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1、九年级（上）期中考试 （满分：120分 时间：100分钟）一、 选择题（8*3分=24分）Ax=0 Bx =-3 Cx1=0，x2 =-3 Dx1=0，x2 =3 2.下列命题中，不准确的是（ ）A对角线相等的平行四边形是矩形 B有一角为60的等腰三角形是等边三角形C直角三角形斜边上高等于斜边一半 D正方形两条对角线相等且互相垂直平分3.长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（ ）第8题图ADCByxOA3 B4 C12 D16 第3题图 第4题图 第6题 4.如图，在等腰梯形ABCD中，BCAD，AD =5，DC=4，DEAB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（ ）A
2、20 B21 C25 D26yxoyxoyxOoyx5.若矩形的面积为6，那么它的长与宽之间函数关系用图象表示大致为（ ） A B C D 6.如图，ABC是等边三角形，P是ABC的平分线BD上一点，PEAB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q若BF2，则PE的长为（ ）A2 B C D37.在同一平面直角坐标系中，若直线没有交点，则的关系一定是（ ）A B C D8.如图，点A是反比例函数y=(x0)的图象上任一点，ABx轴交反比例函数y=-的图象于点B，以AB为边作ABCD，其中C、D在x轴上，则SABCD为（ ）A1 B11 C30 D1.2二、 填空题（7*3分=21分
3、）9.已知函数是反比例函数，则m的值为 10.已知关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是_11.依次连接矩形各边中点所得到的四边形是 12.已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积为 13.已知点在反比例函数的图象上，则的大小关系为 14.如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE若DEF的面积为，则ABCD 的面积为_（用含的代数式表示） 第14题 第15题15.如图，已知函数和函数的图象交于A、B两点，过点A作AE轴于点，若AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是_三、简答
4、题（共75分）16、（10分）解下列一元二次方程 17（7分）画出下面几何体的三种视图ABDC18（7分）小明想测量旗杆高度，在某时刻测得高为1.5m小木棒影长为1.2m，当他马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一栋建筑物，影子没有全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图所示，他先测得留在墙上的影长CD=1.5m，又测得留在地面的影长BC=3.6m，你能根据上述数据帮小明算出旗杆的高度吗？19（7分）某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价3元，日销售量将减少60千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客
5、得到实惠，那么每千克应涨价多少元？20（8分）已知：关于的方程（1） 求证：方程有两个不相等的实数根；（2） 若方程的一个根是，求另一个根及的值ByOAXC21（12分）如图，已知A，B是一次函数的图像和反比例函数的图象交点，（1）求反比例函数和一次函数的解析式；x（2）求AOB的面积；（3）求不等式的解集（直接写出答案）AEPDCB FO22（11分）在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点P、E、F分别是AD、OB、OC的中点，连接PE、EF.如果AC=2AB，试猜想PE与EF的大小关系，并证明你的结论.FECNOMBA23、 (13分）如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过
6、点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F.（1）求证：OE=OF；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF为矩形，说明理由；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形， 且,求的值九年级（上）期中考试数学参考答案一、选择题（共24分，每题3分）题号12345678答案CCABCBDB二、填空题（共21分，每题3分）题号9101112131415答案1-3菱形三、解答题（共75分）16 (10分） （1）解： 。3分 。5分 （2）解： 。3分 。5分17解:过点D作DEAB于点E，则四边形BCDE是矩形 。2分 BE=CD=1.5 DE=BC=3.6
7、 AE=AB-BE=AB-1.5 由题意知 。4分 AB=6m 。6分 即旗杆的高度为6m 。7分18解：设每千克应涨价元，根据题意，得， 。3分 解这个方程，得 。6分 要使顾客得到实惠 不合题意，舍去 因此，每千克应涨价5元 。8分19. 解：如图所示 。1分 20题（1）证明： 此方程有两个不相等的实数根 。4分 （2）解：根据题意，把带入原方程得， 解得， 。6分 把代入原方程得， 解这个方程得， 因此，另一个根是 。8分21 题解：（1）点在反比例函数的图象上， 点一次函数的图象上 解得， 因此，反比例函数和一次函数的解析式分别为： 。4分(2)把代入得 。10分(3) 。12分21
8、FECNOMBA322题猜想： 。1分 证明：连接AE, 四边形ABCD是平行四边形 , 。2分 点E是OB的中点 点P是AD的中点 。7分 点E、F分别是OB、OC的中点 。11分23题（1）证明： CE平分ACB 1=2 MNBC 2=3 1=3 OE=OC 同理可证：OF=OC OE=OF 。4分（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形 证明：点O是AC的中点 OA=OC 由（1）知OE=OF 四边形AECF是平行四边 由（1）可得：OC=OE=OF=EF ECF=90 平行四边形AECF是矩形 。8分(3)解：四边形AECF是正方形 1=ECF=45 1=2=45 ACB=90 B=60 BAC=30 AB=2BC 设BC=a,则AB=2a, 四边形AECF是正方形 AEC=90,AE=CE 在直角AEC中，由勾股定理得 。13分
