有限元思考题

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1、思考题第一章1- 1.用加权余量法求解微分方程，其权函数V和场函数u的选择没有任何限制。（X）答：权函数V的选取必须保证残值的加权积分为零，强迫近似解所产生的残值在 某种平均意义上等于零；场函数 u 必须保证任何一点都满足积分方程式（不一定 连续），在边界每一点上都满足边界条件。1- 2. 加权余量法仅适合为传热学问题建立基本的有限元方程 ,而基于最小势能 原理的虚功原理仅适合为弹性力学问题建立基本的有限元方程。（X） 分析：加权余量法只要能形成场的微分方程都能用，不局限于温度场。尤其适合 于具有连续场的非力学问题（如声、电、磁、热）的有限元方程的建立。虚功原 理（或虚位移原理）不仅可以应用于

2、弹性性力学问题，还可以应用于非线性弹性 以及弹塑性等非线性问题。最小势能原理仅适用于弹性力学问题。加权残值法尤 其适用于具有连续场的非力学问题的有限元方程的建立。1- 3. 现代工程分析中的数值分析方法主要有有限差分法、有限元法和边界元法。这些方法本质上是将求解区域进行网格离散化，然后求解方程获得数值结果。 是否可以将求解区域离散成结点群，但是没有网格进行求解？ 答：可以用无网格方法求解。有限元法是基于网格的数值方法，它通用、灵活并 被作为一种工业标准广泛遵循，但其在分析涉及特大变形（如：加工成型、高速 碰撞、流固耦合）、奇异性或裂纹动态扩展等问题时遇到了许多困难。近年来， 无网格法得到了迅速

3、发展，它不需要划分网格，克服了有限元法对网格的依赖， 在涉及网格畸变、网格移动等问题时显示出明显的优势，同时无网格法的前处理 过程也比有限元更为简单。目前无网格法主要还是处在研究阶段，解决的工程实 际问题相对较简单，与有限元的发展还有较大距离。（无网格方法数值求解的基 本思想：在每个节点上构建待求物理量近似值的插值函数，并用加权残量法和该 近似函数对微分方程进行离散，形成与待求物理量相关的各节点近似值的离散方 程，并求解之。）第二章2- 1.ANSYS软件有哪些功能模块？在GUI方式下的六个窗口有何功能和特点。答：ANSYS软件的功能模块有：1) Mechanical：该模块提供了范围广泛的工

4、程设计分析与优化功能，这些功能 包括完整的结构、热压电及声学分析。是一个功能强大的设计校验工具，可用来 确定位移、应力、作用力、温度、压力分布以及其它重要的设计标准。2) St rue tural :通过利用其先进的非线性功能，该模块可进行高目标的结构分 析，具体包括：几何非线性、材料非线性、单元非线性及屈曲分析。该模块可以 使用户精确模拟大型复杂结构的性能。3) Linear plus：该模块是从ANSYS/Struetural派生出来的，一个线性结构分 析选项，可用于线性的静态、动态及屈曲分析，非线性分析仅包括间隙元和板/ 梁大变形分析。4) Thermal:该模块同样是从ANSYS/Me

5、chanical中派生出来的，是一个可单独 运行的热分析程序，可用于稳态及瞬态热分析。5) Flotran：该程序是个灵活的CFD软件，可求解各种流体流动问题，具体包括： 层流、紊流、可压缩流及不可压缩流等。通过与 ANSYS/Mechanical 耦合， ANSYS/FLOTRAN 是唯一一个具有设计优化能力的 CFD 软件，并且能提供复杂的多 物理场功能。6) Emag:该程序是一个独立的电磁分析软件包，可模拟电磁场、静电学、电路 及电流传导分析。当该程序与其它 ANSYS 模块联合使用时，则具有了多物理场分 析功能，能够研究流场、电磁场及结构力学间的相互影响。7) Preppost：该模

