教学设计：集合

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1、数学广角集合执教教师：陈云娟教学内容：人教版三年级下册第九单元数学广角集合（教科书第104-105页的内容）。教学目标：1.让学生经历维恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。2 . 培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。教学准备：多媒体课件、学案。教学过程： 课前三分钟: 一、创设情境，引出新知 1、出示本班班参加选修课的统计表。 师：你知道了哪些信息，问题是什么？ 2、尝试解决，激发“冲突”， 激发欲望。学生独立完成学案，写出算式并汇报：正确答案到底是多少呢

2、？点名证实，学生上讲台。并追问：为什么是11人？为什么少了2人？问题出在哪里?(相机板书：少2人，重复）设计意图：数学源于生活,新课程关注学生的主体性和生活经验,更注重让学生在自己的生活中进行自主学习,因此创造性地使用教材，联系生活实际，利用本班学生的选修课参加的情况统计表进行教学，让学生体会用数学的方法去解决一些日常生活中问题，提高学习兴趣。学习的过程是一个“冲突”不断产生、化解和发展的过程。当一部分学生认为是13人，而一部分学生认为是11人时，我故意在学习的过程中制造认知冲突，引导学生充分激活已有的学习经验，主动建构知识。引领学生在“冲突”中发展思维，完善和优化认知结构，为后面的列式计算作

3、好铺垫。 二、自主探究，学习新知1、小组合作，经历知识形成过程。师：大家对这个问题产生了不同的意见，你能不能借助图、表或是其他方式，让人能清楚地看出结果，在学案上完成“我能证明”。 2、汇报展示， 初步感知集合概念。 选择有代表性的方案进行小组展示，介绍思考过程，体会两个集合中的公共元素构成的交集。 预设1:连线。余欣晨 张彤彤 姜钰彤刘珂雨 赵浩韬 姜钰彤 陈灏熙 雷倩 罗汶松 罗东 李骏浩 余欣晨 姜录录预设2：画表格。张彤彤 余欣晨 姜钰彤刘珂雨 赵浩韬 陈灏熙 雷 倩 罗汶松 罗 东李骏浩 姜录录预设3：画集合圈。3、对比分析，介绍维恩图。 师：同学们解决问题的能力真强，而且画出了这么

4、多不同的图示来表示。你更喜欢种一个种方法呢？为什么？预设1：喜欢第二幅，去掉了重复的学生的姓名，更清楚，很容易看出参加这种选修课的学生情况。预设2：喜欢第二幅，中间的部分表示两种都参加的学生，很直观。预设3：喜欢第三幅，因为用椭圆的方式比较简便。师：同学们说得很好，在数学上，我们把参加合唱队的学生看作一个整体，叫做一个集合，用 来表示；把参加科技班的学生也看作一个整体，也是一个集合，也用 。（课件出示）今天我们就来研究集合。（板书课题：数学广角集合） 师：（课件出示下图）利用这两个图，怎样才能更直观地看出“参加这两门选修课的人员情况”呢？ （请刚才站在讲台的学生在白板上操作移动，将自己的名字移

5、入相应的集合圈，更直观地体验重复的过程）学生1：我们该把名字放入哪个集合圈子呢？我们两种都参加了啊？（重复的两名同学）学生2：咱们想个办法帮助他们。（白板操作：将两个集合圈合拢，并让既参加合唱队又参加科技班的两名同学的名字重复，如下图所示，并说明集合圈每一个部分所表示的含义）师：介绍韦恩图，并分别说出各部分表示的含义。 师：现在你明白为什么不是13人？为什么要少2 人了吗？4、列式解答，加深对集合运算的认识。（1）尝试独立解决。 （2）汇报交流，体会解决问题的多种方法。 学生1：3+10-2=11（人） 学生2：1+2+8=11（人） 学生3：3+8=11（人） 学生4：1+10=11（人）让

