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1、实验九 液体表面张力系数的测定液体的表面张力是表征液体性质的一个重要参数测量液体的表面张力系数有多种方法， 拉脱法是测量液体表面张力系数常用的方法之一该方法的特点是，用秤量仪器直接测量液 体的表面张力，测量方法直观，概念清楚用拉脱法测量液体表面张力，对测量力的仪器要 求较高，由于用拉脱法测量液体表面的张力约在1x10-31x10-2 N之间，因此需要有一种量 程范围较小，灵敏度高，且稳定性好的测量力的仪器近年来，新发展的硅压阻式力敏传感 器张力测定仪正好能满足测量液体表面张力的需要，它比传统的焦利秤、扭秤等灵敏度高， 稳定性好，且可数字信号显示，利于计算机实时测量，为了能对各类液体的表面张力系
2、数的 不同有深刻的理解，在对水进行测量以后，再对不同浓度的酒精溶液进行测量，这样可以明 显观察到表面张力系数随液体浓度的变化而变化的现象，从而对这个概念加深理解。 实验目的1用拉脱法测量室温下液体的表面张力系数2学习力敏传感器的定标方法实验仪器DH607 液体表面张力系数的测定仪，吊环，砝码盘，砝码，镊子，玻璃器皿 实验原理测量一个已知周长的金属片从待测液体表面脱离时需要的力，求得该液体表面张力系数 的实验方法称为拉脱法若金属片为环状吊片时，考虑一级近似，可以认为脱离力为表面张 力系数乘上脱离表面的周长，即f =配(D + D)(1)12式中，f为脱离力，D, D2分别为圆环的外径和内径，6为
3、液体的表面张力系数测量金属 片从待测液体表面脱离时需要的力 f ，对金属环进行受力分析，液膜拉断之前金属环的受力 表达式为:F = mg + f cos 9式中:F为向上的拉力,mg为金属环的重力，f为液体的表面张力，9为f与竖直方向的夹角。液膜拉断瞬间，9 = 00, F = mg + f。液膜拉断后有F = mg ,贝Vf = F - mg (2)F 可由硅压阻式力敏传感器测出，是此实验的关键。硅压阻式力敏传感器由弹性梁和贴在梁上的传感器芯片组成，其中芯片由四个硅扩散电阻集成一个非平衡电桥，当外界压力作用于金属梁时，在压力作用下，电桥失去平衡，此时将有电压信号输出，所加外力与输 出电压大小
4、成正此，即U= K F(3)式中，F为外力的大小，K为硅压阻式力敏传感器的灵敏度，U为传感器输出电压的大 小。液膜拉断瞬间，U1 = KF = K(mg + f)；液膜拉断后有U2 = KF，= Kmg ,则(U - U )1 2(4)U - U5液体的表面张力系数：8 = 1 2一K兀(D + D )12(5)图9-金属环拉出液面后切面图实验装置图 9-2 为实验装置图，它包括硅扩散电阻非平衡电桥的电源和测量电桥失去平衡时输出电压大小的数字电压表其他装置包括铁架台、微调升降台、力敏传感器、玻璃器皿和吊环。实验步骤与内容1、力敏传感器的定标 每个力敏传感器的灵敏度都有所不同，在实验前，应先将其
5、定标，步骤如下：(1) 打开仪器的电源开关，将仪器预热。(2) 在传感器梁端头小钩中，挂上砝码盘，调节电子组合仪上的补偿电压旋钮，使数字电 压表显示为零。(3)在砝码盘上分别为 0.5g、1.0g、1.5g、2.0g、2.5g、3.0g、3.5g 等质量的砝码，记录相 应数字电压表的读数值 U.(4)用最小二乘法作直线拟合,求出传感器灵敏度 K.2、环的测量与清洁用游标卡尺测量金属圆环的外径D和内径D2(2)环的表面状况与测量结果有很大的关系，实验前应将金属吊环浸泡在 NaOH 溶液中 20-30 秒，然后用净水洗净。3、液体的表面张力系数(1) 将金属吊环挂在传感器的小钩上，调节升降台，将液
