《[ZA]NOIP23提高组计算机试题029》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[ZA]NOIP23提高组计算机试题029（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十九届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛提高组C+语言试题竞赛进度：2013年10月13日14:3016:30选手注意：试题纸共有12页，答题纸共有2页，满分100分。请在答题纸上作答，写在试题纸上的一律无效。不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。一、单项选择题（共15题，每题1.5分，共计22.5分。每题有且仅有一个正确选项）一个32位整型变量占用（）个字节。A. 4B.8C.32D.128二进制数11.01在十进制下是（）。A. 下面的故事与（）算法有着异曲同工之妙。从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚在给小和尚讲故事：？从前有座山，山里有座庙，庙里有个老
2、和尚在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事A.枚举B.递归C.贪心D.分治1948年，（）将热力学中的熵引入信息通信领域，标志着信息论研究的开端。A.冯诺伊曼（JohnvonNeumann）B.图灵（AlanTuring）C.欧拉（LeonhardEuler）D.克劳德香农（ClaudeShannon）已知一棵二叉树有2013个节点，则其中至多有（）个节点有2个子节点。A.1006B.1007C.1023D.1024在一个无向图中，如果任意两点之间都存在路径相连，则称其为连通图。右图是一个有顶点、8条边的连通图。若要使它不再是连通图，至少要删去其中的（）条边。斐
3、波那契数列的定义如下：F1=1,F2=1,Fn=Fn-1+Fn-2(n濾)。如果用下面的函数计算斐波那契数列的第n项，则其进度复杂度为()。intF(intn)if(n=2)return1;elsereturnF(n-1)+F(n-2);2A.O(1)B.0(n)C.0(n)D.O(Fn)二叉查找树具有如下性质：每个节点的值都大于其左子树上所有节点的值、小于其右子树上所有节点的值。那么，二叉查找树的()是一个有序序列。A.先序遍历B.中序遍历C.后序遍历D.宽度优先遍历将(2,6,10,17)分别存储到某个地址区间为010的哈希表中，如果哈希函数h(x)=()，将不会产生冲突，其中amodb表
4、示a除以b的余数。2C.2xmod11D.?V?mod11，其中？V?表示V下取整IPv4协议使用32位地址，随着其不断被分配，地址资源日趋枯竭。因此，它正逐渐被使用()位地址的IPv6协议所取代。A.40B.48C.64D.128二分图是指能将顶点划分成两个部分，每一部分内的顶点间没有边相连的简单无向图。那么，12个顶点的二分图至多有()条边。A.18B.24C.36D.66()是一种通用的字符编码，它为世界上绝大部分语言设定了统一并且唯一的二进制编码，以满足跨语言、跨平台的文本交换。目前它已经收录了超过十万个不同字符。把64位非零浮点数强制转换成32位浮点数后，不可能()。A.大于原数B.
5、小于原数C.等于原数D.与原数符号相反1. 对一个n个顶点、m条边的带权有向简单图用Dijkstra算法计算单源最短路时，如果不使卵或其它优先队列进行优化，则其进度复杂度为()。32A.O(mn+n)B.0(n)2C.0(m+n)logn)D.0(m+n)logn)2. T(n)表示某个算法输入规模为n时的运算次数。如果T(1)为常数，且有递归式T(n)=2*T(n/2)+2n,那么T(n)=()。22A.E(n)B.G)(nlogn)C.G)(n)D.0(nlogn)二、不定项选择题(共5题，每题1.5分，共计7.5分。每题有一个或多个正确选项，多选或少选均不得分)1. 下列程序中，正确计算
6、1,2,100这100个自然数之和sum(初始值为0)的是()。A.for(i=1;i100)sum+=i;i+;C.i=1;D.i=1;dodosum+=i;sum+=i;i+;i+;while(i100);2.()的平均进度复杂度为O(nlogn)，其中n是待排序的元素个数。A.快速排序B.插入排序C.冒泡排序D.归并排序3.以A。作为起点，对下面的无向图进行深度优先遍历时(遍历的顺序与顶点字母的下标无关)，最后一个遍历到的顶点可能是()A.A1B.AC.A3D.A44. （）属于NP类问题。A. 存在一个P类问题B. 任何一个P类问题C. 任何一个不属于P类的问题D. 任何一个在（输入规