6、学生通过图示与算式结合进行表达，感悟多种集合知识。可以让学生在维恩图上指一指它们求出的是哪一部分，体会并集；指一指算式中每一步表达的是哪一部分，体会差集。（3）优化方案，体会基本方法。3+10-2=11（人）设计意图：在教学中我特别重视数学知识的发生、形成和发展过程，故我设计了让学生小组合作完成“我能证明”，自己画图来表示，最后通过总结，对比优化“创造”出维恩图。并且通过创造认知冲突，让学生们在白板上动手操作移动，去发现“重复”这个问题，最后再让学生在学案上完成“维恩图”并用多种方法列式计算，关注了学生的参与度，培养了学生的动手操作能力和思维能力，经历了知识的形成过程。 三、联系生活，巩固练习

7、 1、完成第105页“做一做”第1题。 2、完成第105页“做一做”第2题。设计意图：提供丰富的练习内容，有层次地渗透集合知识，让学生体会到数学知识与生活的密切关联，逐渐学会从数学的角度看待身边的事物。 四、作业布置，加强巩固 完成教科书第106页的第1-3题。 五、全课小结：通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计：数学广角集合既又3+10=13（人）（） 3+10-2=11（人）( ) 少2人重复 维恩图数学广角集合教学反思 本节课教学基本上实现了教学设计的意图，达到了教学目标：让学生经历维恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，体验解决问题策略的多样性。培养学

8、生善于观察、善于思考的学习习惯。让学生体会到了集合这一基础数学思想在生活中实现运用。学生在整个教学过程能积极参与到数学活动中来，积极运用所学的知识解决问题，体会到数学知识的有用价值，同时也激发了学生学习数学的兴趣和爱好。主要表现在以下几方面： 一、创造性使用教材，联系生活实际。 数学源于生活，新课程关注学生的主体性和生活经验,更注重让学生在自己的生活中进行自主学习,因此创造性地使用教材，联系生活实际，利用本班学生的选修课参加的情况统计表进行教学，让学生体会用数学的方法去解决一些日常生活中问题，提高学习兴趣。 二、关注“冲突”，激发学生主动探究。 学习的过程是一个“冲突”不断产生、化解和发展的过

9、程。当一部分学生认为是13人，而一部分学生认为是11人时，我故意在学习的过程中制造认知冲突，引导学生充分激活已有的学习经验，主动建构知识。引领学生在“冲突”中发展思维，完善和优化认知结构同，为后面的列式计算作好铺垫。 三、重视学生的已有基础，自主探索与有意义的接受学习有机结合。 学生以前已经接触过集合思想，对于“重复的人数要减去”，学生是有经验的，能能列式计算，故我设计了让学生小组合作完成“我能证明”，自己画图来表示，最后通过总结，对比优化“创造”出维恩图，我再介绍维恩图及各部分的含义，最后再让学生在学案上完成“维恩图”并用多种方法列式计算，恰当选择自主探索或有意义的接受学习的学习方式有机结合

10、。四、注重知识的形成过程，提供学生实践操作的机会。 本节课我给学生留有足够的实践活动空间，教师是教学过程的组织者、引导者，使学生真正成为学习的主人。在教学中我特别重视数学知识的发生、形成和发展过程，故我设计了让学生小组合作完成“我能证明”，自己画图来表示，最后通过总结，对比优化“创造”出维恩图。让学生们在白板上动手操作移动，去发现“重复”这个问题，最后再让学生在学案上完成“维恩图”并用多种方法列式计算，关注了学生的参与度，培养了学生的动手操作能力和思维能力，经历了知识的形成过程。五、注重解决问题方法的多样化，发展学生思维。 在教学中，充分的探索时间和空间是有利于促进学生发展的，本节课无论是“我能证明”环节，让学生小组合作完成“维恩图”创造过程，学生运用了边线，画表格和画集合圈的方法，列式计算时学生也从不从的思维角度列出好几种不同的方法。我尽量地创造认知冲突，就此营造了一个让学生自己发现问题、分析问题、解决问题的良好氛围，巧妙的设置使画出集合图水到渠成，让学生进一步感受体验到集合图的直观形象，简洁明了的作用，充分交流集合图各部分的含义，使绝大部分学生都能理解重叠问题的，整个过程我都放手让学生去探究发现，注重解决问题方法的多样化，发展学生思维。