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1、直角坐标系找规律题一选择题6 题图7 题图8 题图1. 在平面直角坐标系中，A（ 1，1），B（-1 ，1），C（-17. 一个点在第一象限及x 轴、 y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0， 1），然后接着按图中箭，-2 ）， D（ 1， -2 ）把 一条长为 2014头所示方向运动，即（0， 0）（ 0， 1）（ 1， 1）（ 1，0），且每秒移动一个单位，那么第30秒时个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 A处，并按 A-B-C-D- A的规律绕在四边形 ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（点所在位置的坐标是（）A（ -1 ， 0） B（ 1，
2、-2 ） C（ 1， 1） D（ -1 ， -1 ）A（ 0， 5）B（ 5， 5）C（ 0， 11）D（ 11， 11）8. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横纵坐标都为整数的点），其顺序按图中“”方向2. 如 图 ，矩 形 BCDE 的 各 边 分 别 平 行 于 x 轴 或 y 轴 ，物 体 甲 和 物 体 乙 由 点 A（ 2 ， 0 ）同 时 出排列，如：（ 1，0），（ 2，0），（2，1），（ 3，2），（ 3，1），（ 3，0），（4，0），（ 4，1）， ，观察规律可得，发，沿矩形 BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位/ 秒匀速运动，物体乙按顺时
3、针方向以 2该排列中第 100 个点的坐标是（）个单位/ 秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2014 次相遇地点的坐标是（）A（ 10， 6） B（ 12， 8）C （14，6） D（ 14， 8）A（2，0）B（-1 ，1）C（-2 ，1）D（-1 ，-1 ）9. 已知 A1（ 1，0），A2（ 1，-1 ），A3（ -1 ，-1 ），A4（ -1 ，1），A5（ 2，1）， ，则点 A2011 的坐标是 （)A（ 502，502）B（ -502 ， -502 ）C （ 503，503） D（ -503 ，-503 ）2 题图3 题图5 题图9 题图10 题图11 题图3. 如图，动点 P
4、从（ 0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点 P 第 2014 次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（）10如图所示，在平面直角坐标系上有点A（ l ， O），点 A 第一次跳动至点 A1（ -1 ， 1），第四次向右跳A（ 1， 4） B （ 5，0）C （ 6，4） D （ 8， 3）动 5 个单位后至点 A4（ 3，2）， ，依此规律跳动下去， 点 A 第 100 次跳动后至点 A100 的坐标是 （）4. 如图，动点P 在直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点（A（ 50， 50） B （51， 51）C （51， 50） D（
5、50， 59）1，1），第二次运动到点（ 2， 0），第三次接着运动到点（3，2）， 按这样的运动规律，经过第201511. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点观察图中每一个正方形（实线）四次运动后，动点 P的纵坐标是（）条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第6 个正方形（实线）四条边上的整点共有（）A22 个 B 24个C26 个D28 个A2B 1C 0D201512. 已知整数对的序列如下： （ 1， 1），（ 1， 2），（ 2， 1），（ 1， 3），（ 2，2 ），（ 3， 1），（ 1， 4），（ 2， 3），5. 如图，在轴的正半轴与射线上各放置着一平面镜，
