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1、精选优质文档-倾情为你奉上北师大版九年级上数学培优-反比例函数一、 选择题1.用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法正确的是（ ）A为定值，与成反比例 B为定值，与成反比例C为定值，与成正比例D为定值，与成正比例2.已知函数，它们的共同点是：在每一个象限内，都是函数随的增大而增大；都有部分图象在第一象限；都经过点，其中错误的有（）0个 1个 2个3个3反比例函数图象上有三个点，其中，则，的大小关系是( ) A B C D4函数与（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）5如图,直线与双曲线交于两点,则的值为( )A.-5 B.-10 C.5 D.10（第7题）（第6
2、题）6如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BCAO，ABAO，过点C的双曲线 交OB于D，且OD：DB=1:2，若OBC的面积等于3，则k的值（ ）A等于2B等于C等于D无法确定7如图，已知在直角梯形AOBC中，ACOB，CBOB，OB18，BC12，AC9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图像上的是（ ）A点G B点EC点DD点F8如图，反比例函数y(x0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E若四边形ODBE的面积为6，则k的值为
3、 A1 B2 C3 D4 ABCDEyX OMOABCxyy=x9如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积是.若反比例函数的图象经过点B，则此反比例函数表达式为（ ）ABCD10.如图，过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线yx6于A、B两点，若反比例函数y(x0)的图像与ABC有公共点，则k的取值范围是【 】 A2k9 B2k8 C2k5 D5k8二、 填空题1.在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线直线与反比例函数 的图象的一个交点为，则的值等于 2.一个函数具有下列性质：它的图像经过点（-1，1）；它的图像在二、四象限内；
4、在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.则这个函数的解析式可以为 .3已知点（1，3）在函数的图像上。正方形的边在轴上，点是对角线的中点，函数的图像又经过、两点，则点的横坐标为_。yxOBCA（第4题）OxyABC4如图，A、B是双曲线 上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若SAOC=6则k= 5如图，直线与双曲线（）交于点将直线向下平移个6单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点C，则C点的坐标为_；若，则 6如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k_yxDCABOFE（第8题）7如图，直线
5、y与y轴交于点A，与双曲线y在第一象限交于点B，C两点，且ABAC4，则k 8如图，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE有下列四个结论：CEF与DEF的面积相等；AOBFOE；DCECDF； 其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）9在反比例函数的图象上,有一系列点、，若的横坐标为2,且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2. 现分别过点、作轴与轴的垂线段，构成若干个矩形如图8所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为、，则_,+_.(用n的代数式表示)10两个反比例子函数y，y
6、在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，P2010在反比例函数y图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2010，纵坐标分别是1，3，5，共2010个连续奇数，过点P1，P2，P3，P2010分别作y轴的平行线，与y的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），Q2010（x2010，y2010），则y2010_。11如图7所示，点、在轴上，且,分别过点、作轴的平行线，与分比例函数的图像分别 交于点、，分别过点、作轴的平行线，分别与 轴交于点、，连接、,那么图中阴影部分的面积之和为 第12题DOCAPByx12函数y= 和y=在第一象限内的图像如图，
7、点P是y= 的图像上一动点，PCx轴于点C，交y=的图像于点B.给出如下结论：ODB与OCA的面积相等；PA与PB始终相等；四边形PAOB的面积大小不会发生变化；CA= AP.其中所有正确结论的序号是_.三、 解答题1.已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数的图象交于点A(3，2)(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；(3)M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0m3，过点M作直线MBx轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy轴交于点C，交直线MB于点D当四边形OADM的面积为6时，请判断线段
8、BM与DM的大小关系，并说明理由2（本题满分9分）如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为(2，0) 若P1O A1与P2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标3如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限PAx轴于点A，PBy轴于点B一次函数的图象分别交轴、轴于点C、D，且SPBD=4，（1）求点D的坐标；yxPBDAOC（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.4如图所示，直线y=x+2分别交x、y轴于A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PBx轴于B，ABP
9、的面积为9.(1)求点P的坐标。（2）设点R与点P在同一个反比例的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RTx轴，T为垂足。当BRT与AOC相似时，求点R的坐标。xyOBCA（1，4）5 如图，直线y=x+b与反比例函数y=等(x0)的图象交于A(1,6)，B(a,3)两点.（1）求、的值；(2)直接写出x +b一 0时的取值范围； (3)如图，等腰梯形OBCD中，BCOD,OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CEOD于E，CE和反比例函数的图象交于点P.当梯形OBCD的面积为l2时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由.6.在平面直角坐标系中，函数y（x0，m是常数）的图像经过点A（1，4）、
10、点B（a，b），其中a1.过点A作x中的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于点M，连结AD、DC、CB与AB.（1）求m的值； （2）求证：DCAB；（3）当ADBC时，求直线AB的函数解析式. 7 如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求AOC的面积； (3)求不等式kx+b-0的解集(直接写出答案)8如图，在平面直角坐标系中，点A(10，0)，OBA=90，BCOA，OB=8，点E从点B出发，以每秒1个单位长度沿BC向点C运动，点F从点O出发，以每秒2个单位长度沿OB向点B运动，现点E、F同时出发，当F点到达B点时，E、F两点同时停止运动。（1）求梯形OABC的高BG的长。（2）连接EF并延长交OA于点D，当E点运动到几秒时，四边形ABED是等腰梯形。（3）动点E、F是否会同时在某个反比例函数的图像上？如果会，请直接写出这时动点E、F运动的时间t的值；如果不会，请说明理由。HDABCOyFGEx专心-专注-专业
