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1、浙江省2004年高中会考试卷分析数 学 一、概况2004年数学会考命题严格遵循了“高中会考标准”所规定的各项原则，继承和发扬了前几年命题改革的成果和经验。在保持整体稳定的前提下，注重创设新颖情景和设问方式，注重考查贴近生活的应用问题，注重问题的思想性与教育性，较好地体现了为普通高中的改革和发展服务、为全面实施普通高中课程计划服务、为推进素质教育服务的指导思想。2004年全省参加高三数学会考的共有152012 名考生。会考成绩基本参数见表1、表2、表3（表1 中平均分为标准量表分数）。 表1 2000-2004年数学会考成绩参数年份人数及格率平均分标准差变差系数200010344796.8182
2、.2315.3518.6720018440295.2387.4515.7117.9620029274495.7071.7511.9916.71200310553497.0481.0714.8718.34200415201295.2076.7315.8220.62 表2 2000-2004年数学会考等第成绩分布年份A等率B等率C等率D等率E等率200023.0022.5729.3221.923.19200124.3835.5523.6911.614.77200215.0920.3938.5921.634.29200326.5736.0834.392.96200427.3933.3834.434.
3、80 表3 2000-2004年数学会考等第成绩原始分数区间年份ABCDE20008810079876578486447以下20019010076896375506249以下200284-10077-8366-7650-6549以下200392-10080-9146-7945以下200488-10076-8746-7545以下二、试卷质量分析(一)抽样数据分析共抽取1720名（重点中学467名，非重点中学1253名）考生的答题信息，样本考生成绩统计见表4表6. 表4 2004年数学会考样本考生成绩及试卷质量指标试卷范围学校范围平均分标准差变差系数难度信度标准差梯度客观卷全体38.515.331
4、3.840.930.722.82-0.57重点中学40.454.2410.481.000.682.40-0.53非重点中学37.795.5114.580.920.712.97-0.56主观卷全体40.749.7423.910.700.754.87-0.57重点中学45.016.8615.240.790.624.23-0.53非重点中学39.1510.1625.950.67-0.0610.46-0.56整卷全体79.2513.5917.150.800.756.79-0.57重点中学85.459.9111.600.880.626.11-0.53非重点中学76.9414.0518.260.780.9
5、23.97-0.56表5 2004数学会考样本考生原始成绩分布分数段样本全体重点中学非重点中学人数比例人数比例人数比例0-50000005-1000000010-1500000015-2010.0010010.00120-2510.0010010.00125-3010.0010010.00130-3550.0030050.00435-40180.01010.002170.01440-45190.01120.004170.01445-50280.01620.004260.02150-55360.02120.004340.02755-60600.03550.011550.04460-65710.0
6、4150.011660.05365-701160.067120.0261040.08370-751500.087290.0621210.09775-801910.111400.0861510.12180-852760.160710.1522050.16485-903550.2061100.2362450.19690-952720.1581220.2611500.12095-1001090.063590.126500.040100110.00670.01540.003 表6 2004年数学会考考生等第成绩分布等第分数段人数频率平均分标准差A881004900.28088.986.80B76885
7、670.33082.199.02C46765950.35071.1413.55E049680.04055.6813.02总0-100172079.25从表7的难度分布看：容易题、稍难题、较难题的分值比为62 :28 :10。总体比较合理. 另据统计，2004年原始成绩平均分为79.25分，符合命题要求。 表7 2004年数学会考试卷难度分布表 难度区间0.00.10.10.20.20.30.30.40.40.50.50.60.60.70.70.80.80.90.911样本全体题数0000104312121分数0000100161234262重点中学题数000001048191分数0000010
8、01626462非重点中学题数0001005510120分数0001000182026260(二)试卷特点分析从各市教研室的试卷分析看，各地对2004年数学会考试卷比较满意，都给予了较高的评价，主要有以下方面：1.立足会考大纲,重视基础知识和基本技能的考查数学素养的构成包括数学“三基”、数学应用能力和数学观念品质，其中数学“三基”不仅是具备其他各要素的前提和基础，而且也是学生适应社会生活和进一步学习所必需的。2004年试题的一个重要特点就是着重考查了学生对数学“三基”的掌握情况。如第(1)-(16)题、(23)-(26)题、(29)、(30)题基本上都是来源于教材,或由教材中习题直接改编得到,
9、考生可直接运用基本概念、基础知识解决,其知识分布见表8.表8 2004年数学会考基础题考点分布题号考核知识点12水面放置的平面图形直观图1元素与集合的关系13充要条件2三角函数的诱导公式14定比分点3函数的概念15直线关于直线对称4向量的概念16不等式基本性质5三角函数的值域23等比数列通项公式6双曲线的渐近线24向量的数量积运算7含绝对值不等式25球的表面积8.抛物线的焦点坐标26圆的标准方程9正弦函数的单调区间29正弦的二倍角公式10不等式表示的平面区域30 异面直线所成的角11点到平面的距离2.强化学习重点，突出重点内容和数学思想的考查重点内容重点考, 稳定中求发展。高中数学中代数、立体
10、几何和平面解析几何的重点内容在2004年的试题中仍然保持着比较高的比例。如函数内容是高中代数的一条主线，也是进一步学习数学的必备知识。试卷选择题中第（3）、（5）、（9）、（17）、（18）等分别考查了函数的概念、值域、单调性、图象与函数值等；填空题（27）考查了函数的定义域、解答第（33）题则是解析几何与函数的综合题。数学不仅仅是一种重要的“工具”或者“方法”, 更重要的是一种思维模式（主要表现为数学思想）。 2004年会考比较深入地考查了四种重要的数学思想的运用。如数形结合的思想，在整张试卷中有一半的题目本身就存在着数与形之间的紧密联系，如第（14）题可直接由图中得到关系，第（15）题既可
11、以从函数的角度来处理也可以从图象中判断，第（17）题更是数与形与完美结合,学生无需动手,凭直观即可得到正确答案，第（25）题更是将平几、解几、函数图象等内容综合应用的好题。3. 倡导通性通法，淡化特殊技巧的考查2004年试题明显淡化了特殊的解题技巧，倡导了通性通法。很多题目可让学生从多种角度入手,如第(26)题可直接运用中点公式,求出圆心,再运用两点距离公式得到半径；也可在得到圆心坐标后,设圆的方程为,再将A点或B点代入求出R；还可直接运用教材习题中的结论直接得到圆的方程。即使是作为压轴题的第(33)也有多种解法。第（33）题第（1）小题可由椭圆定义得从而求出b，写出轨迹方程；也可由求曲线方程
12、的方法，先列出方程：，再化简得到。第（2）小题除了标准答案提供的两种解法外，也可用以下两种解法：由题设知：当时恒成立，且能取到等号。又，转化为：当时恒成立，且能取到等号，求m的取值范围。数形结合法。问题转化为：圆与椭圆相切时m的值及切点坐标。4.重视解题机智的考查， 让优秀生有更广阔的发挥空间同一问题，解答的方法、途径不同，花费的时间也就不一样，体现了考生的能力差异和解题机智的强弱。如选择第（16）题，除了可根据不等式性质逐一判断外，也可用特殊值如取，淘汰（A），（B），（C）快速得出正确答案（D）；第（20）题的四个选择支均出现，故不需验证，由3，4，5为勾股数，可淘汰（C），（D），剩下只要验证即可；第（21）题是含有参数的二次不等式问题，已知整数解,求参数的范围。学生可以直接解不等式，也可以将解代入淘汰错误的选择支；第（30）题可构造正方体直接得到答案。第（33）题也可运用归纳猜测证明，但较繁琐；还可运用递推的方法