6、块为用户在前处理阶段提供了强大的功能，使用户能够便捷 地建立有限元模型。其后处理器能够使用户检查所有 ANSYS 分析的计算结果。8) ED：该模块是一个功能完整的设计模拟程序，它拥有ANSYS隐式产品的全部 功能，只是解题规模受到了限制(目前节点数1000)。该软件可独立运行，是理 想的培训教学软件。9) 料成形碰撞分析、涉及大变形的冲击、非线性材料性能以及多物体接触分析， 它可以加入第一类软件包中运行，也可以单独运行。10) LS-DYNA PrepPost：该程序具有所有的LS-DYNA的前后处理功能，具体包括： 实体建模、网格剖分、加载、边界条件、等值线显示、计算结果评价以及动画， 但

7、没有求解功能。11) University 该模块是一个功能完整的设计模拟程序，它拥有 ANSYS 隐式产 品的全部功能，只是解题规模受到了限制(目前节点数 16000 和 32000 两种)。 该软件可独立运行，适用与高校进行教学或科研。12) DesignSpace:该模块是ANSYS的低端产品，适用与设计工程师在产品概念 设计初期对产品进行基本分析，以检验设计的合理性。其分析功能包括：线性静 力分析、模态分析、基本热分析、基本热力耦合分析、拓扑优化。13) Connection： ANSYS 与 CAD 软件的接口产品。在GUI (Graphical User Interface)方式下

8、的六个窗口的功能和特点：1) 应用命令菜单(UtilityMenu).位于屏幕的最上方，包含各种应用命令，如 文件控制(File)、对象选择(Select)、资料列式(List)、图形显示(Plot)、 图形控制(PlotCtrls)、工作界面设定(WorkPlane)、参数化设计(Parameters)、 宏命令(Macro)、窗口控制(MenuCtrls)及辅助说明(Help)等。2) 主菜单(Main Menu)。在屏幕的最左侧，包含分析过程的主要命令，如建立 模块、施加载荷和边界条件、分析类型的选择、求解过程控制等。3) 工具栏(Toolbar)。执行命令的快捷方式。4) 输入窗口(I

9、nput Window)。该窗口时输入命令的地方，同时可监视命令的历 程。5) 图形窗口(Graphic Window)o显示使用者所建立的模块及查看结果分析。6) 输出窗口(Output Window)。该窗口叙述了输入命令执行的结果。2- 2. 随意旋转或缩放观察图元或网格，应该用哪个窗口哪个按钮？ 答：模型控制工具条中最后一个“自由按钮”，点击后，按住鼠标左键可以平移 图形，滚动中间滚轮可以缩放图形，按住鼠标右键可以随手腕的转动而作三维旋 转。2- 3. 用有限元分析实际工程问题有哪些基本步骤？需要注意什么问题？ 答：基本步骤：1）建立实际工程问题的计算模型 利用几何、载荷的对称性简化模

10、型，建立等效模型，确定边界条件。2）选择适当的建模和分析工具， 侧重考虑以下几个方面： 物理场耦合问题，大变形，网格重划分。3）前处理（Preprocessing ）建立几何模型（Geometrie Modeling，自下而上，或基本单元组合）进行有限单元划分（Meshing ）与网格控制4）求解（Solution）给定约束（ Con s t ra i n t ）和施加载荷（ Load） ，选择合适的求解方法，设定相关 计算参数5）后处理（Postprocessing）目的在于分析计算模型是否合理，提出结论。需要运用：可视化方法缝隙计算结 果，最大最小值分析，特殊部位分析注意：1）单位是不是国

11、际单位；2）注意单元的类型；3）不同分析需要不同的 材料特性2-4. 对于结构受力分析问题，应当如何把握单元网格疏密？ 答：在计算数据变化梯度较大的部位（如缺口附近的应力集中区域），为了较好 地反映变化规律，需要采用比较密集的网格。而在计算数据变化梯度较小的部位， 为减小模型规模，则应划分相对稀疏的网格。2-5. 对于已经划分二维实体单元网格的面积图元，采用 copy 命令对面积图 元进行复制后，单元网格是否也随之进行复制或映射？ 答：网格也会随之复制或映射，但如复制了网格，求解可能出现问题，需要用压 缩的办法，建立节点的关系。2-6. 对于一个立方体，采用 reflect 命令，选择 YZ

