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1、年级：八年级12.2.2 利用轴对称解决实际问题 执笔：才新媛教学目标：1、能作出一个图形经轴对称后的图形。2、通过对轴对称作图学习体会轴对称在实际生活中的应用。3、培养学生的探究问题、分析问题、解决问题的能力。 重点：利用轴对称解决实际问题。难点：确定最短距离的点及其理论说明。 教学过程：一、创设情境：1、如图，点A、B分别在直线l的两侧，在直线l上找一点C,使C到A和B 的距离之和最短。A- lB情景激疑：如下图所示，从公路上任意一点都可以到A、B两村，思考有没有这样的点， 使它到 A、 B 两村的路程之和最短？AB公路二、例题典析：例1在旷野中，一个人骑着马从A到B,半路上他必须在河边饮
2、马一次，如 下图所示，他应该怎样选择饮马地点P,才能使所走的路程PA+PB最短呢？变式训练1：如图，点P在ZAOB的内部，连接P与射线OA、OB上 的两 点D、E组成一个三角形，使APDE的周长最小。变式训练2：如下图，点P、Q分别为 ABC的边AB、AC上 的两定点，在 BC上求作一点M,使APQM的周长最短。A例 2 如图 2-1， P 为马厩， AB 为草地边缘（下方为草地）， CD 为一河流牧 人欲从马厩牵马先去草地吃草，然后到河边饮水，最后回到马厩请帮他确定 一条最佳行走路线变式训练：已知:如图,CDEF是一个矩形的台球面，有黑白两球分别位于点A、B 两点，试问怎样撞击黑球 A ，使
3、 A 先碰到台边 EF 反弹后再击中白球 B ？ED三、课堂练习：1、从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后5 位编码是则该编码实际上是.2、观察规律并填空：2 U- 88e9Aa3、如图5,设点P是ZAOB内一个定点，分别画点P关于OA、0B的对称点P P，连结PP交于点M，交OB于点N，若P P =5cm，则 PMN的周长为多少？2 1 2 1 24、如图：A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要 在河边建一个抽水站，将河水送到 A、 B 两地，问该站建在河边什么地方， 可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）5、如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO 表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到 两条公路的距离也相等。你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中 画出你的设计方案；四、小结：通过本节课的学习，让我们了解到了轴对称在实际中的应用，尤其处理最大值 问题、最小值问题时，经常用到，遇到类似问题应该优先考虑。五、作业：习题12.2第9题。
