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1、2023 年全国硕士争论生入学统一考试真题治理类综合力量一、问题求解： 第 1 15 小题，每题 3 分，共 45 分。以下每题给出的 A、B、C、D、E 五个选项中，只有一项为哪一项符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。1、某车间打算 10 天完成一项任务，工作了 3 天后因故停工 2 天，假设要按原打算完成任务， 则工作效率需要提高可编辑2、设函数f xB.42xa xC.32 a 0 在0 , + 内的最小值为D.2E.1f (Xo)12，则Xo= o【答案】B女性观众人3 月份数1 月份?3 ？ ？, 2月份|单位：万人【解析】?= ?+ ?+ 市 3v?= 12?= 64?
2、3、某影城统计了一季度的观众人数，如图，则一季度的男、女观众人数之比为01男性观众人数A.3:4B.5:6C.12:13【答案】 C男【解析】女3 43 4561213D.13:12E.4:3A.20%B.30%C.40%D.50%E.60%【答案】 C【解析】 7 天工作量由 5 天完成，工作效率由11 亠1 15 717提咼到=40%75，提咼的百分比为4、设实数 a, b 满足 ab=6 , aa b 6，则 a b2 2A.10B.11C.12D.13E.14【答案】【解析】 ab=6，结合 a2 2可得，a =2， b=3， a b 13。5、设圆 C 与圆X 5y2关于直线 y=2
3、x 对称，则圆 C 的方程为A.(X3)2(y4)22B. (X4)2(y 3)22C.(X3)2(y4)22D. (X3)2(y 4)22E.(x3)2(y4)22O【答案】E6/15-P、:,3 /T 、x43-：! -23 -L (5 b)(Jx【解析】看图，不需要计算,直接观看坐标位置即可。6、在分别记了数字 1、2、3、4、5、6 的 6 张卡片中，甲随机抽取 1 张后，乙从余下的卡 片中再随机抽取 2 张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为。1113434749A. 60【答案】B. C.D.E.60606060D【解析】一共有种选取方法CCl =60 种，作为分母。分子有以
4、下几种情形。2 2 2甲取 1，乙有 C5 =10 种，甲取 2 ;乙有 C5 =10 种；甲取 3，乙有 C5 -1=9 种；甲取 4，乙2 2有C5 -2=8 种；甲取 5，乙有 C5 -4=6 种；甲取 6，乙有 2+5、3+4、3+5、4+5=4 种，种有 47 种。7、将一批树苗种在一个正方形花园的边上，四角都种，假设每隔 3 米种一颗，那么剩余 10 颗树苗，假设每隔 2 米种一颗那么恰好种满正方形的3 边，则这批树苗有。A.54 颗B.60 颗C.70 颗D.82 颗E.94 颗【答案】DS0.75S【解析】设正方形周长为 S，则依据树的总数相等列方程 10=132S S=216
5、 树有 10 8238、10 名同学的语文和数学的成绩如表:1A. E1 E2, (T1 02B. E1 E2, o V oo1C. E1 E2, o = oD. E1V E2, o1 o121E. E v E ,0 V 02【答案】B语文成绩90929488869587899193数学成绩948896939085848082981语文和数学成绩的均值分别为E1 和 E2,标准差分别为 o 和 o2,则。【解析】可依据数据范围来估算平均值跟标准差。 语文成绩范围是86 , 95，数学成绩范围 是80,98，语文分数范围更集中， 且整体略高于数学，故可推断问平均分更高， 方差更小。9、如图，正方
6、体位于半径为3 的球内，且其中一面位于球的大圆上，则正方体外表积最大为。A.12B.18C.24D.30E.36【答案】E【解析】依据结论：棱长为a 的正方体，外界半球的半径为2-a，此时正方体也是外表积最大的正方体。列方程有L3=2a , a=，正方体外表积为36。10、在三角形 ABC , AB=4 , AC=6 , BC=8 , D 为 BC 的中点，贝 U AD=。B. .10C.3D.2.2【答案】B3-【解析】依照海伦公式可求出整个三角形面积为-V15,设 AD=x，三角形 ABD 为整个面积3-的一半，代入海伦公式可得4 “5 ,11、某单位要铺设草坪，假设甲、乙两公司合作需6
