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1、 广东省自主命题名校考前模拟卷(四)理科数学本试卷共8页，21小题，满分150分考试用时120分钟一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设z的共轭复数是，则等于()北京四中网校A1B3CD2等差数列中，则S13等于()A168B156C152D783某单位有职工900人，其中青年职工400人，中年职工300人，老年职工200人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为8人，则样本容量为()A8B18C24D724已知不等式组所表示的平面区域的面积为4，则k的值为()A1B3C1或3D05已知某
2、个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是()Acm3Bcm3C8cm3D4cm36“a1”是“对任意的正数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7由直线所围图形的面积是()A6BCD8如图，正六边形ABCDEF中，有下列四个命题：ABCD其中真命题的共有()A1个B2个C3个D4个二、填空题：(本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分)(一)必做题(913题)9按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则M处条件为_10展开式中的常数项为_；11设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若点P在双曲线上，且_12
3、已知函数则f(20xx)_13在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若的最大值为_(二)选做题(1415题，考生只能从中选做一题)14(坐标系与参数方程)若直线有公共点，则实数m的取值范围是_；15(几何证明选讲)如图，过点D作圆的切线切于B点，作割线交圆于A，C两点，其中BD6，AD8，AB4，则BC_三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程16(本小题满分12分)已知函数(1)求函数f(x)的最小正周期及最值；(2)令，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由17(本小题满分12分)为了营造一个低碳的生活环境，某学校4名志愿者准备去附近的甲、乙、
4、丙三个公共场所进行宣传活动，每名志愿者都可以从三个公共场所中随机选择一个，且每人的选择相互独立(1)求4人恰好选择了同一个公共场所的概率；(2)设选择甲公共场所的志愿者的人数为X，试求X的分布列及期望18(本小题满分14分)已知四棱锥PABCD，底面ABCD为矩形，侧棱，其中BC2AB2PA6，M，N为侧棱PC上的两个三等分点，如图所示(1)求证：AN平面MBD；(2)求二面角MBDC的余弦值；(3)求点C到平面MBD的距离19(本小题满分14分)已知函数其中a为常数，且a0(1)若a1，求函数f(x)的极值点；(2)若函数f(x)在区间()上单调递减，求实数a的取值范围20(本小题满分14分)已知椭圆C1和抛物线C2有公共焦点F(1,0)，C1的中心和C2的顶点都在坐标原点，过点M(4,0)的直线l与抛物线C2分别相交于A，B两点(1)写出抛物线C2的标准方程；(2)若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C2上，直线l与椭圆C1有公共点，求椭圆C1的长轴长的最小值21(本小题满分14分)设数列(1)写出这个数列的前5项；(2)求这个数列的一个通项公式
