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1、专题三力和曲线运动知识概要：本章知识点，从近几年高考看，主要考查的有以下几点：（1）平抛物体的 运动。（2）匀速圆周运动及其重要公式，如线速度、角速度、向心力等。（3）万 有引力定律及其运用。（4）运动的合成与分解。注意圆周运动问题是牛顿运动定 律在曲线运动中的具体应用，要加深对牛顿第二定律的理解，提高应用牛顿运动 定律分析、解决实际问题的能力。近几年对人造卫星问题考查频率较高，它是对 万有引力的考查。卫星问题与现代科技结合密切，对理论联系实际的能力要求较 高，要引起足够重视。本章内容常与电场、磁场、机械能等知识综合成难度较大 的试题，学习过程中应加强综合能力的培养。. 是加速度恒定的lI运动
2、特征卜匀变速运动厂运动轨涯曲线茲平益运动运动的分解与合成 分运动与合运动 的等敖性 两个分运动的等时准与独立性11应用I_示波管第一课时抛体运动一、夯实基础知识：1、深刻理解曲线运动的条件和特点（1）曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条 直线上时，物体做曲线运动。（2）曲线运动的特点：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方 向，就是通过这一点的曲线的切线方向。曲线运动是变速运动，这是因为曲线 运动的速度方向是不断变化的。做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为 零，一定具有加速度。2、深刻理解运动的合成与分解物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运
3、动求跟它 们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动 的分解。运动的合成与分解基本关系：分运动的独立性；运动的等效性（合运动 和分运动是等效替代关系，不能并存）；运动的等时性；运动的矢量性（加 速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。3. 深刻理解平抛物体的运动的规律（1）.物体做平抛运动的条件：只受重力作用，初速度不为零且沿水平方向。 物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。（2）.平抛运动的处理方法图1通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动 动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线 运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的
4、匀加速直 线运动。（3）.平抛运动的规律以抛出点为坐标原点，水平初速度V。方向为沿x 轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向,建立如图 1所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻t. 位移gt分位移x = V0t,1 1y = gt2,合位移s 二：(V t)2 + (一gt2)2 , tan申二2o 22V0申为合位移与x轴夹角. 速度分速度V二V , V二gt,x0y合速度V=尸齐gt,tan 0 二-V00为合速度V与x轴夹角（4）平抛运动中的两个推论推论1：做平抛运动的质点（物体），任意时刻速度方向与初速度方向夹角 的正切值跟该时刻位移方向与初速方向夹角的正切值的比值等于常数2,与时间 无
5、关，即tana=2tanB.（证明略）推论2：做平抛运动的质点（物体），经某位置时的速度方向的反向延长线, 必交于该位置横坐标的中点.（这一结论在静电场中经常用到，证明略） 二考题回顾：1、（2004上海）滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，沿一平台后水平飞离B点,地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所 示，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为口 假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运 动，且速度大小不变.求：（1）滑雪者离开B点时的速度大小；（2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s.2. （2004北京）下图是某种静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电
6、荷，形成匀强电场。分选器漏斗的出口与两板上端处于同一 高度，到两板距离相等。混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种 颗粒带上正电，b种颗粒带上负电。经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平 传送带A、B上。已知两板间距d=O.lm，板的度l=0.5m，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为1x10乍C/kg。设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过 程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。要求两种颗 粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。重 力加速度g取10m/s2。（1）左右两板各带何种电荷？两极板间的电压多大？（2）若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H
7、=0.3m，颗粒落至传送带时 的速度大小是多少？（3）设颗粒每次与传带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式。并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0.01。3. （2004江苏）汤姆生用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装 置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子（不计初速、重力和电子间的相互作 用）经加速电压加速后，穿过A中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平 正对放置的平行极板P和P间的区域.当极板间不加偏转电压时，电子束打在 荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后,亮点偏离到O点, （O与O点
