《五升六年级数学暑假衔接知识点《因数与倍数》专项练习题-附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五升六年级数学暑假衔接知识点《因数与倍数》专项练习题-附答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、五升六年级数学暑假衔接知识点因数与倍数专项练习题-附答案有的放矢本专题主要针对因数与倍数相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括：1.因数与倍数的认识及求法2.2、3、5的倍数特征及奇偶数3.质数和合数4.和的奇偶性能力巩固提升1在下面关于算式、b、均为整数，且的说法中，正确的是A是的因数B是的倍数C是的倍数D是的因数2下面的数中，既是3的倍数，也是5的倍数的是A1235B2470C3375D84813古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）之和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除6本身以外，还有1、2、3三个因数，恰好是所有因数之和，所以6就是“完
2、全数”。下面的数中是“完全数”的是A12B24C28D364在以内，连续三个数都是合数的一共有组A0B1C2D35在3，8，12和25四个数中任意取两个数组成一对互质数，一共有对A3B4C5D66把50写成两个质数之和，不同的表示方法共有种（只要两个质数分别相同，就认为是同一种表示方法A1B2C3D47706最少要减去 ，就是3的倍数。8有四张数字卡片，分别是2、3、5、7，从中选三张组成三位数，要使这个三位数既是2的倍数，又是3的倍数。组成的三位数是 和 。9为了在蚂蚁森林种一棵白杨树，小豪坚持每天步行上学，他平均每天步行产生的能量（单位：克）是一个同时为3，5的倍数的最大两位数。那么小豪平
3、均每天步行产生 克能量。102022年在北京第13届冬残奥会上，中国体育代表团奋勇争先，夺得金牌数量位居世界第一，金牌数个位上是8的最小倍数，十位上是8的最小因数，本届冬残奥会，中国获得 枚金牌。11是一个三位数，且是3的倍数，已知，那么里可以填的数有 个。12李老师带领一部分同学去植树，同学们正好可以平均分成3组，如果师生每人植树一样多，则共植155棵树，平均每人植树 棵。综合拔高拓展13写出下面各数的因数25 12 49 3614用18个小正方形拼一个长方形，有几种拼法？请你画出3种拼法，再填一填。18的全部因数有：15选择合适的数填在圆圈内1、2、3、4、6、9、8、12、16、18、2
4、4、30、33、54、57、65、91、97、101、121、13116端午节学校组织学生们看望“第一老年公寓”的爷爷奶奶。同学们自己动手包了96个粽子，现在要把这些粽子装在袋子里，如果每个袋子里的粽子不少于2个，不多于4个，且每个袋子里装的粽子同样多，那么共有几种不同的装法？17大约1500多年前，我国伟大的数学家祖冲之计算出的值在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把的值精确到七位小数的人。现代人利用计算机已经将的值计算到了小数点后15亿位以上。这些数排列既无序又无规律。但是细心的同学发现：由左起的第一位3是质数，31也是质数，但314不是质数，那么在3141、31
5、415、314159、3141592、31415926、31415927中，哪些是质数？18爸爸买回20个梨，让小明把梨放入篮中。不许一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后正好一个不剩。小明共有几种拿法？每种拿法每次各拿多少个？（提示：将问题转化为求20的所有因数，再排除不合要求的拿法）19小明到文具店买文具套装，文具套装的单价已经看不清了，他买了3套文具套装，付了150元，售货员阿姨找回了17元，小明认为不对，你能解释这是为什么吗？20下面是红星小学五年级各班的人数哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？班级（1）班（2）班（3）班（4）班人数人414
6、2433921学生在操场上列队做操，人数在90至110之间，如果排成3列不多也不少，如果排成5列则少2人，如果排成7列则少4人一共有多少学生在操场上做操？22一个房间长，宽，现在计划用方砖铺地，问：需要边长最大为多少厘米的方砖多少块（整块）正好将房间的地面铺满？参考答案1【答案】【分析】在整除算式中，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。据此解题。【解答】解：、b、均为整数，且，那么是和的倍数，和是的因数。所以，选项中说法正确的是“是的倍数”。故选：。【点评】本题考查了因数和倍数，掌握因数和倍数的概念是解题的关键。2【答案】【分析】根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是
7、5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；要想同时是3、5的倍数，这个数的个位一定是0或5，各位上数的和一定是3的倍数。【解答】解：是5的倍数，个位上是5，所以能被5整除 ，11不能被3整除，所以1235不是3的倍数；不符合题意。是5的倍数，个位上是0，所以能被5整除 ，13不被被3整除，所以2470不是3的倍数；不符合题意。是5的倍数，个位上是5，所以能被5整除 ，18能被3整除，所以3375是3的倍数；因此3375既是5的倍数也是3的倍数。不是5的倍数，个位是1，所以不能被5整除 ，21能被3整除，所以8481是3的倍数；不符合题意。故选：。【点评】此
