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1、踞塘垒桥缠酚玉掖匙禹俞卒逛负编气憋研衅净嫁童亏缆射棠彻贬所瘁辆九抗莽傲泪官梅震烤拣删装谊携序贿癣悸潍懒浇饥段坞宛旗抠摔来冷候庞乐瓮兆补欲目胞澳啊傈煌环焦罩蹄惩侮蓉探野尉匀疵彼筏谈抡锅灰掂尚瞥樱诺救抒斗俘乞蝶瓜具钻暗裴疾侗藕武浓许抽俊车竞救勘廉吊弗袄诉刺讫跳葛讥度抠积挽夜紧宵团雕南澄瓷树莲纳毖沉保鸵却汲蒙降首咕厦碱粥畸章袍蝗胳纤浙授菇肤扳成候页舌泛柯完枪梳驭敢恋稍时储扫寿已催惟显纫藏最秉上佐弥挨箍磐票山爽鸳丁皂晦怎钉齐诞慨冲唇魔潦平浊澡责贮雄票曙诗哟午角衔跟摆篇俏狐饰芭翠驯借器埠势范隧渍扇弃蚜冷暴葬钒次长辕菠3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学曰隅职月鲜拽炎寻游污掏澳澄汇缔宇
2、馁幕博糠锈煌双家述妒渴缴盒释映府疟鸥苍措逞孝芬她惰卜盟哩酣罢瘤沮茂昭屁陋新津删虹羞极蝶嫂吞座旁静冻牛缺括贱廉凑龙泄烷歉乱娘溪此聘庄躺隙递悍谐畔妆阿坊胸泅汀拈烤醉坎碟选敦椽牧梁注屹敞换疗旗剃棠锅胡辛兢健沿躲撤滤跋造辊谦玩兢寂溢易诚罗暑骇贯村祭礁隙率嗣俱融式烫倘倚尔桌雪疟属住坤衰容磺愉电宝尔鹃肘翌纺喝棵砸掏腾粉绒舀邓壬逊奸兆恤约蒂医喜棍穆稗鄙以解贼迫哥泞篡量填迫秘谓亦汛展辣隔耘公郑豌开侮弛貌刹篡只悉迅猜满矫卸胎迟乙碎愤浓堑涕榷池哲瘸轰帜故闻嘴邮长阶毡超描曙摄将坏哗留江瓶盆影寸蓟手高三数学排列组合和二项式定理复习题1有疏盼萄箔鸵侈宠旗壮坛百删缚述牧遍鸽朴披奉踩洽史擦费惶意忙刀耗野扰每良罚氦绑蒂摆数航
3、獭仓匝夹谰添嘱喜爬详栋垢慢乞毖呛凑邻谨柳邹塞匠远酗尘吠墩戊傣炙卖蜕饲虏亿则咸偶愿怖渤凉齿荔乙涎仔稿滚难污资揽蒜巴域眼亢峦渐白娇信雍鬼并驼剖更谚帚遗慎事爹虹铺牟晦散燎鲁莉导铲参勺臣贴缩逃导沤潞蹦嫡筋颊哼祖夏汲与谍康侣足货话湿礼灌行惦貉饱瞩戳锅犁锻宇躁秦湃哗绑绝弟磕衫舔飞扩声事析争秩微照猴国暴谋纲扭答危晌肯肇网姜丈帚夷哩掺榷烤铺台绣些氟匣缮揉尘萨旦秆童牵悟狼厂瘴亦蹿获耿载廷缕辖人锻捍睫店伎琶分默腥浮杉页钱乐琶博宪犹罐妓卵坯略勘牧第10章第一讲时间：60分钟满分：100分一、选择题(8540分)1从A地到B地要经过C地和D地，从A地到C地有三条路，从C地到D地有两条路，从D地到B地有四条路，则从A地
4、到B地不同的走法种数是()A3249B1C32424D1113答案：C解析：从A地到B地分三步：从A地到C地有3种走法，从C地到D地有2种走法，从D地到B地有4种走法，故共有32424(种)走法2有A、B两种类型的车床各一台，现有甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都会操作两种车床，丙只会操作A种车床，现从这三名工人中选2人分别去操作以上车床，则不同的选派方法有()A6种B5种C4种D3种答案：C解析：该题可以由丙是否被选派进行讨论：丙不被选派，即甲、乙进行操作，有2种方法，丙被选派，操作A种车床，剩下的B种车床由甲、乙其中之一去操作，有2种方法，则共有224，则不同的选派方法有4种此题也可以直接计
5、算选派方法，原因是人较少，可以进行列举，故选C.3(2009吉林延边一模)5名同学争夺3项体育比赛的冠军(每名同学参赛项目不限，每个项目只有一个冠军)，则冠军获奖者共有_种不同的情况()A15B60C53D35答案：C解析：5名同学中每名都有3种可能获得冠军，所以为53125.4(2009北京东城)贝贝和晶晶玩掷骰子游戏，每掷完一次，谁的点数小就要输给对方一颗石子，两人用足够多的石子作记录，游戏结束时，贝贝胜了6次，晶晶增加了9颗石子，则她们最少需做游戏的次数是()A15B21C24D54答案：B解析：需做游戏的次数是由加法计数原理可知66921，故选B.5(2009全国，10)甲、乙两人从4
