的求解方法一般不唯一，可适当增加一题多解的练习，培养思维的发散 性，提高应用知识的灵活性。例2： 一辆汽车刹车前速度为90km/h,刹车获得的加速度大小为10m/s2，求：(1)汽车刹车开始后10s内滑行的距离x0；(2)从开始刹车到汽车位移为30m时所经历的时间 t；(3) 汽车静止前1s内滑行的距离x；解析：(1) 31.25m( 2) t=2s， t=3s12( 3) 5m拓展：汽车刹

5、车是单向运动，其速度减小到零就停止运动，分析运动过程要分清楚 各阶段的运动性质，即汽车在减速，还是已经停止。将汽车减速到零的运动可以看 成是初速为零的匀加速运动，可以使问题的解答更简捷。【例二】一质点做匀变速运动，初速度为4m/s，加速度为2m/s2，第一秒内发生的位 移是多少？【例三】一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了 12s，行程180m，汽车开始加速前的 速度是多少？【例四】一架飞机着陆时的速度为60m/s，滑行20s停下，它滑行的距离是多少?【例五】一辆汽车的行驶速度为18m/s，紧急刹车时的加速度为6m/s2, 4 s内发生 的位移时多少?【例六】一辆汽车以10 m/s的速度匀速

6、前进，制动后，加速度为2. 5m/s2，问: 3s后的位移、10s后的位移。匀变速直线运动的位移与时间的关系 匀变速直线运动的速度与位移的关系一 填空题1. （1）物体的初速度为2m/s，加速度为2m/s2，当它的速度增大到6m/s时，所通过的 路程 s .某物体的初速度为2m/s，在4 s的时间内速度均匀增大到6m/s，那么该物体在 这段时间内发生的位移sm.飞机在跑道上滑行，离地起飞时的速度是60m/s，若飞行滑行时加速度大小为4m/s2，则飞机从开始滑行至起飞需时间 s，起飞的跑道长至少为 m.2. 汽车从静止开始以1m/s2的加速度运动，则汽车5s内通过的位移为m,第2s内的平均速度为

7、m/s,第2s内的位移是m。3. 汽车以10m/s的速度行驶，刹车后获得2m/s2加速度，则刹车4s通过的路程是m,刹车后8s通过的路程是m。4. 如图，为直升机由地面垂直起飞过程的速度时间图象，飞机能达 到的最大高度为米5某物体做初速度为零的匀变速直线运动，若第1 s末的速度为0. 1 m/s，则第3 s末的速度为，前三秒内的位移为 ，第三秒内的位移为。6. 由静止开始作匀变速直线运动的物体，笫4s内平均速度为14m/s，则它在第3s内的位移是m,第4s末的速度是m/s。7. 某飞机的起飞速度是60m/s，在跑道上可能产生的最大加速度为4m/s2，该飞机从静止到起飞成功需要跑道的最小长度为4

8、50m二 选择题质点的初速度与加速度分别是（ ） A . 4m/s 与 2m/s2D. 4m/s 与 02.在匀变速直线运动中（ ）A.速度的增量总是与时间成正比C.位移总是随时间的增大而增大1. 某质点的位移随时间的变化关系式为 x=4t+2t2， x 与 t 的单位分别是米与秒，则B . 0 与 4m/s2C . 4m/s 与 4m/s2B. 位移总是与时间的平方成正比D.加速度、速度、位移方向一致3. 几个做匀变速直线运动的物体，在时间t内位移一定最大的是（）A. 加速度最大的物体 B.初速度最大的物体 C.末速度最大的物体D.平均速度最大的物体4. 如图 2-3-4 所示为在同一直线上

9、运动的甲、乙两物体的 v-t 图象,则由图象可知 （）A. 它们速度方向相同，加速度方向相反B.它们速度方向、加速度方向均相反C. 在t时刻它们相遇D.在0t时间内它们的位移相同125. 一物体做匀变速直线运动，下面说法中，正确的是（ ）A. 物体的末速度一定与时间成正比B. 物体的位移一定与时间的平方成正比C. 物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D. 若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移 都随时间减少6. 如图，为某质点的v-t图象，有个位同学根据图线得出了以 下结论，其中错误的是( )A.在t时刻，质点离出发点最远B.在t时刻，质点回24到出发点

