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1、三角形7.1.1.三角形的边教学目标知识与技能1、结合具体的实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素。2、会用符号、字母表示三角形，并了解按边的相等关系对三角形进行分类3、理解三角形任何两边之和大于第三边的性质，并会初步运用这一性质来解决问题。过程与方法在探索三角形三边的过程中，让学生经历观察、实验、推理、交流等活动，培养学生的空间观念和推理能力。情感态度与价值观 在学习过程中，培养学生的学习兴趣和良好的与他人沟通的能力教学重点：三角形三边的关系教学难点：三角形的三边关系教学过程：一、 创设情景，引入新课教师出示一个用硬纸板剪好的三角形，并提出问题：在小学中我们已经认识了三角形，那么你能不能给
2、三角形下一个完整的定义？ / 教师出示教具，提出问题。让学生观察教具，然后给出三角形的定义。三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形。acb CBCA二、 三角形的有关概念 1、三角形的顶点及符号表示方法。2、三角形的内角。3、三角形的边。教师继续利用教具向学生直接指明相关的概念，学生注意记忆相关的概念。三、 探究三角形的分类 问题1：小学中已经学过如何将三角形进行分类？分类标准是什么？三角形按角分类如下: 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形问题2：如何将三角形按边分类？三角形按边分类如下: 三角形 不等三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形
3、等边三角形四、 探究三角形的三边关系1、做一做：画出一个ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗? 同学们在画图计算的过程中,展开议论,并指定回答以上问题: (1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线. a.从BC b.从BAC (2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长. 从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC. 经过测量可以说BA+ACBC,可以说这两条路线的长是不一样的2、议一议 （1）在用一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系? （2）在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系? （3）三角形三边有
4、怎样的不等关系? 通过动手实验同学们可以得到哪些结论? 三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边 3、例题讲解 例、用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？五、巩固练习 1、教材第65页练习第1、2题 2、（1）、若三角形的两边长分别是2和7,则第三边长c的取值范围是_;当周长为奇数时,第三边长为_。(2)、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( ) A.9 B.12 C.15 D.12或15 (3)、ABC的边长为且，ABC是_三角形。六、课堂小结：今天我们学了
5、哪些内容: 1.三角形的有关概念(边、角、顶点) 2.会用符号表示一个三角形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系七、布置作业：教材第69页习题7.1第1、2、6、7题 提高训练1、如图所示,已知P是ABC内一点,试说明PA+PB+PC(AB+BC+AC).2、设ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且abc,a+b+c=13,则以a,b,c 为边的三角形共有几个?3、已知：a、b、c是ABC的三边，且a=4,b=6.若三角形的周长是小于18的偶数，（1）求c的长，（2）判断ABC的形状。7.1.2三角形的高、中线与角平分线7.1.3三角形的稳定性 教学目标：知识与技能：1、掌握三角形的高、
6、中线、角平分线的定义体现出来的性质。2、会画三角形的高、中线、角平分线。3、理解三角形的稳定性。过程与方法：通过画图等实践过程认识三角形的高、中线、角平分线。情感态度与价值观： 培养学生乐于动手实践的精神。教学重点：了解三角形三角形的高、中线、角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线、角平分线。教学难点： 1、三角形的角平分线与角的平分线的区别，三角形的高线与垂线的区别。 2、钝角三角形的高的画法及不同三角形的高的位置关系。教学过程：一、 创设情景，探究三角形的高的概念及画法 1、如何求三角形的面积？ 2、什么是三角形的高？怎样画三角形的高？（1）三角形的高的定义：从三角形的一个顶点向
7、它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线条叫做三角形的高线,简称三角形的高（2）学生操作：画三个不同的三角形，即锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，然后分别作出它们的高，并观察三角形的三条高有什么位置关系？（3）学生讨论交流，然后归纳结果：三角形的三条高线交于一点，锐角三角形三条高的交点在三角形内部. 钝角三角形三条高交点在三角形外部直角三角形三条高的交点在直角的顶点上。（4）学生练习：教材第66页练习第1题。二、探究三角形的中线与角平分线的概念及画法 1、三角形的中线及其画法。 2、三角形的角平分线及其画法。 教师指出三角形的中线的定义及角平分线的定义，然后仿照三角形的高的教学过程，学生
8、动手操作，讨论、交流、探讨，师生共同归纳总结：三角形的三条中线都在三角形的内部，且它们相交于一点。三角形的三条角平分线都在三角形的内部，且它们相交于一点。三、认识三角形的稳定性 教师让学生自学教材第67页内容，并让学生举几个生活中利用三角形的稳定性的例子，然后完成教材第68页练习。四、学生巩固练习：EABCD1、教材第66页第2题。 2、如图，AD是ABC的角平分线，DEAB交AC于点E，若BAC=58则ADE=_3、有一块三角形的草地，要把它平均分给四个牧民，且每个牧民分得的草地都是三角形，你有几种不同的分法。五、课堂小结 谈谈你对三角形的高、中线、角平分线的认识。 教师引导学生从概念、图形
9、归纳三角形的高、中线、角平分线的相关性质。六、布置作业：教材第69页第3、4、8、9题。提高训练：1、如图，AD是ABC的中线，AE是ABD的中线,则ACE与ABE的面积比为_2、已知等腰三角形ABC中，AB=AC,BD是AC边上的中线，BD将ABC的周长分成9厘米和12厘米两部分，求ABC的边长。3、已知等腰三角形ABC中，AB=AC,BD是AC边上的中线，BD将ABC的周长分成6厘米和15厘米两部分，求ABC的边长。7.2.1 三角形的内角教学目标：知识与技能：理解三角形内角和定理的内容，能应用三角形的内角和定理解决一些简单的实际问题过程与方法：经历实验活动的过程，得出三角形内角和定理，能
10、用平行线的性质推出这一定理情感态度与价值观： 在动手操作，活动探究中培养学生的学习兴趣教学重点：三角形的内角和定理教学难点：三角形的内角和定理的推理过程教学过： 一、创设情景，引入新课我们知道，任意一个三角形的内角和等于180，怎样证明这个定理的正确性呢？小学中我们通过测量的方法进行验证，但我们不可能对所有的三角形进行验证，有没有一种能证明任意三角形的内角和等于180的方法呢？二、动手探究1、在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码2 让学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出的度数，可得到（图1）3 剪下，按图2拼在一起，从而还可得到（图2）4 把和剪下按图3拼在
11、一起，用量角器量一量的度数，会得到什么结果。 教师在学生完成后，提出问题：在图（1）、（2）中的直线CM与AB有什么位置关系？在图（3）、中的直线MN与BC有什么位置关系？你能从中找到三角形内角和定理的证明方法吗？三、证明三角形内角和定理 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180.已知：ABC求证：ABC=180教师引导学生从上面的操作中得到证明三角形内角和定理的方法，然后规范地写出证明过程，注意向学生提示辅助线要用虚线。想一想，还有其他的方法吗？四、三角形内角和定理的应用 例：如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？ 五、学生练习1、教材第74页练习第1、2题。2、判断（1）三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形1234（2）一个等腰三角形一定是锐角三角形。（3）一个三角形中至少有一个角不大于60（4）一个三角形中最多只有一个钝角或直角。3、如图，1234=_六、课堂小结：谈谈你对三角形内角和定理的认识。（引导学生从定理的证明过程和例题中的解题思路、方法的角度进行小结）七、布置作业
