《四维光场理论》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四维光场理论（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全光函数虽然能够全面有效的记录空间光线传播特性。但是维度太多，不便 于记录与计算，对其进行适当的缩减在大部分应用范围内都是可行的。假设光线 在传播过程中，波长与强度都不随时间变化，则空间光线可以化简为由x,y,z, 0,申 五维来表示。此时我们再假设空间光线在传播过程中强度是不变的，那么五维光 场函数就可以缩减为四维。此时，光场即空间光线与辐射的四维函数L = L u, vf s, t函数的右边是用四维坐标来表示的空间自由光线，左边是输出的光线强度。根据参数化方式的不同，u, V, s, t的意义也是不同的。由于光场采集系统的运行 并不依赖于参数化类型，我们就针对常用的双平面参数化方法进行简单
2、的介绍。该参数化方法利用空间光线与两个平行平面的交点u, V和s, t来表示这条 空间光线。这种方法相对于其他的表示方法能够在最大程度上减小奇异点，但是 该方法不能表示平行于这两个平面的光线。若要完整的采集空间物体的光场信息 一般利用三组互相正交的平行平面将目标物体包含在内部。由于大部分的光场采 集系统都能够简化为互相平行的两个平面，因此该表述方法非常具有实用价值。一维简化的相机内部空间的光线传播如图 1 所示，一根独立的光线穿过光瞳 面心 最终记录在探测器面X上，那么，这条光线在以U为纵轴，X为横轴的二维 坐标系中可以表示成一个点。匕和X同时决定了这条光线的方向信息，探测器像元 的强度即光线
3、的强度。在三维情况下就是u,V与s,t的关系，此时，光场可以 记录为L u, v, s, t。Msdit lensalbln iTi irithK ll |plMFigure1 一根光线在光场坐标中的表示以上是一个简化的原理分析，一般情况下，空间中的每条光线都对应于光场 坐分布图中的一个点，如图 2 所示。通过这个方法，我们可以准确明了的分析出 光场空间中的光线信息情况。u枷WorldloculiMain lens vnSOr(film)Figure2 相机内部光线的光场表示在传统相机中，通过光学系统像面处的探测器阵列，我们能够获得空间的二 维图像。在这个二维图像中，每一个像素记录了所有入射到
4、该像素点处的光线强 度的叠加。图3 显示了一个物点在常规相机中的成像情况。点物所发出的光线通 过光瞳平面，汇聚在最终的像素点上。由于传统相机结构限制，无法区分出光线 与光瞳面的交点坐标，因此他的光场信息如图中所示。图中，每一个长条代表了 不同像素所采集到的光线信息，长条的宽度等于像素像元的宽度，而长条的长度 等于光瞳面的口径。从图中可以看出，常规相机实际上只是采集到相机内部光场 在x平面上的投影。这种投影方式能够最大化的保存x信息，但是完全丢失了信 息。Figure3 普通相机单个像素对应光场信息 当聚焦物体的空间位置改变时常规相机内部的光线情况如图 4 所示。此时， 仍然以X作为四维光场的坐
5、标面。当聚焦的物体变近时，他所成的像就要离焦平 面更远一点。他对应的光场分布如图所示，光场信息相对于正常成像情况发生了 顺时针的倾斜。作为对比，聚焦物体变远时，相机内部的光场信息相对于正常成 像情况发生了逆时针的倾斜。从图中可以看出，光场分布图的倾斜情况正对应着 相机聚焦位置的变化。忽略场曲的情况下，光学系统的像面总是一个与光瞳面平 行的平面，因此，每个像素所对应的条应该互相平行。由于常规相机无法对光瞳 平面进行采样，因此，一次曝光只能采集到一组带有固定倾斜角度的光场信息， 若想获得不同聚焦位置的图片就需要通过多次曝光，并且调节探测器面所处位置 获得倾斜角度不同的光场信息。Figure4 不同聚焦位置成像情况的光场表示利用光场信息来建立探测面处的二维强度分布可以通过方程I s. t = L u. v, s. t dudv来表示。传统光学系统由于结构限制，只能记录探测器面的像素坐标信息，光瞳 面的坐标信息丢失，因此记录的光场信息是不完整的，无法实现重聚焦等三维效 果。
