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1、 期中模拟试卷-初二数学考试范围：八年级上学期，主要有全等三角形、轴对称图形、勾股定理、实数。题型：选择、填空共十八题（54分），解答题十一题（76分），分值130分，考试时间120分钟。一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分)116的平方根是（ ）A4 B4 C4 D82下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（ ）A B C D3下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是 （ ） A3、4、5 B6、8、10C5、12、13 D、2、10 234NMQP4. 如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）A点P B点Q C点M D点N 5. 下列性质中，等腰
2、三角形具有而直角三角形不一定具有的是（ ）A任意两边之和大于第三边 B内角和等于180C有两个锐角的和等于90 D有一个角的平分线垂直于这个角的对边6.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（ ）A90 B60 C45 D307.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A、B是两格点，如果B也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ）A6B7C8D98.如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ）（第6题图）（第7题图）（第8题图）A B C
3、 D不能确定9.如图，ABC的面积为1cm2，AP垂直B的平分线BP于P，则PBC的面积为（ ）A0.4cm2 B0.5cm2 C0.6cm2 D0.7cm210如图，给出下列四组条件：； ； 其中，能使 的条件共有（ ）A1组 B2组 C3组 D4组 (第9题图) (第10题图)二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。）11等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边长为 .12. 一直角三角形的两条直角边长分别为12、5，则斜边上的高是 .ACDEFB（第14题图）（第16题图）（第13题图）ABDC（第15题图）13.如图ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A30，ACB8
4、0，则BCE 14.如图，已知ACFE，BCDE，点A、D、B、F在一条直线上，要使ABCFDE，还需添加一个条件，这个条件能够是 .15. 如图，在ABC中，ABADDC，BAD20，则C .16. 如图，在ABC中，CE平分ACB，CF平分ACD，且EFBC交AC于M，若CM3，则CE2CF2 .17.如图，AD是ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出ABC是等腰三角形的是 （把所有准确答案的序号都填写在横线上）。ABCD（第17题图）ACBDFHGMENKT图1（第18题图）图2BADACD，BADCAD，ABBDACCD，ABBDACCD18我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定
5、理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3若S1S2S316，则S2的值是 三解答题（本大题共11小题，共76分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19（8分）（1）计算：20130 （2）求x的值：(x1)236ABC如图，已知ABC，求作一点P，使P到A的两边的距离相等，且PAPB20（6分） ADCBE21.（6分）如图，在四边形ABCD中，ABDC，延长线段CB到E，使BEAD，连接AE、AC，且AEAC，求证：（1）ABECDA；（2
6、）ADEC.BACD22.（6分）已知ABC中，ABAC，CDAB于D.（1）若A38，求DCB的度数；（2）若AB5，CD3，求BC的长.23（6分）如图，在ABC中，M、N分别是BC与EF的中点，CFAB，BEAC求证：MNEF24.（6分）已知等腰三角形的三边长a5x1，b6x，c4，求x的值.AOBP25.（6分）如图，已知AOB30，P为其内部一点，OP3，M、N分别为OA、OB边上的一点，要使PMN的周长最小，请给出确定点M、N位置的方法，并求出最小周长.ADEFCB26（6分）如图，一张等腰直角三角形纸片，其中C90，斜边AB4，将纸片折叠，使点A恰好落在BC边的中点D处，折痕为
7、EF，求出AE的长度.27（6分）若3是a7的算术平方根，2是2b2的立方根，求3ab的平方根28 （本题10分）（1）如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA (1)试求DAE的度数（2）如果把第（1）题中“AB=AC”的条件舍去，其余条件不变，那么DAE的度数会改变吗？为什么？29.（本题10分）如图1，图2，图3，在中，分别以为边，向外作正三角形，正四边形，正五边形，相交于点（正多边形的各边相等，各个内角也相等）（1）如图1，求证：（2）探究：如图1， ；如图2， ；如图3， 如图4，已知：是以为边向外所作正边形的一组邻边
8、；是以为边向外所作正边形的一组邻边的延长相交于点猜想：如图4， （用含的式子表示）参考答案一、选择题（每题3分）A A D C D C C B B C二、填空题（每空3分）11. 4，6或5，5 12. 13. 50 14.CE 15. 40 16. 36 17. 18. 三、解答题19.（1）原式3111 （2）x16，x5或7（每小题4分，分步酌情给分）20. 作A的平分线和线段AB的垂直平分线（各3分），交点即为所要求作的点P.21.（1）由已知三组边对应相等，可证ABECDA（SSS）（2分）（2）由全等，ECAD，（3分） AEAC，EACE（4分） ACECAD（5分）ADEC（6
9、分）22.（1）在ABC中，ABAC，A38，B(18038)71（2分） 又CDAB于D，在RtCBD中，DCB90B19（3分）（2）在RtCDA中，ACAB5，CD3，AD4（4分） BDABAD541（5分） 在RtCBD中，CB（6分）23. 证明：连结MF、ME（图略）（1分）MF、ME分别为RtFBC是和RtEBC斜边上的中线，MFMEBC（3分）在MEF中，MFME，且NFNE，MNEF（6分）24. 若ab，则5x16x，得x，（，5）符合（2分）若ac，则5x14，得x1，（4，5，4）符合（4分）若bc，则6x4，得x2，（9，4，4）不构成三角形（5分）综上所述，符合要求的x值为或2（6分）25. 作点P关于OA的对称点P1，点P关于OB的对称点P2，连结P1P2，与OA的交点即为点M，与OB的交点即为点N（2分） PMN的最小周长即为线段P1P2的长. （3分）连结OP1、OP2，则OP1OP23（4分）又P1OP22AOB60，OP1P2是等边三角形（5分）ADEFCBH（第26题图）P1P2OP13，故PMN的周长的最小值是3.（6分）26. 作DHAB于H（1分）可得等腰RtDBH，由AB4，可知BC2（2分）于是BD，BHDH1（3分）设AEDEx，在RtDEH中，(3x