6、体升至靠近环片的下沿，观察环 状吊片下沿与待测液面是否平行，如果不平行，将金属环状片取下后，调节吊环上的细丝， 使吊环与待测液面平行。(2) 调节容器下的升降台，使其渐渐上升，将环片的下沿部分全部浸没于待测液体，然后 反向调节升降台，使液面逐渐下降，这时，金属环片和液面间形成一个环形液膜，继续下降 液面，测出环形液膜即将拉断前一瞬间数字电压表读数值从和液膜拉断后一瞬间数字电压表 读数值 U2。(3) 将实验数据代人公式(5)，求出液体的表面张力系数，并与标准值进行比较。(4) 注意事项：实验前应对吊环作净化处理, 吊环下边沿与待测液面平行，操作时动作要 平稳连续,减少振动,但操作不宜过慢。(5
7、) 水的表面张力系数的标准值：水的温度t/C1015202530(N.mTmax0.074220.073220.072750.071970.071184 选做部分 测出其他待测液体，如酒精、乙醚、丙酮等在不同浓泄劲时的表面张力系数5 实验数据和处理方法(1)传感器灵敏度定标的数据和处理方法定标数据处理方法一：如表 9-1。次数0（初始）1234567砝码 mi (g)0电压Ui (mV)区ku-(U - U ) + + (U - U )1021i+1i4=0区 l(m m ) + (m m ) + (m m )1021i+1 i-i=e定标数据处理方法二：（作图法）学生自己设计定标数据处理方法
8、三：（逐差法）学生自己设计定标数据处理方法四：（最小二乘法） 如表 9-2次数mi(g)初始读数（Uo）U.i(mV)yi =(Ui- Uo) (mV)m2imi yiA = y a KmiiiAi10.52131.54252.56373.5平均值2-一元线性回归法求线性相关系数与灵敏度，一元线性回归是处理两个具有线性关系的变 量之间的关系的一种方法，通过数据分析找到二者之间的函数关系。本实验中这两个变量为m和U, 元线性回归方程的形式可以写为：y = a + Km （y对应变量U）对于y和m相应测量了 n次，测定方程有n个，即：y = a + Km （i=l,2,n） iiy = U U ,
9、表示从回归直线上取得与m.对应的计算值；a是拟合直线的截距，K是拟合直 i i 0i线的斜率，又称为灵敏度。令m =工 m , ni 拟合的线性相关系数：y =工 y , m 2 =工 m 2,n in im - y - m - yY(m2 - m2)(y2 - y2)m - y - m y - m 2 a 二 ii-m - y m - y灵敏度的估计值为：K =（重力加速度g = 9.794m - s-）m 2 - m 2回归直线灵敏度 K 的不确定度：呂(y a Km )2 u (K) = s( K) =1，其中 u (y) = s( y)=：亠，:乙m2 _ (乙m )2i n ii=1
10、i=1u(y)i=1灵敏度 K 结果：K = K 土 u （K）E = x 100%K K2）水的表面张力系数的数据和处理方法金属环外径D= 3.496 cm，内径D2= 3.310 cm，温度t= C,湿度 表 9-3编号U1 (mV)U2 (mV)J(mV)5(N.m-1)123456789表面张力系数的估计值：AU =1 工 AU.n1各参量的 A 类不确定度=AU-Kk (D + D )12IZ (AU -AU)2 .iu (AU) =i=1An -1u (D ) =r=A 1. n 1(D - D )2111i1z x .i=0.001cm , u (D ) = h 占A 2疋(D 一 D )2I2i2=0.001cm各参量的 B 类不确定度0.1mV0.02mm表面张力系数测定仪：uB （表）= 7=一 游标卡尺：uB （游）=液体表面张力系数5的不确定度AAU丿(u (D )A1(u (D )A2D1丿D2丿(u (表)、DI AU丿D1丿D2丿u (5)X100%最后结果思考题1用吊环提拉液膜，即将破裂时，F = mg + f成立，若过早读数，对实验结果会有什么影 响？2 此实验的误差有哪些因素决定的？= 吊环提拉液膜破裂后，为什么吊环会晃动的幅度比较大？
