《平行四边形的判定（1）导学案+(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平行四边形的判定（1）导学案+(1)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18.1.2 平行四边形的判定（一） 一、学习目标：1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题4.经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力。二、 1学习重点：理解和掌握平行四边形的判定方法及应用2学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用三、教学过程：（一）学前热身 1_的四边形是平行四边形。2平行四边形性质：（1）边元素：两组对边_；（2）角元素：两组对角_，邻角_；（3）对角线：两条对角线_。3.把上面性质定理改写为：
2、“如果那么”形式，写出它的逆命题，并判断它的真假。 命题：(1)两组对边相等的四边形是平行四边形(2)两组对角相等的四边形是平行四边形(3)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形（二）探究新知：1.预习新知：（1）学生独学：预习教材P45P46，完成下面的问题：平行四边形的判定方法：两组对边_的四边形是平行四边形；两组对角_的四边形是平行四边形；对角线_的四边形是平行四边形； （2）对学、群学 平行四边形的判定：用两根长20cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边拼四边形.有几种拼法?小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面的方法，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四
3、边形ABCD就是平行四边形，为什么？2.合作探究：猜想、验证、归纳：(1)两组对边相等的四边形是平行四边形。 已知：四边形ABCD的ABCD，ADBC 求证：四边形ABCD是平行四边形。 分析：要证四边形ABCD是平行四边形只要证：ABCD，ADBC即可。为解决这个问题，我们还是把四边形问题转化为三角形问题来解决，连AC(或BD)，就可以顺利完成ABCD，ADBC。 (2)两组对角相等的四边形是平行四边形。 已知：四边形ABCD的AC，BD。 求证：四边形ABCD是平行四边形。分析；要证四边形ABCD是平行四边形只需证ADBC，ABDC。由于所给的已知条件是等角，所以只要证A+D180即可。而
4、180是四边形内角和的一半，从而找到的证题的思路。 (3)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。分析：要判断一个四边形是平行四边形的方法除用平行四边形的定义外，还可用已证实的上面三个判定定理来判断。3.范例解析:已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证（证明过程参看教材）（三）变式议练：如图：在ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，E、F为垂足，连接FB、DE。求证：四边形DFBE是平行四边形。（四）.当堂检测：1 在四边形ABCD中,AB=CD,AD=
5、BC,B=60，那么A=_。2 已知，四边形ABCD中，A=C=55，则当B=_时，四边形是平行四边形。理由为_。3 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形是 （ ）AABDC，ADBC B.AB=DC，AD=BCCAO=CO，BO=DO D. ABDC，AD=BC 4 如图，四边形ABCD中，ADBC，AEAD交BD于点E，CFBC交BD于点F，且AE=CF求证：四边形ABCD是平行四边形 （五）课后练习：1下列命题中的真命题是 （ ）A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。B有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形。C两组对
6、角分别相等的四边形是平行四边形。D两条对角线互相垂直且相等的四边形式平行四边形。2四边形ABCD中，ADBC，分别添加下列条件之一：ABDC；AB=CD；A=C；B=C。能式四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是_。3已知：如图，在四边形ABCD中，ABDC，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO。求证：四边形ABCD是平行四边形。 ABC4 有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的亮亮很快将原来的平行四边形画了出来。如果你只有尺规，你能帮它补好吗？ 5 如图,在ABC中,D是边BC的中点,F、E分别是AD及其延长线上的点,CFBE。求证：BDECDF； 连接BF、CE，试判断四边形是何种特殊四边形,并说明理由.板书设计： 第十九章第二节 平行四边形的判定平行四边形的性质：对边相等、对角相等、对角线互相平分平行四边形判定定理1、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 平行四边形判定定理2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 平行四边形判定定理3、对角线互相平分的四边形是平行四边形（二）课堂导入 对上述三个逆命题是否是真命题，如果是，就可以用来它们作为平行四边形的判定定理。要判断一个四边形是不是平行四边形目前只有一个方法，它就是平行四边形的定义。这三个命题能否作为判定平行四边形的新方法呢？
