《最新高中数学高考复习方案大一轮全国人教数学历年高考真题与模拟题分类汇编C单元三角函数理科Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新高中数学高考复习方案大一轮全国人教数学历年高考真题与模拟题分类汇编C单元三角函数理科Word版含答案（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 数 学 C单元三角函数 C1 角的概念及任意角的三角函数6C1、C3 如图11，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x)，则yf(x)在上的图像大致为()图11 A B C D6C 根据三角函数的定义，点M(cos x，0)，OPM的面积为|sin xcos x|，在直角三角形OPM中，根据等积关系得点M到直线OP的距离，即f(x)|sin xcos x|sin 2x|，且当x时上述关系也成立， 故函数f(x)的图像为选项C中的图像C2 同角三角函数的基本关系式与诱导公
2、式16C2、C4、C6 已知函数f(x)cos x(sin xcos x).(1)若0，且sin ，求f()的值；(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间16解：方法一：(1)因为0，sin ，所以cos .所以f().(2)因为f(x)sin xcos xcos2xsin 2xsin 2xcos 2xsin，所以T.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以f(x)的单调递增区间为，kZ.方法二：f(x)sin xcos xcos2xsin 2xsin 2xcos 2xsin.(1)因为0bc Bbca Ccba Dcab3C 因为bcos 55sin 35sin 33，所以ba.因为
3、cos 351，所以sin 35.又ctan 35sin 35，所以cb，所以cba.6C1、C3 如图11，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x)，则yf(x)在上的图像大致为()图11 A B C D6C 根据三角函数的定义，点M(cos x，0)，OPM的面积为|sin xcos x|，在直角三角形OPM中，根据等积关系得点M到直线OP的距离，即f(x)|sin xcos x|sin 2x|，且当x时上述关系也成立， 故函数f(x)的图像为选项C中的图像14C3、
4、C5 函数f(x)sin(x2)2sin cos(x)的最大值为_141 函数f(x)sin(x2)2sin cos(x)sin2sin cos(x)sin(x)cos cos(x)sin sin x，故其最大值为1.17C2，C3，C4 已知函数f(x)sin(x)的图像关于直线x对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.(1)求和的值；(2)若f，求cos的值17解：(1)因为f(x)的图像上相邻两个最高点的距离为，所以(x)的最小正周期T，从而2.又因为f(x)的图像关于直线x对称，所以2k，k0，1，2，.因为，所以.(2)由(1)得sin(2)，所以sin.由得0，所以cos.因此cos
5、sin sinsincoscossin.C4函数的图象与性质3C4 为了得到函数ysin (2x1)的图像，只需把函数ysin 2x的图像上所有的点()A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向左平行移动1个单位长度D向右平行移动1个单位长度3A 因为ysin(2x1)sin2，所以为得到函数ysin(2x1)的图像，只需要将ysin 2x的图像向左平行移动个单位长度11C4 若将函数f(x)sin的图像向右平移个单位，所得图像关于y轴对称，则的最小正值是_11. 方法一：将f(x)sin的图像向右平移个单位，得到ysin的图像，由该函数的图像关于y轴对称，可知sin1，即sin1，
6、故2k，kZ，即，kZ，所以当0时，min.方法二：由f(x)sin的图像向右平移个单位后所得的图像关于y轴对称可知，2k，kZ，又0，所以min.14C4 设函数f(x)Asin(x)(A，是常数，A0，0)若f(x)在区间上具有单调性，且fff，则f(x)的最小正周期为_14 结合图像得，即T.16C2、C4、C6 已知函数f(x)cos x(sin xcos x).(1)若0，且sin ，求f()的值；(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间16解：方法一：(1)因为0，sin ，所以cos .所以f().(2)因为f(x)sin xcos xcos2xsin 2xsin 2xco
7、s 2xsin，所以T.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以f(x)的单调递增区间为，kZ.方法二：f(x)sin xcos xcos2xsin 2xsin 2xcos 2xsin.(1)因为0，sin ，所以，从而f()sinsin.(2)T.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以f(x)的单调递增区间为，kZ.7C4、C5 若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4满足l1l2，l2l3，l3l4，则下列结论一定正确的是()Al1l4 Bl1l4Cl1与l4既不垂直也不平行 Dl1与l4的位置关系不确定7D 本题考查空间中直线的位置关系，构造正方体进行判断即可如图所示，在正
8、方体ABCD A1B1C1D1中，设BB1是直线l1，BC是直线l2，AB是直线l3，则DD1是直线l4，l1l4；设BB1是直线l1，BC是直线l2，CC1是直线l3，CD是直线l4，则l1l4.故l1与l4的位置关系不确定17C4、C5、C7、C9 某实验室一天的温度(单位：)随时间t(单位：h)的变化近似满足函数关系：f(t)10costsint，t 已知函数f(x)sin(x)acos(x2)，其中aR，.(1)当a，时，求f(x)在区间上的最大值与最小值；(2)若f0，f()1，求a，的值16解：(1)f(x)sincos(sin xcos x)sin xcos xsin xsin.
9、因为x，所以x，故f(x)在区间上的最大值为，最小值为1.(2)由得又，知cos 0，所以解得12E3、C4 设函数f(x)sin，若存在f(x)的极值点x0满足x2m2，则m的取值范围是()A(，6)(6，)B(，4)(4，)C(，2)(2，)D(，1)(1，)12C 函数f(x)的极值点满足k，即xm，kZ，且极值为，问题等价于存在k0使之满足不等式m23m2.因为的最小值为，所以只要m234，解得m2或m2，故m的取值范围是(，2)(2，)16F2，C4 已知向量a(m，cos 2x)，b(sin 2x，n)，函数f(x)ab，且yf(x)的图像过点和点.(1)求m，n的值；(2)将yf
10、(x)的图像向左平移(0)个单位后得到函数yg(x)的图像，若yg(x)图像上各最高点到点(0，3)的距离的最小值为1，求yg(x)的单调递增区间16解：(1)由题意知，f(x)abmsin 2xncos 2x.因为yf(x)的图像过点和点，所以即解得m，n1.(2)由(1)知f(x)sin 2xcos 2x2sin.由题意知，g(x)f(x)2sin.设yg(x)的图像上符合题意的最高点为(x0，2)由题意知，x11，所以x00，即到点(0，3)的距离为1的最高点为(0，2)将其代入yg(x)得，sin1.因为00，0)的周期为T，故函数f(x)的最小正周期T.16C4，C5，C6，C7 已知函数f(x)sin.(1)求f(x)的单调递增区间；(2)若是第二象限角，fcoscos 2，求cos sin 的值16解
