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1、最新初中数学几何图形初步难题汇编含答案一、选择题1如图，一副三角板按如图所示的位置摆放，其中，则的度数为（ ）A75B90C105D120【答案】C【解析】【分析】延长CE交AB于点F，根据两直线平行，内错角相等可得AFEC，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】解：如图，延长CE交AB于点F，ABCD，AFEC60，在AEF中，由三角形的外角性质得，AECA+AFE45+60105故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记相关性质并作出正确的辅助线是解题的关键2下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）.A
2、BCD【答案】B【解析】试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B不能围成.考点：棱柱的侧面展开图.3将一副三角板如下图放置，使点落在上，若，则的度数为（ ）A90B75C105D120【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质可得，再根据三角形外角的性质即可求解的度数【详解】故答案为：B【点睛】本题考查了三角板的角度问题，掌握平行线的性质、三角形外角的性质是解题的关键4如图，直线ab，点B在直线b上，且ABBC，1=55，那么2的度数是（）A20B30C35D50【答案】C【解析】【分析】由垂线的性质可得ABC=90，所以3=180901=35，再由平行线的性质可得到2的度数.【详
3、解】解：由垂线的性质可得ABC=90，所以3=180901=35，又ab，所以2=3=35故选C【点睛】本题主要考查了平行线的性质.5如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是A（0，0）B（0，1）C（0，2）D（0，3）【答案】D【解析】【详解】解：作B点关于y轴对称点B点，连接AB，交y轴于点C，此时ABC的周长最小，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），B点坐标为：（-3，0），则OB=3过点A作AE垂直x轴，则AE=4，OE=1则BE=4，即BE=AE，EBA=B
4、AE，COAE，BCO=BAE，BCO=EBABO=CO=3，点C的坐标是（0，3），此时ABC的周长最小故选D6如图所示是一个正方体展开图，图中六个正方形内分别标有“新”、“时”、“代”、“去”、“奋”、“斗”、六个字，将其围成一个正方体后，则与“奋”相对的字是( ) A斗B新C时D代【答案】C【解析】分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“时”相对的字是“奋”；“代”相对的字是“新”；“去”相对的字是“斗”故选C点睛：本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征7某
5、包装盒如下图所示，则在下列四种款式的纸片中，可以是该包装盒的展开图的是（ ）A BC D【答案】A【解析】【分析】将展开图折叠还原成包装盒，即可判断正确选项【详解】解：A、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒相同，故本选项正确；B、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；C、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；D、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；故选：A【点睛】本题主要考查了含图案的正方体的展开图，学生要经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查了学生空间观念8如图，如果用剪
6、刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A线段比曲线短B经过一点有无数条直线C经过两点，有且仅有一条直线D两点之间，线段最短【答案】D【解析】【分析】如下图，只需要分析AB+BCAC即可【详解】线段AC是点A和点C之间的连线，AB+BC是点A和点C经过弯折后的路径又两点之间线段最短ACAB+BC故选：D【点睛】本题考查两点之间线段最短，在应用的过程中，要弄清楚线段长度表示的是哪两个点之间的距离9如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（）A1B2C3D4【答
7、案】C【解析】试题分析：作F点关于BD的对称点F，则PF=PF，连接EF交BD于点PEP+FP=EP+FP由两点之间线段最短可知：当E、P、F在一条直线上时，EP+FP的值最小，此时EP+FP=EP+FP=EF四边形ABCD为菱形，周长为12，AB=BC=CD=DA=3，ABCD，AF=2，AE=1，DF=AE=1，四边形AEFD是平行四边形，EF=AD=3EP+FP的最小值为3故选C考点：菱形的性质；轴对称-最短路线问题10如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）A主视图B俯视图C左视图D一样大【答案】C【解析】如图，该几何体主视图是由5个小正方形组
8、成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图，故选C11如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50航行到B处，再向右转80继续航行，此时的航行方向为（）A北偏东30B北偏东80C北偏西30D北偏西50【答案】A【解析】【分析】根据平行线的性质，可得2，根据角的和差，可得答案【详解】如图，APBC，2=1=50，EBF=80=2+3，3=EBF2=8050=30，此时的航行方向为北偏东30，故选A【点睛】本题考查了方向角，利用平行线的性质得出2是解题关键12如图，为等边三角形，点从A出发，沿作匀速运动，则线段的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是
9、（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据题意可知点P从点A运动到点B时以及从点C运动到点A时是一条线段，故可排除选项C与D；点P从点B运动到点C时，y是x的二次函数，并且有最小值，故选项B符合题意，选项A不合题意【详解】根据题意得，点从点运动到点时以及从点运动到点时是一条线段，故选项C与选项D不合题意； 点从点运动到点时，是的二次函数，并且有最小值， 选项B符合题意，选项A不合题意 故选B【点睛】本题考查了动点问题的函数图象：通过分类讨论，利用三角形面积公式得到y与x的函数关系，然后根据二次函数和一次函数图象与性质解决问题13如图，圆柱形玻璃板，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯
10、底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离（）cmA14B15C16D17【答案】B【解析】【分析】在侧面展开图中，过C作CQEF于Q，作A关于EH的对称点A，连接AC交EH于P，连接AP，则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，求出AQ，CQ，根据勾股定理求出AC即可【详解】解：沿过A的圆柱的高剪开，得出矩形EFGH，过C作CQEF于Q，作A关于EH的对称点A，连接AC交EH于P，连接AP，则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，AEAE，APAP，AP+PCAP+PCAC，CQ18cm9cm，AQ12cm4cm+4cm12
11、cm，在RtAQC中，由勾股定理得：AC15cm，故选：B【点睛】本题考查了圆柱的最短路径问题，掌握圆柱的侧面展开图、勾股定理是解题的关键14下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据圆锥的侧面展开图的特点作答【详解】圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形故选B【点睛】考查了几何体的展开图，圆锥的侧面展开图是扇形15如果和互余，下列表的补角的式子中：180，90，2，2，正确的有（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据互余的两角之和为90，进行判断即可【详解】的补角=180，故正确；和互余，=90，的补角=180=180（90）=90，故正确；和
12、互余，+=90，的补角=180=2（+）=2+，故正确；+=90，2+=90+，不是的补角，故错误故正确的有故选B【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余的两角之和为90，互补的两角之和为18016下列说法中，正确的个数为( )过同一平面内点，最多可以确定条直线;连接两点的线段叫做两点的距离；若，则点是线段的中点;三条直线两两相交，一定有个交点.A个B个C个D个【答案】D【解析】【分析】根据直线交点、两点间距离、线段中点定义分别判断即可得到答案.【详解】过同一平面内点，最多可以确定10条直线，故错误；连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故错误；若，则点不一定是线段的中点，故错误；三条直线两两相交，可以都交于同一点，故错误；故选：D.【点睛】此题考查直线交点、两点间距离定义、线段中点定义，正确理解定义是解题的关键.17一个角的补角比这个角的余角3倍还多10，则这个角的度数为（）A140 B130 C50 D40【答案】C【解析】【分析】根据互为余角的两个角的和等于90，互为补角的两个角的和等于180，列出方程，然后解方程即可【详解】设这个角为，则它的余角为90-，补角为180-，根据题意得，180-=3（90-）+10，180-=270-3+10，解得=50故选C【点睛】本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键