12、平面为镜像面进行反射 后，形成两个贴合立方体，两个立方体在公共界面上是什么关系？答：没有关系。2-7. 进行平移工作平面的平移时，某方向的平移值是指沿整体 x，y，z 坐标 系的值还是指沿工作平面 wx，wy，wz 坐标系的值？答：工作平面的平移变换是指沿工作平面WP移动一定的距离，即厶X、 Y、 Z, 旋转变换是指绕WP的X、Y、Z轴旋转一定的角度，即 e X、A0 y、A0 z。2-8.在一个钢制圆筒的侧壁加焊一个铜制把手，ANSYS建模时，需要执行布尔Add运算令，对吗？（X）分析：材质不同，用 glue。2-9.用工作平面对体积图元进行切割（divide ）操作后，切割后形成的两个体

13、积图元在其界面上是否有类似粘结（glue）的连接关系？有。2-10. 如果要模拟在一杯溶液中放入一块金属，当溶液和金属块已经完成建模 后，用一条什么命令能最简单地实现以上物体的几何位置相容要求？ 答： Overlap 布尔搭接运算。2-11. 在2-10中，当溶液和金属块已经完成网格划分后，如果要选择金属块某 个表面上的所有节点进行操作，用什么命令最方便？答： EXtrude 拖拉。（错误）2-12. 只要建模时采用了柱坐标，在 general postproc 模块中，可以直接以柱 坐标方式显示圆环内的计算结果？（X）分析：如果将显示坐标改为柱坐标系，圆弧将显示为直线，容易引起混乱，因此 在

14、以非笛卡尔坐标系列表示节点坐标之后，应将显示坐标系恢复到总体笛卡儿坐 标系。2-13.建好一个有4根立柱、4根横梁的框架后，利用Copy将其复制成一座高10 层的结构模型后，用梁单元划分网格。在结构模型的底部施加固定约束、在 顶部施加合理的水平力后开始计算。然后系统出现报错：在水平方向产生了太 大位移。判断原因。答：约束不足，使结点产生了过大位移。3- 1. 具有什么几何和载荷特性的弹性力学问题可以用平面单元来建模？ 答：几何特征：平面几何形状；载荷特征：可以用加在某一直线上的载荷分布规 律来代替。平面应力问题：所有应力都在同一平面内，表面上没有垂直平面的载荷。平面应 力问题的例子是弹性体为薄

15、板，薄壁厚度远远小于结构另外两个方向的尺度。 平面应变问题：所有应变都在同一平面内，每个剖面受力一致，没有轴向上的位 移。这类弹性体是具有很长的纵向轴的柱形物体，横截面大小和形状沿轴线长度不变 作用外力与纵向轴垂直，并且沿长度不变。3- 2. “水立方”的屋顶和墙面可以简化成平面应力问题吗？ 答：不可以，因为所有应力不在一个平面上。3- 3. 与三角形三结点单元相比较，三角形六结点单元具有什么优点？ 答：三角形三节点的单元位移函数是完全一次多项式，而三角形六节点的是完全 二次多项式， 六结点的单元精度高，收敛较快，在单元内能更好地反映应力应变的变化。3-4. 采用平面单元时，单元可以有什么形状

16、？是否可以创建五边形单元？ 答：平面单元一般是三角形和四边形。可以创建五边形单元。3-5. 如果用手工方法建有限元模型，需要准备什么数据？ 答：节点编号，节点坐标，单元定义3-6. 如果一个平面弹性体的边界上作用有集中力，花粉网格需要注意什么问题？ 用 ANSYS 软件时，如何解决这个问题？ 答：在集中力作用点一定是硬点（既是关键点又是作用点）3-7. 弹性力学的有限元方法可以看成采用分片多项式插值位移的方法，那么插 值函数是否一定是多项式？答：不是。3-8. 图中结构可以按照平面应变问题建模和计算吗？ 答：题中模型不能用平面应变问题建模和计算，因为表面上的应力沿长度有变化。3-9. 弹性力学平面问题，采用三角形三结点单元进行网格划分，设计一个编号 方案，