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1、1分别指出下列命题的形式：；是偶数且是质数；不是整数【分析】本题是考察将命题转化为含逻辑联接词的新命题的形式,即含逻辑联结词“或”,“且”,“非”的形式【解答】解：这个命题是“或”的形式,其中,：,：这个命题是“且”的形式,其中,：是偶数,：是质数这个命题是“非”的形式,其中,：不是整数2.将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假： (1) ：平行四边形的对角线互相平分：平行四边形的对角线相等； (2) ：菱形的对角线互相垂直：菱形的对角线互相平分；(3) ：35是15的倍数,：35是7的倍数(4)：1既是偶数,：又是素数【分析】在判断命题“且”的真假中,当都为真时,为真；中只要存在一
2、个为假,为假.【解答】解 (1) ：平行四边形的对角线互相平分且相等由于是真命题,是假命题,所以是假命题 (2) ：菱形的对角线互相垂直且平分由于是真命题,是真命题,所以 是真命题(3) ：35是15的倍数且是7的倍数由于是假命题,是真命题,所以 是假命题3. 写出下列各组命题的“或”命题,并判断其真假 ：；：正方形的对角线互相垂直； ：矩形的对角线互相平分：周长相等的两个三角形全等；：面积相等的两个三角形全等【分析】在判断命题“或”的真假中,当都为假时,为假；中只要存在一个为真,为真.【解答】解： ：,即 由于是真命题,所以是真命题 ：(正方形的对角线互相垂直) (矩形的对角线互相平分) 由
3、于两个命题都是真的,所以是真命题：（周长相等的两个三角形全等因为命题）（面积相等的两个三角形全等）,都是假命题,所以命题是假命题4.写出下列命题的否定,并判断它们的真假： (1) ：是周期函数； (2) ：； (3) ：空集是集合A的子集【分析】若命题为真,则为假,反之为真.【解答】解：(1) ：不是周期函数命题是真命题,是假命题 (2) ：命题是假命题是真命题(3) ：空集不是集合A的子集命题是真命题,是假命题5写出由下列命题构成的“或”、“且”、“非”形式的命题,并判断他们的真假：方程的解是,：方程的解是【分析】可以先判断命题,的真假,再判断“或”、“且”、“非”.【解答】解：“或”：方程的解是或方程的解是；“且”：方程的解是且方程的解是；“ 非 ”：方程的解不是因为假,假,所以“或”为假,“且”为假,“非”为真6.已知：；：,若是的充分而不必要条件,求实数的取值范围【分析】先通过解不等式将具体化,然后写出和,再根据进行推理分析,求出的范围【解答】解： 由解得：,则：又当m0时,由得,则： 是的充分非必要条件,AB,结合数轴应有解得 为所求