8、题是考查3、5的倍数特征。一个数要想同时是3、5的倍数，它必须同时具备3、5的倍数特征。3【答案】【分析】根据完全数的定义，可将下列选项中的数字进行计算，即可得出答案。【解答】解：的因数有：1、2、3、4、6、12 ，所以12不是“完全数”，故不符合题意；的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24 ，所以24不是“完全数”，故不符合题意；的因数有：1、2、4、7、14、28 ，所以28是“完全数”，故符合题意；的因数有：1、2、3、4、9、12、18、36 ，所以36不是“完全数”，故不符合题意。故选：。【点评】此题主要考查的是如何计算一个数的因数。4【分析】在大于1自然数中，除了1和它本身
9、外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数据此用枚举法找出20以内的合数即可【解答】解：20以内的合数有：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18共10个所以在以内，连续三个数都是合数的一共有8、9、10和14、15、16两组故选：【点评】解答此题的关键是列举出20以内的合数然后从中选择即可5【分析】互质数是公因数只有1的两个数，据此把3，8，12和25四个数中任意取两个数组成一对互质数，然后数出即可【解答】解：把3，8，12和25四个数中任意取两个数组成的互质数有：3和8，3和25，8和25，12和25，共计4对；故选：【点评】本题主要考查互质数的意义，注意互
10、质数是公因数只有1的两个数6【分析】50以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47；其中 由此即可进行填空【解答】解：50以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47；其中 ；答：不同的表示方法共有4种故选：【点评】本题主要考查了质数与合数的定义此类问题要注意做到不重不漏7【答案】1。【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；706中各位上数字之和是13，12是3的倍数，所以至少减去1可满足条件，据此解答。【解答】解：12是3的倍数，满足题意。即706最少要
11、减去1，就是3的倍数。故答案为：1。【点评】熟练掌握3的倍数的特征是解答本题的关键。8【答案】732，372。【分析】根据2、3的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；同时是2、3的倍数的数，个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。【解答】解：有四张数字卡片，分别是2、3、5、7，从中选三张组成三位数，要使这个三位数既是2的倍数，又是3的倍数。组成的三位数是732和372。故答案为：732，372。【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3的倍数的特征及应用，关键是明确：同时是2、3的倍数的数，个位上必须是偶
12、数且各位上的数字之和是3的倍数。9【答案】90。【分析】3的倍数特征：每一个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数。【解答】解：因为是最大的两位数，所以十位尽可能的大，让十位为9；而又因为这个数是5的倍数，所以个位只能为0或者5；当个位为0时，是3的倍数，所以90符合同时为3，5的倍数；当个位为5时不是3的倍数，所以95不符合同时为3，5的倍数；因此同时为3，5的倍数的最大两位数是90。故答案为：90。【点评】此题需要学生掌握3、5的倍数特征并能灵活的运用。10【答案】18。【分析】一个数的最小倍数是它本身，金牌数个位上是8的最小倍数，所以是8；一个数的最小因数是1，十位
13、上是8的最小因数，所以是1。【解答】解：根据分析得金牌数个位上是8，十位上是1，所以本届冬残奥会，中国获得18枚金牌。故答案为：18。【点评】本题考查倍数和因数，要掌握一个数的最小倍数是它本身，最小因数是1。11【答案】3。【分析】3的倍数的特征是：一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此即可解答。【解答】解：满足要求；满足要求；满足要求；不满足要求，所以方框中可以填的数有3个。故答案为：3。【点评】3的倍数特征是各个数位上数的和是3的倍数，熟练掌握3的倍数特征就能解决问题。12【答案】5。【分析】“同学们正好可以平均分成3组”，说明学生人数是3的倍数，再加李老师，则师
14、生人数被3除余1，因为155是每人植的棵数与总人数的乘积，所以要先把155分解质因数为，然后把因数重新组合，使它们为两数的乘积，从而求解。【解答】解：（人所以有学生30人，平均每人植树5棵。答：平均每人植树5棵。故答案为：5。【点评】解决此题明确学生总人数是3的倍数，155棵树是师生共同种的棵数，所以把155分解质因数，进而重新组合，从而解决问题。13【分析】根据求一个数的因数的方法，进行依次列举即可【解答】解：25的因数：1、5、25； 12的因数：1、2、3、4、6、12；49的因数：1、7、49；36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36【点评】此题主要考查了找一个数的因数的方法，要熟练掌握14【答案】1，18，2，9，3，6。【分析】根据正方形的面积边长边长，可得小正方形面积为：，所以18个小正方形的面积是：，这也是拼成的长方形的面积；又因为长方形的面积长宽，所以长宽，也就是两个因数的积等于18，那这两个因数就分别为长方形的长和宽，据此即可求解。【解答】解：长为18，宽为1，面积是：长为9，宽为2，面积是：长为6，宽为3，面积是：所以一共有3种不同的拼法，拼出来的长方形如图所示：所以18的全部因数有：1，18，2，9，3，6。故答案为：1，18，2，9，3，6。【点评】解决本题的关键在于知道拼成的长方形的面积等于18个小正方形