8、的竖直间距为d水平间距可忽略不计.此时，在P和P间的区域， 再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场.调节磁场的强弱，当磁感应强度的 大小为B时，亮点重新回到O点.已知极板水平方向的长度为 厶，极板间距为b极板右端到 荧光屏的距离为l2（如图所示）.（1）求打在荧光屏O点的电 子速度的大小。（2 ）推导出电子的比荷的表 达式4. （2003上海）如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为9=30。的 斜面连接，一小球以v=5m/s的速度在平面上向右运动。 求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑, 取g=10m/s2）。某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动,则厶二v t
9、+1 g sin9 -12,由此可求得落地的时间tosin 902问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由 并求出你认为正确的结果。三、典型例题：【例题1】、如图所示，点光源S到平面镜M的距离为d。 光屏AB与平面镜的初始位置平行。当平面镜M绕垂直于 纸面过中心0的转轴以3的角速度逆时针匀速转过300时, 垂直射向平面镜的光线SO在光屏上的光斑P的即时速度大 小为。【例题2】、高考回顾1、4。【例题3】、在光滑水平面上有一质量m=1.0X10-3 kg、电量 q=1.0X 10-10 C的带正电小球，静止在O点，以O点为原点, 在该水平面内建立直角坐标系Oxy.现突然
10、加一沿x轴正方 向、场强大小E=2.0X106 V/m的匀强电场，使小球开始运动.经过1.0 s所加电场突然变为沿y轴正方向，场强大小仍为E=2.0X106 V/m的 匀强电场再经过1.0 s,所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0 s速度变为零.求此电场的方向及速度变为零时小球的位置.【例题4】、如图所示为示波管的原理图，电子枪中炽热的金属丝可以发射电子, 初速度很小，可视为零.电子枪的加速电压为U0，紧挨着是偏转电极Y Y 和 XX,设偏转电极的极板长均为11，板间距离均为d偏转电极XX的右端到 荧光屏的距离为12，电子电量为e,质量为m(不计偏转电极YY 和XX二
11、者 之间的间距).在Y Y 、XX偏转电极上不加电压时，电子恰能打在荧光屏上 坐标的原点.求：(1)若只在YY 偏转电极上加电压UYY =U(U0),则电子到达荧光屏 上的速度多大？(2)在第(1)问中，若再在XX偏转电板上加上UXX =U2 (U20),试在荧 光屏上标出亮点的大致位置，并求出该点在荧光屏上坐标系中的坐标值.【例题5】、高考回顾2、3o出，小球均落在斜面上，当抛出的速度为V1时，小球到达斜面时速度方向与斜 面的夹角为a ;当抛出速度为V2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为 a，贝V2A.B.C.D.a a12a V2时，当V1V2时，无论V、v2关系如何，a、a的关系与
12、斜面倾角0有关1 23、带电粒子(或质点)在匀强电场中做匀变速曲线运动的问题，其运动形式由 受力情况和初速度共同决定，解题时往往涉及独立作用规律、牛顿运动定律、功 能关系以及能的转化与守恒定律的应用请你通过解答(1)(3)题细心体会.(1)三个a粒子在同一地点沿同一方向垂直射入偏转电场，出现图所示的均有a = a1 2四、巩固练习：1、如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd，从a点正上方的0点以速度u水平抛出一个小球，恰好落在b点， 若小球平抛的水平速度变为2u，不计空气阻力，则它落在 斜面上的A. b与c之间某一点 B. c点 C. c与d之间某一D. d点 2、如图所示，
13、从倾角为0的斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛运动轨迹，由此可判定 在b飞离电场时，8刚好打在负极板上 b和c同时飞离电场 进入电场时，C的速度最大，8的速度最小 动能的增加值C最小，8和b样大A.B.C.D.(2) 一带负电的粒子在匀强电场中只受电场力作用时运动轨迹如图1-3-7中虚 线所示，图中实线为没标明方向的电场线，a、b是粒子运动轨迹上的两点，由 图可知：D.粒子一定是从a向b运动 a点的电势一定比b点的电势高 粒子在a点的电势能一定比在b点的电势能大 粒子在a点的动能一定比在b点的动能大以上叙述正确的是A.B.C.(3) 如图所示，真空中一带电粒子，质量为m，带电量为q，
14、以初速度v 从A 点竖直向上射入水平向左的匀强电场中，此带电粒子在电场中运动到B 点时， 速度大小为2 v，方向水平向左.(i )在带电粒子的运动中不发生变化的是动能 电势能与重力势能之和 动能与重力势能之和动能、电势能、重力势能三者之和A.B.C.D.(ii)带电粒子的运动是VA.圆周运动C.匀变速运动B.简谐运动D.加速度随时间变化的运动(iii)该电场的场强为多少?A、B间电势差为多少？4、一条宽度为L的河流，水流速度为Vs,已知船在静水中的速度为Vc，那么: (1)怎样渡河时间最短？(2) 若VcVs，怎样渡河位移最小？(3) 若VcVs，怎样注河船漂下的距离最短？5、一个半径为R的半
15、圆柱体沿水平方向向右以速度V0 匀速运动。在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿 竖直方向运动，如图所示。当杆与半圆柱体接触点P与 柱心的连线与竖直方向的夹角为求竖直杆运动的速 度。6、将一个带电小球在距水平地面H高处以一定的初速水平抛出，从抛出点到落 地点的位移L=25 cm.若在地面上加一个竖直方向的匀强电场，小球抛出后恰做直 线运动.若将电场的场强减为一半，小球落到水平地面上跟没有电场时的落地点 相距 s=8.28 m.求：(取 g= 10 m/s2)(1) 小球抛出点距地面的高度H.(2) 小球抛出时的初速度的大小.答案：1. A 2. C 3. (1) B (2) C (3) i C iiCiii2mg 2mv 2-g ；o4.略5. V,=V0 .t g0.6. (1)15 m (2)1