10、C. 在0t与t t，这两段时间内，质点运动方向相反22 4D. 在t t与t t，这两段时间内，质点运动的加速度的大小和方向都相同1 32 37. 个做匀加速直线运动的物体，初速度为2.0m/s，它在第3s内通过的位移是 4.5m，则它的加速度为()A .0.5m/sB.1.0m/sC .1.5m/sD. 2.0m/s8. 一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先 做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止， 其v-1图象如图，那么0to和to3t0两段时间内() 加速度大小之比为 3：1 位移大小之比 1：2 平均速度大小之比 2：1 平均速度大小之比 1：1

11、A.B.C.D.10. 汽车在平直的公路上以20m/s的速度行驶，当汽车以5m/s2的加速度刹车时， 刹车2s内与刹车6S内的位移之比为()A. 1：lB. 3：4C. 3：lD. 4：311. 一个作匀加速直线运动的物体，其位移和时间的关系是s=18t-6t2,则它的速度为零的时刻为()A.1. 5sB. 3s C. 6sD. 18s12. 初速度为零的匀变速直线 运动，第一秒、第二秒 、第三秒的位移之比 为 ( )A. 1：2：3B. 1：2：4C. 1：3：5D. 1：4：913. 以下叙述正确的是()A. 匀加速直线运动中，加速度一定与速度同向B. 匀减速直线运动中，加速度一定与速度反

12、向C. 匀加速直线运动的加速度一定大于匀减速直线运动加速度D. -5m/s2 定大于+3 m/s214. 某物体作变速直线运动，关于此运动下列论述正确的是()A. 速度较小，其加速度一定较小B. 运动的加速度减小，其速度变化一定减慢C. 运动的加速度较小，其速度变化一定较小D. 运动的速度减小，其位移一定减小15. 火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟行驶 540 米，则它在最初 l0 秒行驶的距离是()A. 90米 B. 45米C. 30米 D. 15米16. 一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L时，速度为V,当它的速度是v/2 时，它沿全面下滑的距离是()A. L/2 B.

13、 P2 L/2 C. L/4 D. 3L / 417一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为 4ms，lS 后的速度的大小变 为10m/s,在这Is内该物体的()A.位移的大小可能小于4m,B.位移的大小可能大于10m,C.加速度的大小可能小于4m/s2。D.加速度的大小可能大于10m/s2。18汽车自 O 点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动,途中在 6s 钟内分 别经过P、Q两根电杆，已知P、Q电杆相距60m,车经过电杆Q时的速率是15m/ s,贝I:()A.经过P杆时的速率是5m/ s；B车的加速度是1. 5m/S2；C. P、O间距离是7. 5m：D车从出发到Q所用的时间是9

14、s.19. 物体做匀变速直线运动,下面哪种情形是不可能的A相邻的等时间间隔内的速度增量相同而末速度相反B 第 1、 2、 3s 内通过的路程为 2m、 3m、 4mC任意相邻两段等时间间隔内通过的位移之差不等 、D第2s内通过的路程既小于第3s内通过的路程，也小于第ls内通过的路程20. 有一物体做初初速为零，加速度为10m/s2运动，当运动到2m处和4m处的瞬时 速度分别是V1和V，则v1： v2等于A. 1： 1 B. 1： 2C. 1： 2D. 1： 3_ v + vv = 0t-21. 用 2 的式子求平均速度，适用的范围是( )A.适用任何直线运动；B.适用任何变速运动：C.只适用于

15、匀速直线运动：D.只适用于匀变速直线运动.三 计算题1. 一物体做匀加速直线运动，初速度为0. 5m / s，第7s内的位移比第5s内的位移 多4m.求：(1)物体的加速度，(2)物体在5s内的位移.2. 飞机着陆以后以 6m/ s2 的加速度做匀减速直线运动，若其着陆时速度为 60m/ s,求它着陆后12秒内滑行的距离。3. 物体做匀变速直线运动，若第1s内通过的位移是6m,第4s内通过的位移是3 m,求该物体运动的初速度和加速度。6.5m/s, 1m/s24. 客车以 20m/s 的速度在平直的公路上匀速行驶，因故中途停车，停留时间为1min。 已知客车刹车时的加速度大小为 1.0m/s2， 启动时的加速度大小为0.8m/s2，。求该客车由于临时停车而耽误的时间。22.5s5. 做匀加速直线运动的物体，先后经过