7、模的）指数进度内能够解决的问题5. CCFNOIP复赛考试结束后，因（）提出的申诉将不会被受理。A. 源程序文件名大小写不对B. 源程序保存在指定文件夹以外的位置C. 输出文件的文件名不对D. 只提交了可执行文件，未提交源程序三、问题求解（共2题，每题5分，共计10分。每题全部答对得5分，没有部分分）1. 某系统自称使用了一种防窃听的方式验证用户密码。密码是n个数S1,S2,Sn,均为0或1。该系统每次随机生成n个数a1,a2，,an,均为0或1,请用户回答（s1a计s2a2+Snan）除以2的余数。如果多次的回答总是正确，即认为掌握密码。该系统认为，即使问答的过程被泄露，也无助于破解密码一一
8、因为用户并没有直接发送密码。然而，事与愿违。例如，当n=4时，有人窃听了以下5次问答:冋答编号系统生成的n个数掌握密码的用户的回答a1a2a3a4111001200110301100411100510000就破解出了密码Si=，S2=，S3=，S4=现有一只青蛙，初始时在n号荷叶上。当它某一时刻在k号荷叶上时，下一时刻将等概率地随机跳到1,2,k号荷叶之一上，直至跳到1号荷叶为止。当n=2时，平均一共四、阅读程序写结果(共4题，每题8分，共计32分)1.#include#includeusingnamespacestd;intmain()stringstr;cinstr;intn=str.si
9、ze();boolisPlalindrome=true;for(inti=0;in/2;i+)if(stri!=strn-i-1)isPlalindrome=false;if(isPlalindrome)coutYesendl;elsecoutNoendl;输入：abceecba输出：2. #includeusingnamespacestd;intmain()inta,b,u,v,i,num;cinabuv;num=0;for(i=a;i=b;i+)if(i%u)=0)|(i%v)=0)num+;coutnumendl;return0;输入：110001015输出：3. #includeusi
10、ngnamespacestd;intmain()constintSIZE=100;intheightSIZE,numSIZE,n,ans;cinn;for(inti=0;iheighti;numi=1;for(intj=0;ji;j+)if(heightj=numi)numi=numj+1;ans=0;for(inti=0;ians)ans=numi;coutansendl;输入：82511127410输出：4. #include#includeusingnamespacestd;constintSIZE=100;intn,m,p,aSIZESIZE,count;voidcolour(intx
11、,inty)count+;axy=1;if(x1)&(ax-1y=0)colour(x-1,y);if(y1)&(axy-1=0)colour(x,y-1);if(xn)&(ax+1y=0)colour(x+1,y);if(ynmp;for(i=1;ixy;axy=1;ans=0;for(i=1;i=n;i+)for(j=1;j=m;j+)if(aij=0)count=0;colour(i,j);if(anscount)ans=count;coutansendl;return0;输入：65941 342 213 354 44输出：五、完善程序(第1题15分，第2题13分，共计28分)1. (序
12、列重排)全局数组变量a定义如下：constintSIZE=100;intaSIZE,n;它记录着一个长度为n的序列a1,a2,an。现在需要一个函数，以整数p(1合)wn)为参数，实现如下功能：将序列a的前p个数与后n-p个数对调，且不改变这p个数(或n-)个数)之间的相对位置。例如，长度为5的序列1,2,3,4,5，当p=2时重排结果为3,4,5,1,2。有一种朴素的算法可以实现这一需求，其进度复杂度为0(n)、空间复杂度为0(n)：voidswap1(intp)inti,j,bSIZE;for(i=1;i=p;i+)b(1)_=_ai;_/(2分)for(i=p+1;i=n;i+)bi-p
13、=ai;for(i=1;i=n;i+)ai=bi;我们也可以用进度换空间，使用进度复杂度为0(n2)、空间复杂度为0(1)的算法:voidswap2(intp)inti,j,temp;for(i=p+1;i=(2);j-)/aj=aj-1;(3)=temp;/事实上，还有一种更好的算法，进度复杂度为O(n)、空间复杂度为O(1):voidswap3(intp)intstart1,end1,start2,end2,i,j,temp;start1=1;end1=p;start2=p+1;end2=n;while(true)i=start1;j=start2;while(i=end1)&(j=end2)temp=ai;ai=aj;aj=temp;i+;j+;if(i=end1)startl=i;elsebreak;elseif()II(3分)start1=(5);/(3