6、发光点（3， 2），（4， 1），（1， 5），（2， 4）， ，则第60 个数对为（）0，1）处沿如图所示方向发射一束光，每当碰到镜面时会反射（反射时反射角等于入射角），当光线第30 次碰到镜面时的坐标为（A（ 5， 6） B（3， 9） C （ 4，8） D （ 5，7）A（ 30， 3）B（ 88，3）C（ 30， 0）D （ 88， 0）13. 将正方形 ABCD的各边按如图所示延长，从射线 AB开始，分别在各射线上标记点A1，A2，A3，A4， ，6. 如图，网格中的每个小正方形的边长都是1， A1、A2、 A3、 都在格点上，按此规律，则点A2014 所在的射线是（）A1A2A3、
7、 A3A4A5、A5A6A7、 都是斜边在x 轴上，且斜边长分别为2、4、6、 的等腰直角三角形若A射线 AB B射线 BCC 射线 CDD射线 DAA1A2A3的三个顶点坐标为 A1（ 2， 0）、 A2（ 1， -1 ）、A3（ 0，0），则依图中规律， A19 的坐标为（）A（ 10， 0）B（ -10 ，0） C （ 2， 8）D（-8 ，0）13 题图14 题图14. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点 A1（ 0，1）， A2（1， 1），A3（ 1，0）， A4（2， 0）， 那么点 A4n+1（ n
8、为自然数）的坐标为（）（用 n 表示）A（ 2n-1 ， 1）B（2n+1， 1）C（ 2n， 1）D（4n+1， 1）15. 如图：有正三角形的一边平行于x 轴，一顶点在y 轴上从内到外， 它们的边长依次为2，4，6，8， ，顶点依次用A1、 A2、 A3、 A4 表示，其中A1A2与 x 轴、底边 A1A2 与 A4A5、A4A5与 A7A8、 均相距一个单位，则顶点A91 的坐标是（）A（ 0， 31)B（ 31， -31 ）C（ -31 ， -31 ）D（ -30 ， -30 ）15 题图16 题图17 题图16. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如
9、（1，0），（ 2，0），（ 2， 1），（ 3， 1），（ 3， 0），（ 3，-1 ） 根据这个规律探索可得，第100 个点的坐标（）A（ 14，0 ）B（14，-1）C（14，1 ）D（ 14，2 ）17. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如（ 1，0），（ 2， 0），（ 2，1），（ 1，1），（ 1， 2），（ 2，2） 根据这个规律，第2012 个点的坐标为（）A（ 45， 13）B（ 1006， 12）C（ 45， 12）D（ 1006， 13）二填空题18. 如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知 ABC=60， OA=1先将
10、菱形 OABC沿 x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转 60，连续翻转 2014 次，点 B 的落点依次为B1，B2，B3， ，则 B2014 的坐标为18 题图20 题图19. 在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 P（x， y），我们把点 P（ -y+1 ， x+1）叫做点 P伴随点已知点A1 的伴随点为A2，点 A2 的伴随点为A3，点 A3 的伴随点为A4， ，这样依次得到点A1， A2，A3， ，An， 若点 A1 的坐标为 （3，1），则点 A3 的坐标为，点 A2014 的坐标为；若点 A1 的坐标为 （ a，b），对于任意的正整数n，点 An 均在 x 轴上方，则a， b 应满足
11、的条件为20. 如图，在平面直角坐标系xOy 中， A1（1， 0）， A2（ 3， 0）， A3（ 6，0）， A4（10， 0）， ，以 A1A2为对角线作第一个正方形A1C1A2B1，以 A2A3为对角线作第二个正方形A2C2A3B2，以 A3A4为对角线作第三个正方形A3C3A4B3， ，顶点B1，B2， B3， 都在第一象限，按照这样的规律依次进行下去，点B4 的坐标为 _ 平面直角坐标系动点问题1在如图直角坐标系中，已知A（ 0， a）， B（ b，0）， C（b， c）三点，其中a、 b、c 满足关系式 +（ b 3） 2=0，（ c 4） 2 0（1）求 a、b、 c 的值；（2）如果点 P（ m，n）在第二象限，四边形 CBOP的面积为 y，请你用含 m，n 的式子表示 y；（3）如果点P 在第二象限坐标轴的夹角平分线上，并且y=2S 四边形 CBOA，求 P 点的坐标2. 如图，以直角三角形 AOC的直角顶点 O为原点，以 OC、OA所在直线为 x 轴和 y 轴建立平面直角坐标系，点A(0 ，a) ， C( b， 0) 满足a2bb20(1) 则 A点的坐标为 _ ， C点的坐标为 _ ；(2) 已知坐标
