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1、一. 教学内容： 匀变速直线运动的实验研究二. 学习目标：1、掌握研究匀变速直线运动的实验原理、步骤及注意事项。2、掌握运用“逐差法”和“图象法”求加速度的原理和方法。3、重点掌握纸带的处理方法。三. 高考考点分析：匀变速直线运动实验规律的考查是高考的热点，这个实验在高考中可以和验证机械能守恒的实验及验证动量守恒实验相互综合，通过对于纸带的处理分析物体的运动情况，出题形式灵活多变，富于创新，凸显学生对于实验的理解能力，如2001年上海卷第17题。2001年北京卷第14题。四. 重难点解析： 1. 实验原理 （1）由纸带判断物体是否做匀变速直线运动。 设物体做匀变速直线运动，加速度是a，在各个连
2、续相等的时间间隔T内的位移分别是、s2、s3由运动公式可得：，即连续相等的时间间隔内的位移差相等。因此，要由纸带判断物体是否做匀变速直线运动，只要看纸带上时间间隔相等的连续相邻的计数点间的距离之差是否相等即可。 （2）由纸带求物体运动加速度的方法：逐差法：根据，求出、a2、a3，再算出a1、a2、a3的平均值，即为我们所求的匀变速直线运动物体的加速度。“逐差法”求加速度的目的是尽可能多地使用我们测量的数据s1、s2、s3，以减小偶然误差。图象法：根据匀变速直线运动在某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即；求出打第n个计数点时纸带的瞬时速度，再作出图象，图线的斜率即为匀变速直线运
3、动物体的加速度。 2. 实验器材 打点计时器，一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、电源。 3. 实验步骤 （1）把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路。 （2）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面； （3）把小车停在打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点，换上新纸带，重复实验三次。 （4）从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比
4、较密集的点子，在后边便于测量的地方找一个开始点来确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续五个打点作为一个计时时间单位，即t=0.1s。正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入表中，用逐差法求出加速度，最后求其平均值；也可求出各计数点对应的瞬时速度，作出图象，求直线的斜率即物体运动的加速度。 4. 注意事项 （1）开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。 （2）先接通电源，计时器稳定工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源。 （3）要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它。 （4）牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速
5、度太小，而使各段位移无多大差别，从而使误差增大，加速度的大小以能在50cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜。 （5）要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔五个点取一个计数点，即时间间隔为。 5. 逐差法求加速度 由 得 又 可得 同理可得： 加速度的平均值为： 本式也可这样理解：（也称一分为二法） 为两连续相等时间间隔里的位移，其中时间间隔为3T。 由s=aT2得 如果不用此法，而用相邻的各s值之差计算加速度再求平均值可得： 比较可知，逐差法将纸带上s1到s6各实验数据都利用了，而后一种方法只用上了s1和s6两个实验数据，实验结果只受s1、s6两个数据影响，算出a的偶然
6、误差较大。 由图象求加速度。 根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即，求出打第一、第二、第三第n个计数点时纸带的瞬时速度，作出图象，求出图线的斜率即为匀变速物体的加速度。 6. 误差分析 （1）小车拉着纸带所做的加速运动中加速度不恒定，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度。 （2）纸带上计数点间距离测量带来偶然误差。 （3）计数点间距离测量应从所标出的0、1、2、3中0点开始，分别测出01，02，03之间距离，然后计算01，12，23间距离分别表示为s1，s2，s3这样可以减小因测量带来的偶然误差。 （4）数据处理时，有两种办法：，得 得 比较两种方法，方法
