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1、目 录1引言 12 谐波和无功电流的有关概念和理论 22.1 谐波的基本概念 22.2 谐波分析32.3 非正弦电路的无功功率4 2.4 谐波的危害 53 谐波和无功电流的实时检测73.1谐波和无功电流的实时检测的方法73.2 三相电路瞬时无功功率理论 73.3 三相电路谐波和无功电流实时检测 93.3.1 、运算方式10 3.3.2 、 运算方式 11 3.3.3 两种运算方式的比较123.4 单相电路谐波和无功电流实时检测 123.4.1 单相电路电流的分解 123.4.2 单相电路谐波和无功电流检测方法分析 14- 1 -4 MATLAB仿真 184.1 基于、 运算方式的MATLAB仿
2、真 18 4.1.1 基于、 运算方式的仿真 184.1.2 基于、 运算方式仿真结果分析 214.2 单相相电路谐波和无功电流实时检测的仿真 234.2.1 单相相电路的仿真 234.2.2 仿真结果分析 25 结论 27 参考文献 29 致谢 28摘 要现代电力系统由于非线性负载尤其是电力电子装置使用的日益增多，使谐波和无功电流大量注入电网，谐波和无功功率的补偿问题日益受到重视，能否准确实时地检测出电网中的谐波和无功电流成为关键。传统的实现方式是以三相电路瞬时无功功率理论为基础，对于三相电路来说，以计算出发点不同又分为、运算方式和、运算方式，其中、运算方式不需要采集电网中的电压值，而只需要
3、a相电压相应的和信号即可，实施起来硬件电路比、运算方式要方便，因此成为目前主要的检测手段。本文通过MATLAB仿真也验证了、运算方式检测谐波电流的准确实时性。而对于单相电路来说，一般采用的方法就是把电相构造成三相（或两相），然后再运用瞬时无功功率理论来检测，而根据构造方法的不同，有可以分为三种方法，本文也详细分析了三种构造方法的特点。最后的单相电路MATLAB仿真我选用了把单相构造成两相的方法，仿真结果表明该方法也可以准确地检测到电路中的谐波电流。关键词：瞬时无功功率，谐波，检测，MATLAB1 引 言电力是现代人类社会生产与生活不可缺少的一种主要能源形式。随着电力电子装置的应用日益广泛，电能
4、得到了更加充分的利用。但电力电子装置带来的谐波问题对电力系统安全、稳定、经济运行构成潜在威胁，给周围电气环境带来了极大影响。谐波被认为是电网的一大公害，对电力系统谐波问题的研究已被人们逐渐重视。谐波问题涉及面很广，包括对畸变波形的分析方法、谐波源分析、电网谐波潮流计算、谐波补偿和抑制、谐波限制标准以及谐波测量及在谐波情况下对各种电气量的检测方法等。最早的谐波电流检测方法是采用模拟滤波器来实现的，即采用陷波器将基波电流分量滤除，得到谐波分量。或采用带通滤波器得出谐波分量，在于被检测电流相减得到谐波分量。这种方法存在许多缺点，如难设计、误差大，对电网频率波动和电路元件参数十分敏感等，因而已极少采用
5、。随着计算机和微电子技术的发展，开始采用傅立叶分析的方法来检测谐波和无功电流。这种方法根据采集到的一个电源周期的电流值进行计算，最终得出所需的谐波和无功电流。其缺点是需要一定时间的电流值，且需进行两次变换，计算量大，需花费较多的计算时间，从而使得检测方法具有较长时间的延迟，检测的结果实际上是较长时间前的谐波和无功电流，实时性不好。也可根据fryze的传统功率定义来构造检测方法。但这种方法积分一个周期才能得出检测结果。80年代以来，czasrnecki等人对非正弦情况下的电流进行了新的分解。这些电流的定义虽然十分严格，但据此构造的检测方法，仍然需积分一个周期才能得出检测结果，同样存在实时性不好的
6、缺点。基于瞬时无功功率理论的方法，再只检测无功电流时，可以完全无延时的得出检测结果。检测谐波电流时，因被检测对象电流中谐波的构成和采用滤波器的不同，会有不同的延时，但延时最多不超过一个电源周期。对于电网中最典型的谐波源三相桥整流器，其检测的延时约为1/6周期，可见该方法具有很好的实时性。本文将详细分析基于瞬时无功功率理论的检测方法，并通过MATLAB仿真验证了此方法的实时性2 谐波和无功电流的有关概念和理论2.1谐波的基本概念在供电系统中，通常总是希望交流电压和交流电流呈正弦波形。正弦电压可表示为： （2-1）式中 U电压有效值 初相角角频率 =2 f=2 /Tf频率T周期正弦电压施加在线性无