7、天完成，工时费共计2.4 万元；假设甲公司单独做 4 天后由乙公司接着做9 天完成，工时费共计 2.35 万元，假设由甲公司单独完成该工程，则工时费共计A.2.25 万元B.2.35 万元C.2.4 万元D.2.45 万元E.2.5万元【答案】E【解析】依据题意，甲乙各做6 天可完成，甲4 天、乙 9 天也可完成，相当于甲少做的天等于乙多做的 3 天，故把乙 6 天折合成甲的天数，为4 天，所以甲单独做需 10 天完成。6x 6y 2.4设甲乙每天的工时费为 x 和 y，则可列方程为4x 9y 2.35，X=0.25，心万元12、如图，六边形 ABCDEF 是平面与棱长为 2 的正方体所截得到
8、的，假设 A，B, D，E 分别是相应的棱的中点，则六边形 ABCDEF 的面积为DB.、3C2、3A【答案】D【解析】六边形标称为、2 ,可以拆分成 6 个边长为 2 的等边三角形，面积为 6 一 3 243.313、货车行驶 72 千米用时 1 小时，其速度 v 与行驶时间 t 的关系如下图，贝 U vo=A.72B.80C.90D.95 E.100【答案】C【解析】总行程 72 千米相当于 V-T 图的线下面积，也就是图中梯形的面积，要求的 vo 相程可得(0.6+1 )Xvo X72 , vo=90。当于梯形的高，列方14、某中学的五个学科各推举了参与支教工作，则不同的选派方式有2 名
9、教师作为支教候选人，假设从中派来自不同学科的。2 人A.20 种【答案】 D【解析】 CC2 1C1B.24 种C.30 种D.40 种E.45 种=4052215、设数列 an 满足 a1 =0 ,an+1 -2an=1，贝 U a100 =。A.2 99-1B.299【答案】AC.299+1D. 2100-1E.2100+1n【解析】类似 an+1 =k an+b 这种递推关系式，一般承受待定系数法写成 an+1 +S=k (an+s ), K依据原递推关系求出s ,ank 112an1an11, = 2 (an+1 )，所以，数列 a1为首项 1，公比 2 的等比数列，写出通项公式an+
10、1=1 X2n-1 , an=2n-1-1 , a100 =2 99-1。、条件充分性推断：第 1625 小题，每题 3 分，共 30 分。要求推断每题给出的条件1和 2 能否充分支持提干所陈述的结论。 A、B、C、D、E 五个选项为推断结果，请 选择一项符合试题要求的推断。在答题卡上将所选项的字母涂黑。A ：条件 1充分，但条件 2不充分B:条件2充分，但条件1 不充分C:条件1和条件2单独都不充分，但条件1和条件2联合起来充分 D :条件1充分，条件2充分E:条件1 和条件2单独都不充分，条件1 和条件2联合起来也不充分1 6 、甲、乙、丙三人各自拥有不超过 1 0 本图书，甲再购入 2
11、本图书后，他们拥有图书的数 量能构成等比数列， 则能确定甲拥有图书的数量。 1 乙拥有图书的数量 2 丙拥有图书的数量【答案】 C【解析】 10 以内的证书等比数列有 13 种， 10 种常数列和三种格外数列 1， 2， 4 或 1， 3，9 或 2， 4， 8，乙或丙中的一个，无法确定唯一的一种等比数列，所以两个条件单独不 充分，联合起来相当于知道了数列的两项，则能确定整个数列，也就能确定甲。17 、有甲、乙两袋奖券，获奖率分别为 p 和 q ，某人从两袋中各司机抽取 1 张奖券，则此 人获奖的概率不小于3/4 1 p+q=1 2 pq=1/4【答案】 D【解析】当大事 A 和 B 独立时，P A+B =1- 1-P A 1-P B =1- 1-p 1-q =p+q-p条件(1) p+q=1 得出 pq 3/4，充分; 条件(2) pq =1/4，得出 p+q 1，所以，1- (1-p ) (1-q ) =p+q-p 3/4，充分;18、直线 y= kx 与圆 x2+ y2-4x+3=0 有两个交点(1 )-竺 ? 03(2) 0 ?2【答案】A【解析】圆配方得到x-2 ) 2+ y2=1 ,直线 y= kx 到圆心的距离小于半径，得:|2k| 1 T -V