7、中只用了s6、s1两段，两方法中用了6段，前者误差较大。【典型例题】问题1：纸带问题处理的一般方法： 例1. 在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车做匀变速运动的纸带如图所示，在纸带上选择标为05的6个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出；纸带旁并排放着带有最小刻度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由图可以读出1、3、5三个计数点跟“0”点的距离d1、d2、d3填入表格中。 计算小车通过计数点“2”的瞬间速度为_m/s，通过计数点“4”的瞬间速度为_m/s，小车的加速度是_m/s2。 解析：（1）以计数点0（刻度尺零刻度）为一维坐
8、标原点，连出向右方向的一维坐标系，从图中可读得计数点1、3、5的坐标值，则，。 （2）每相隔两计数点间时间间隔 （3）定义1、3计数点间距为 定义3、5计数点间距为 1、3（或3、5）之间 由 有 答案：1.20 5.40 12.00 0.21 0.33 0.6变式1： 例2. 如图所示是打点计时器打出的纸带，图中A、B、C、D、E、F是按时间顺序先后打出的计数点（每两个计数点间还有四个实际点未画出，计数点D点也未标出），用刻度尺量出AB、EF之间距离分别为2.40cm和0.84cm，那么做匀变速运动的小车的加速度大小是多少？方向如何？解析：首先，依题知，A点是先打出的点，而各相等时间t=5T
9、0=50.02s=0.10s内的位移是减小的（）故小车做匀减速运动，加速度方向与小车运动方向相反。 到于加速度大小，图中未标出D点，似乎不可求解；其实有没有D点并不影响解题（但必须知道有些计数点，以计算时间间隔）。如图所示规定AB长为s1，BC长为s2，EF长则为s5。 由即可求出加速度a。 解法一：应用s=aT2公式采用逐差的方法。如图所示中，令，有 “负”号表示小车做减速运动。 解法二：是应用匀变速运动的位移、速度公式，设A点速度为vA，有： 由以上三式得： “负”号表示小车做减速运动。 答案：加速度大小为0.39m/s2，方向与小车运动方向相反。变式2： 例3. 已知打点计时器的交流电源
10、频率是f，用它记录一个匀变速运动的小车的位移，打出的一条纸带和已选好的计数点0，1，2，3，4如图所示，某同学测量出1与2两点间的距离为s12，3与4两点间的距离为s34，由图可算出小车运动的加速度a=_。（2001年北京） 解析：相邻两计数点间隔时间为： 答案：变式3： 例4. 为了测定某轿车在平直路上，启动阶段的加速度（轿车启动时运动可近似看做匀加速运动），某人拍摄一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示。如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度为（ ） A. B. C. D. 解析：根据匀变速直线运动规律，在纸带问题中有，读出s1、s2，代入即可计算。 轿
11、车总长4.5m，相当于提示我们图中一个大格约为1.5m。 因车身长度4.5m，从图中可看出每一大格表示1.5m，每一小格为0.3m，由此可算得两段距离 又T=2s，则 答案：B问题2：图象法求加速度问题 例5. 在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的速度，如下表所示： 为了算出加速度，合理的方法是（ ） A. 根据任意两计数点的加速度公式算出加速度 B. 根据实验数据，画出图象，量出其倾角，由公式算出加速度 C. 根据实验数据，画出图象，由图线上任意两点所对应的速度，用公式算出加速度 D. 依次算出通过连续两计数点间的加速度，其平均值作为小车的加速度 答案：C变式1： 例6. 某
12、同学用以下方法绘制小车做匀加速直线运动的图象。先把纸带每隔0.1s剪断，得到若干短纸条，再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，标出时间。左边与纵轴重合，纵轴作为速度坐标轴，标出速度。最后将纸条上端中点连起来，于是得到图象，如图所示。 （1）这样做有道理吗？说说你的看法？ （2）如何利用图象求小车的加速度？ 解析：（1）有道理。 设纸条长为s，时间间隔为T，平均速度为 则 而（为每段中间时刻的瞬时速度） 故 而T为定值，说明中间时刻的瞬时速度大小与纸条的长度成正比。 如果取T=1s，则s在数值上就等于的大小 即现取T=0.1s 则有 所以连接各段中间时刻与速度在图中对
13、应的点，就是小车的图象。 注意：只有当T=1s时，才有的数值关系。 （2）直线的斜率就表示小车加速度的大小，在图线上找出相距较远的两点，例如v1和v5对应的点，则 所以（s1，s5在纸条剪下前可测出）变式2： 例7. 对于物体运动的情况，可以用列表法进行描述，下面表格中的数据就是某物体做直线运动过程中测得的位移s和时间t的数据记录，试根据表中的记录进行分析，并得出s随t变化的规律。 从A到B的运动规律：，从B到A的运动规律： 解析：用图象法求解，作出从A运动到B的图象如图所示，由图可知，在实验误差允许的范围内，物体从A到B的运动为匀速直线运动，其关系为，其速度大小可从图象的斜率求得： 所以s=0.45t 再作出从B到A的图象，该图象接近二次函数的图象，可再作出图象，为一通过原点的倾斜直线。则物体从B运动到A的过程是初速度为零的匀加速直线运动，其关系为。 评析：利用图象可方便地得到物理量间的关系，尤其是“曲线改直”的思维方法，由图象，猜想s和t间关系，再作出图象为一通过原点的倾斜直线，就可验证s与成正比关系。 小结本节内容。【模拟试题】（答题时间：25分钟） 1. 用打点计时器研究匀变速直线运动的实验中，造成各连续相等的时间间隔内位移之差不是一个恒量的主要原因是（ ） A. 长度测量不准确 B. 打点时间间隔不均匀 C. 运动中受摩擦力作用
