《2017学年湖北省浠水县实验高级中学高三1月数学（文）测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017学年湖北省浠水县实验高级中学高三1月数学（文）测试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017届湖北省浠水县实验高级中学高三1月数学（文）测试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知是虚数单位，则满足的复数在复平面上对应点所在的象限为（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知集合，则，的关系是（ ）A是的真子集、是的真子集B是的真子集、是的真子集C是的真子集、D3对下方的程序框图描述错误的是（ ）A输出2000以内所有奇数B第二个输出的是3C最后一个输出的是1023D输出结果一共10个数4设函数与的图象的交点为，则所在区间是（ ）A B C D5将函数的图象向左平移个单位，得到
2、函数的图象，则的表达式可以是（ ）A BC D6在等比数列中，若，则的最小值为（ ）A B4 C8 D167已知圆的一条直径通过直线被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为（ ）A BC D8已知等比数列的各项均为正数，且，成等差数列，则（ ）A1 B3 C6 D99在中，角，所对的边分别为，若，则的平分线的长等于（ ）A B3 C D10已知，（，）的图象过点，则在区间上的值域为（ ）A B C D11在体积为的三棱锥中，且平面平面，若该三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积是（ ）A B C D12若函数，在区间和上均为增函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D第卷（共90分）
3、二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知，且，则等于 14一个多面体从前面、后面、左侧、右侧、上方看到的图形分别如图所示（其中每个正方形边长都为1），则几何体的表面积为 15已知向量，若向量在方向上的投影为1，则 16设，满足不等式组，若的最大值为，最小值为，则实数的取值范围为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17已知数列的前项和为，且满足（）.（）证明：数列为等差数列；（）求.18某校高三期中考试后，数学教师对本次全部数学成绩按进行分层抽样，随机抽取了20名学生的成绩为样本，成绩用茎叶图记录如图所示，但部分数据不小心丢失，
4、同时得到如下表所示的频率分布表：（）求表中，的值，并估计这次考试全校高三数学成绩的及格率（成绩在内为及格）；（）设茎叶图中成绩在范围内的样本的中位数为，若从成绩在范围内的样品中每次随机抽取1个，每次取出不放回，连续取两次，求取出两个样本中恰好一个是数字的概率.19如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面，、分别为、上的动点，且，（）.（）若，求证：平面；（）求三棱锥体积的最大值.20在中角、所对边分别为，.已知，.（）求的最小值；（）若，求的大小.21设函数，.（）讨论的单调性；（）设（）.对任意，都有，求实数的取值范围.22选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点
5、，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线上两点，的极坐标分别为，.（）设为线段上的动点，求线段取得最小值时，点的直角坐标；（）求以为直径的圆的参数方程，并求在（）的条件下直线与圆相交所得的弦长.高三数学（文科）测试题（2017年1月3日）参考答案一、选择题1-5:ACACA 6-10:BDDDB 11、12：BB二、填空题13 14 15 16三、解答题17解：（）证明：由条件可知，即，整理得，所以数列是以1为首项，1为公差的等差数列.（）由（）可知，即，令，得，整理得.18解：（）由茎叶图知成绩在范围内的有2人，在范围内的有3人，成绩在范围内的频率为，成绩在范围内的样本数为，估计这次考试全校
6、高三学生数学成绩的及格率为：.（）由茎叶图得，一切可能的结果组成的基本事件空间为：，共15个基本事件组成；设事件“取出的两个样本中恰好有一个是数字”，则，共由8个基本事件组成，.19解：（）分别取和中点，连接、，则，所以，四边形为平行四边形.，又平面，平面，平面.（）在平面内作于，因为侧棱底面，所以平面，底面，且平面底面，所以平面，所以.（或平面中，所以亦可）因为，（），所以，.，（）的最大值为.20解：（）.当且仅当时，取得最小值.（），.由（）中可得.，由及可解得，或.由正弦定理可得，当时，.同理，当时，求得.21解：（）的定义域为，.当时，故在单调递增；当时，故在单调递减；当时，令，解得.由于在上单调递减，故当时，故在单调递增；当时，故在单调递减.（）由题意得，即.若设，则在上单调递减，时，在上恒成立，设，则，当时，在上单调递增，；当时，在上恒成立，设，则，即在上单调递增，.综上，由可得.22解：（），的极坐标化为直角坐标分别为，故直线的斜率为，直线的方程为，由题意，当线段时，线段取得最小值，此时直线的斜率为.所以直线的方程为.联立，解得，故所求点的直角坐标为.（）因为的中点坐标为，故以为直径的圆的直角坐标方程为，化为参数方程是.（为参数）.因为圆心到直线：的距离为，所以直线与圆相交所得的弦长为.
