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1、正方形教学设计蕲春县青石中学 陈吉鹏一、教材分析1、教材的地位与作用 正方形是九年义务教育人教版教材第十九章第二节内容，这一节知识的呈现方式与前面截然不同，不同之处一是没给出正方形的定义，二是没有系统地证明正方形的性质和常用的判定方法。为什么教材作这样的处理呢？它在这一小节的第一句话给出了答案：正方形是我们熟悉的几何图形，这“熟悉”二字，一方面说明小学已经接触正方形的有关知识，另一方面说明正方形在生活中很常见。教材作这样的安排，它的出发点是我们把握“正方形与矩形、菱形的联系和区别”，这联系与区别要辨得清，说得明。在这一过程中，充分地发展学生的演绎推理和归纳推理能力，而培养学生系统归纳、合情推理
2、能力才是教材这样安排的最终落脚点。这也是在落实新课标的要求。2、教学的重点与难点重点：掌握正方形的判定方法。难点：合理恰当地利用特殊四边形的判定进行有关的论证和计算。3、教学目标：知识与技能：1、理解并掌握运用正方形的定义；及它与矩形、菱形的关系判定正方形；并会用这些判定方法进行有关的论证和计算。2、培养学生发现问题、解决问题的能力，进一步发展学生的合情推理能力，促进其逐步掌握说理的基本方法。数学思考：1、进一步加深对“一般与特殊”的认识；2、培养学生的观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力。解决问题：1、让学生经历探究正方形判定方法的过程，促使学生学会复习，学会归纳，提高自主学
3、习的意识，培养学生的自学能力。2、探索正方形的判定方法，并能利用判定方法解决实际问题。情感态度：1、通过学习正方形的有关知识，感受正方形的完美特征与和谐之美。2、理解正方形、矩形、菱形的性质与判定既有联系，又有区别，渗透辩证唯物主义观点。二、教法与学法教法设想：“学必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。根据本节内容特点和学生的认知结构，我主要是采用设疑思考，引导探究、启发式的教学方法，教师则只充当学生数学活动中的促进者、引导者和合作者的角色。学法设想：学生主要是通过自主探究，合作交流的方法来学习的，教师为学生创设良好的氛围，引导学生运用已掌握的知识技能去感受获取新知，从不同的角度去分析解
4、决新问题，从而获取解决问题的思路和方法，积累学习经验，拓展思维。三、教学过程1、情景引入，引导探究：活动1：宁宁在中美商场看中了一块正方形纱巾，但不知是否真的是正方形，只见销售员阿姨拉起纱巾的一组对角，只见另一组对角能完全重合，看宁宁还在犹豫，又拉起纱巾的另一组对角，只见另一组对角也能完全重合，认为是正方形，把纱巾给宁宁，你认为宁宁手上的纱巾一定是正方形吗？设计意图：采用情境引入，使学生主动地联想、想象，积极地思维，也体现了学以致用，数学建模思想。2、自主探究，解疑释疑活动2：引导学生把实际问题转化为数学问题“对折两次，能完全重合”实际上告诉了我们什么？请学生自己动手用纸替代纱巾折一折，小组讨
5、论说一说。活动3：汇报讨论结果，统一结果，对折两次，可以得出四边相等，也可以得出对角线垂直且平分，只能保证纱巾是菱形，无论对错，鼓励学生说出自己的想法。设计意图：学生的讨论过程，实际上是学生思维的碰撞，教师的适时引导，会使学生的思维碰撞出火花，培养学生敢于大胆发表自己的见解的习惯，使学生在身心两方面都得到和谐发展。活动4：多媒体动画演示，直观显示对折两次提到的四边形不一定是正方形，而必是一个菱形。活动5：提出问题：如果要判断纱巾是正方形，还需怎样检验？设计意图：通过动画演示，突破难点，使学生直观地发现，销售员阿姨的操作只能说明是菱形。3、合作交流，归纳方法活动6：探索正方形的判定方法（1）正方
6、形是怎样的平行四边形？（2）正方形是怎样的矩形？（3）正方形是怎样的菱形？（4）判定一个平行四边形是正方形，还应具备什么条件？（5）判定一个矩形是正方形，还应具备什么条件？（6）判定一个菱形是正方形，还应具备什么条件？设计意图：温故而知新，让学生对所学的知识有个系统的认识。并且让学生通过辨析，掌握正方形的判定方法和思路，能从题中所给的各种不同条件出发，寻找命题成立的判定依据，以便灵活运用。4、灵活选用，及时巩固活动7：判断题（1）如果一个菱形的两条对角线相等，那么它一定是正方形。（ ）（2）如果一个矩形的两条对角线互相垂直，那么它一定是正方形。（ ）（3）两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是
7、正方形。（ ）（4）对角线互相垂直的矩形是正方形。（ ）（5）四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形。（ ）设计意图：让学生明析概念，了解矩形、菱形、正方形之间的联系与区别，体验事物之间的联系与区别。5、应用新知，拓展提高活动8：教师在屏幕上，展示例题例：已知E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的点，并且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点。（1）求证：四边形EFGH是正方形。（2）如果把题目中的条件改为：AE=BF=CG=DH，那么（1）中的结论还成立吗？ 设计意图：引导学生运用所学知识解决问题，并学会一题多解，一题多变，养成解题后勤于反思、归纳的好习惯。6、知识整理
8、，归纳小结活动9：课堂小结：正方形的判定方法（ ）矩形（ ）（ ）正方形平行四边形 （ ）菱形（ ）设计意图：归纳正方形的判定方法，使学生更好地了解矩形、菱形、正方形之间的联系与区别，培养学生善于归纳、勤于总结的好习惯。活动10：布置作业必作题：P112 习题19、2 第1、3题。选作题：（枣庄市中考题）已知，如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点O，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E。1）求证：四边形ADCE为矩形。2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形，给出证明。E M A ND C B四、教学反思： 1、本节课的设计采用了“问题情境建立模型解释、
9、应用、拓展”的教学模式，首先给学生提供了一个开放的情境，通过小组讨论，为学生创设一个开放的课堂，为学生思维火花的碰撞创设了良好的条件，直观的多媒体动画演示，突破了本节课的难点，使多媒体使用恰到好处。2、“问题是数学的心脏”，数学教学是离不开问题的教学。本节课的设计以纱巾问题为线索，知识的学习紧紧围绕纱巾问题展开，环环相扣，使学生在问题的解决过程中学习知识，学习有用的知识，萌发学生热爱数学、学好数学的美好愿望。3、通过拓展延伸练习题，鼓励学生大胆尝试，交流自己解决问题的过程及成功的体验，给学生留下了充分的空间，不断激发学生的探索精神，培养了学生的动手操作、合作交流和逻辑推理能力，提高学生分析问题、解决问题的能力，使学生有成功体验。1
