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1、最新精品数学资料九(上)第4章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1若互不相等的四条线段a，b，c，d满足，m是任意实数，则下列各式中，一定成立的是(D)A. B.C. D.2如图，已知ABCD，AD与BC相交于点P，AB4，CD7，AD10，则AP的长等于(A)A. B. C. D.,第2题图),第3题图),第4题图),第5题图),第6题图)3如图，DE是ABC的中位线，延长DE至F使EFDE，连结CF，则SCEFS四边形BCED的值为(A)A13 B23 C14 D254如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，
2、以C，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的坐标不可能是(B)A(6，0) B(6，3) C(6，5) D(4，2)5如图，直线AC，AD分别交O于点B，C，D，E，BD，CE相交于点F，连结CD和BE，则图中共有相似三角形(C)A2对 B3对 C4对 D5对6如图，给出下列条件，其中能单独判定ABCACD的个数为(C)BACD；ADCACB；AC2ADAB.A1个 B2个 C3个 D4个7已知，且abc10，则abc的值为(A)A6 B5 C4 D38如果线段AB15，点C是AB上靠近点B的黄金分割点，那么AC的值约为(B)A0.618 B9.27 C9.27或5.73 D5.739如图
3、，O为矩形ABCD的中心，将直角三角形的直角顶点与O重合，转动三角板使两直角边始终与BC，AB相交，交点分别为M，N.如果AB4，AD6，OMx，ONy，则y与x的表达式是(D)Ayx ByCyx Dyx10如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连结BG，DE，DE和FG相交于点O.设ABa，CGb(ab)下列结论：BCGDCE；BGDE；(ab)2SEFOb2SDGO.其中结论正确的个数是(B)A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题(每小题4分，共24分)11已知线段a3 cm，b6 cm，若线段b是线段a与c的比例中项，则c_12_cm.12如图是小明设计用手电来测
4、量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处已知ABBD，CDBD，测得AB1.2米，BP1.8米，PD12米，那么该古城墙的高度是_8_米,第12题图),第14题图),第15题图),第16题图)13在ABC中，AB8 cm，AC6 cm，在AB边上有一点D，AD4 cm，在AC边上有一动点E.试问：当AE_3或_cm时，ABC与ADE相似14如图，ABC的中位线DE5 cm，把ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A，F两点间的距离是8 cm，则ABC的面积为_40_cm2.15如图，在直角坐标系中有两点A(4，0)，B(
5、0，2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)当点C的坐标为_(1，0)或(1，0)或(4，0)_时，使得由点B，O，C组成的三角形与AOB相似16如图，ABC是边长为6 cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，被截成相同高度的三等份，则图中阴影部分的面积为_3_cm2.来源:Z,xx,k.Com三、解答题(共66分)17(7分)如图，ABCD中，AC，BD交于点O，BC18，OE2，BO4，求AF.解：12来源:学.科.网18(7分)如图，已知AB是O的直径，点C是O上一点，连结BC，AC，过点C作直线CDAB于点D，点E是AB上一点，直线CE交O于点F，连结BF，与直线CD交于点G.求证：
6、BC2BGBF.解：证BCGBFC19(8分)小彬星期天到郊外玩，来到一条不能到达对岸的河边，如图，他决定测量一下小河的宽度(河岸大致平行)小彬找到与河岸大致垂直的A，B两个目标，顺河岸找到点D，使C点与A，B在同一条直线上，E点与A，D在同一条直线上，并使CEBD，测得BCa，BDb，CEc.(1)求小河的宽度AB；(用含a，b，c的代数式表示)(2)请你再设计一种利用皮尺和标杆测量河宽的方案，画出图形，用a，b，表示测量所得的数据，并求出小河的宽度解：(1)AB(2)如图BCa，CDb，DEc，则AB20(8分)如图，在ABC中，BAC的角平分线AD交BC于E点，交ABC的外接圆O于D点(
7、1)求证：ABEADC；(2)连结BD，OB，OC，OD，且OD交BC于点F，若点F恰好是OD的中点求证：四边形OBDC是菱形解：(1)BAC的角平分线AD，BAECAD，ABEADC，ABEADC(2)BADCAD，OD为半径，DOBC，F为OD的中点，OBBD，OCCD，OBOC，OBBDCDOC，四边形OBDC是菱形来源:学*科*网21(8分)如图，在RtABC中，C90，AC6 cm，BC8 cm，D，E分别是AC，AB的中点，连结DE，点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度1 cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为2 cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动，
8、连结PQ，设运动时间为t(s)(0t4)，当t为何值时，PQAB?解：由PEQABC，则有，解得t22(8分)如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，DMEAB，且DM交AC于F，ME交BC于G，连结FG.(1)写出图中两对相似三角形，并证明其中的一对；(2)如果45，AB4，AF3，求FG的长解：(1)AMFBGM，DMGDBM，EMFEAM(不唯一)(2)点拨：由AMFBGM，得出BG.AB45，可推出FCG90，以及ACBC4.在RtCFG中，FG23(10分)在锐角ABC中，AB4，BC5，ACB45，将ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到A1BC1.(1)如图，当点C1在线段CA
9、的延长线上时，求CC1A1的度数；(2)如图，连结AA1，CC1.若ABA1的面积为4，求CBC1的面积解：(1)90(2)证ABA1CBC1，由()2，又SABA14，SCBC1来源:Z_xx_k.Com24(10分)如图，正方形ABCD的边长为1，AB边上有一动点P，连结PD，线段PD绕点P顺时针旋转90后，得到线段PE，且PE交BC于点F，连结DF，过点E作EQAB的延长线于点Q.(1)求线段PQ的长；(2)点P在何处时，PFDBFP，并说明理由解：(1)根据题意得：PDPE，DPE90，APDQPE90.四边形ABCD是正方形，A90，ADPAPD90，ADPQPE，EQAB，AQ90.在ADP和QPE中，ADPQPE(AAS)，PQAD1(2)PFDBFP，.ADPEPB，CBPA，DAPPBF，PAPB，PAAB.当P在AB的中点时，PFDBFP最新精品数学资料
