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1、*大 学物理实验报告实验时间2020年 4月5日第乙 周水环学院班级学号2019101*姓名 * 同组者(或组号)指导老师 注得分实验名称：由GPS数据推算地球半径实验原理(摘要)：假设地球是一个完美的球体，它的半径就是地球的平均半径 6371. 004km，记为R。如果以0度经线为基准，那么根据地球表面任意两点的经纬度就 可以计算出这两点间的地表距离。反过来，通过实地测量两个位置间的距离D，可通过 相应的经纬度推算地球半径R。实验仪器及软件智能手机，phyphox软件实验内容及步骤：操作者在一个相对空旷的地方(建筑物较少，无发电厂，无高压电线等影响GPS信 号的地方)打开phyphox，开启
2、GPS测量，每100m左右进行一次数据保存。舍去误差 较大的值，然后代入公式进行计算，最后得出地球半径R的估计值。参考公式：经过数学处理，将两点计为(MLonA, MLatA)和(MLonB, MLatB)根据三角推导，可以得到计算两点相对地轴的角度的如下公式：C = sin(MLatA)*sin(MLatB)*cos(MLonA-MLonB) + cos(MLatA)*cos(MLatB)于是可以计算半径，有：R = D/arccos(C)数据表格纬度（。）经度（。）相对直线距离Km两点之间角度 的余弦值 cosCArccosC地球半径km32.098193112.7584300.10432
3、.098237112.7575900.2020.99999999991.48e-56621.62162132.098207112.7567380.3010.99999999981.54e-56428.57142832.098178112.7558680.4030.99999999981.54e-56623.37662332.098165112.7550300.5020.99999999981.48e-56689.18918932.098123112.7541730.6010.99999999981.54e-56428.57142832.098092112.7533180.7010.999999
4、99981.54e-56493.50649332.098062112.7524350.8010.99999999981.61e-56211.18012432.098068112.7515330.9050.99999999981.61e-56459.627329两点相对地轴的角度：C = sin(MLatA)*sin(MLatB)*cos(MLonA-MLonB) + cos(MLatA)*cos(MLatB)地球半径：R = D/arccos(C)数据处理：纬度的平均值:a=32.098193+32.098237+32.098207+32.098178+32.098165+32.098123+
5、32.098092+32.098062+32.098068)/9=32.098147经度的平均值为：P=(112.758430+112.757590+112.756738+112.755868+112.75503+112.754173+112.7533 18+112.752435+112.751533)/9=112.755012则地球半径对平均值为:R=(6621.621621+6428.57428+6623.376623+6689.189189+6628.571428+6493.506493+6211.180124+6459.627329)/8=6494.455529误差原因分析：系统误差：GPS精度不够，周围的磁场(非地磁场)对定位产生干扰偶然误差：数据看错，数据输入错误，小数点后读几位对结果的影响等结果表达：R=6494.455529Km