7、源元件电阻、电感和电容上，其电流和电压分别为比例、积分和微分关系，仍为同频率的正弦波，但当正弦电压施加在非线性电路上时，电流就变为非正弦波，非正弦电流在电网阻抗上产生压降，会使电压波形也变为非正弦波。当然，非正弦电压施加在线性电路上时，电流也是非正弦波。对于周期为的非正弦电压，一般满足狄里赫利条件，可分解为如下形式的傅立叶级数： （2-2） 式中的傅立叶级数中频率为1/T的分量称为基波，频率为大于1整数倍基波频率的分量称为谐波，谐波次数为谐波频率和基波频率的整数比。以上公式及定义均以非正弦电压为例，对于非正弦电流的情况也完全适用，把式中转成即可n次谐波电流含有率以表示。 = （2-3） 式中
8、第n次谐波电压有效值； 基波电压有效值；谐波电压含量和谐波电流含量分别定义为： （2-4） （2-5）电压谐波总畸变率和电流谐波总畸变率分别定义为： （2-6） （2-7）以上介绍了谐波及与谐波有关的基本概念。可以看出，谐波是一个周期电气量中频率为大于1整数倍基波频率的正弦波分量。由于谐波频率高于基波频率，有人把谐波也称为高次谐波。实际上，谐波这一术语已经包含了频率高于基波频率的意思 ，因此在加上高次两字是多余的。谐波次数n必须是大于1的正整数，n为非整数时的正弦波分量不能成为谐波。当n为非整数的正弦波分量出现时，被分析的电气量已不是周期为T的电气量了。2.2谐波分析一般来说，对于三相电路，可
9、以对各相的电压、电流分别进行上述谐波分析，但三相电路也有一些特殊的规律。在对称三相电路中，各相电压、电流依次相差基波的。以相电压为例，三相电压可表示为 （2-8）设a相电压所含的n次谐波为 （2-9）则b、c相电压所含次谐波分别为 （2-10） （2-11）对上面各式进行分析，可得出以下结论：(1) n=3k(k=1,2.3.下同)，即n为3、6、9等时，三相电压的谐波大小和相位均相同，为零序谐波。(2) n=3k+1，即n为4、7、10等时，b相电压比a相电压滞后，c相电压比a相电压超前，这些次数的谐波均为正序谐波。对称三相电路的基波本身也是正序的。(3) n=3k-1，即n为2、5、8等时
10、，b相电压比a相电压超前，c相电压比a相电压滞后，这些次数的谐波均为负序谐波。对三相电流进行谐波分析时可以得出完全相同的结论。对于各相电压来说，无论是三相三线电路还是三相四线电路，相电压中都可以包含零序谐波，而线电压中不含有零序谐波。对于各项电流来说，在三相三线电路中，没有零序电流通道，因而电流中没有3、6、9等次零序电流；而在三相四线电路中，这些零序电流可以从中性线中流过。以上的分析仅适用于对称三相电路，对称三相电路的谐波也是三相对称的。对于不对称三相电路来说，其谐波通常也是不对称的，无论是3k次谐波、3k+1谐波，还是3k-1次谐波，其中都可能包含正序分量、负序分量和零序分量。在不对称三相
11、三线电路中，各项电流可能包含3、6、9等次谐波。但不可能包含这些谐波电流的零序分量，也不可能包含其他次谐波电流的零序分量。不对称三相三线或三相四线电压中，各线电压中也可能包含3、6、9等次谐波，但同样不可能包含这些谐波电压的零序分量，也不可能包含其他次谐波的零序分量。采用傅立叶级数对非正弦连续时间周期函数进行分析是谐波分析的最基本方法。实际上，经常把连续时间信号的一个周期T等分成n个点，在等分点进行采样而得到一系列离散时间信号，然后采用离散傅立叶变换（DFT）或快速傅立叶变换（FFT）的方法进行谐波分析。2.3 非正弦电路的无功功率在含有谐波的非正弦电路中，有功功率、视在功率和功率因数的定义均
12、和正弦电路相同。但是无功功率的情况比较复杂，至今没有别广泛接受的科学而权威的定义。可以定义无功功率为：这里，无功功率Q只是反映了能量的流动和交换，并不反映能量在负载中的消耗。在这一点上，他和正弦电路中无功功率最基本的物理意义是完全一致的。因此，这一定义被广泛接受。但是，这一定义对无功功率的描述是很粗糙的。它没有区别基本电压电流之间产生的无功功率、同频率谐波电压电流之间产生的无功功率，以及不同频率谐波电压电流之间产生的无功功率。也就是说，这一定义，对于谐波源和无功功率的辩识，对于理解谐波和无功功率的流动，都缺乏明确的指导意义。这一定义也无助于对谐波和无功功率的检测、管理和收费。 在非正弦的情况下，因此引入畸变功率D，使得 （2-11）比较可得 （2-12）和不同，D是由不同频率的电压电流正弦波分量之间产生的。 在公共电网中，通常电压的波形畸变都很小，而电流波形的畸变则可能很大。因此，不考虑电压畸变，研究电压波形为正弦波