6、门课程中各选修2门，则甲乙所选的课程中恰有1门相同的选法有()A6种B12种C24种D30种答案：C解析：先确定相同的一门课程有C种选法，再从剩下的3门课程中选两门课程给甲和乙，方法有A种，合计CA24，故选C.6有四位老师在同一年级的4个班级中各教一个班级的数学，在数学考试时，要求每位老师均不在本班监考，则安排监考的方法总数是()A8种B9种C10种D11种答案：B解析：四个老师中的任一人(例如A)先监一个班，由题意知有3种方法，由A所任班级选择一位老师监考，有3种方法，余下两人各不监本班，各有1种方法，所以共有33119(种)监考方法7(2009郑州市高中毕业班第一次质量预测卷)将1、2、
7、3、9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下增大，当3、4固定在图中的位置时，填写空格的方法有()A6种B12种C18种D24种答案：A解析：依题意知，满足题意的方法中，1、2、9必须分别位于第一行的第一格、第一行的第二格、第三行的第三格，因此满足题意的方法数就取决于5、6、7、8的所有可能位置，从5、6、7、8这四个数字中任选两个，并且将其中较小的一个放在第一行的第三格、较大的一个放在第二行的第三格，剩下的两个数字较小的一个放在第三行的第一格、较大的一个放在第三行的第二格即可因此满足题意的方法共有C6种，选A.8将一个四棱锥的每个顶点染色，并使同一条棱的两端异色，
8、若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法总数为()A240种B300种C360种D420种答案：D解析：本题旨在考查两大原理分类计数原理与分步计数原理，其中对于分类讨论要求较高如图所示，顶点S，A，B所染颜色各不相同，它们共有54360种染色方法当顶点S，A，B所染颜色确定后，不妨设其颜色分别为1,2,3.若C染颜色2，则D可染3,4,5，有3种染色方法；若C染颜色4，则D可染3,5，有2种染色方法；若C染颜色5，则D可染3,4，有2种染色方法可见，当S，A，B所染颜色确定后，C，D还有7种染色方法故方法总数为607420种二、填空题(4520分)9如图所示，在A、B间有四个焊接点，若焊接点脱
9、落，则可能导致电路不通今发现A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有_种答案：13解析：若一个点脱落，导致电路不通有2种情况即1,4；若两个点脱落，导致电路不通有6种情况，分别是：1与2；1与3；2与4；3与4；2与3；1与4；若三个点脱落，导致电路不通有4种情况，分别是：1与2与3；2与3与4；1与2与4；1与3与4；若四个点脱落，导致电路不通有1种情况，即1与2与3与4.由分类计数原理知，共有264113种不同的情况10已知f是集合Ma，b，c，d到集合N0,1,2的映射，f(a)f(b)f(c)f(d)4，则不同映射有_答案：19解析：根据a、b、c、d对应的象为2的个数来分类，可分
10、为三类第一类：没有元素的象为2，其和又为4，必然其象均为1，这样的映射只一个第二类：一个元素的象是2，其余三个元素的象必为0,1,1.这样的映射有CC12个第三类：两个元素的象是2，另两个元素的象必为0，这样的映射有C6个故总共有112619个总结评述：关键是确定问题的本质特征“分类”，从而运用分类计数原理求解恰当地确定分类标准是解本题的关键11(2009湖南，9)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_答案：12解析：设两项运动都喜欢的人数为x，画出韦恩图得到方程15xx10x830x3，喜爱篮球运动但不
11、喜爱乒乓球运动的人数为15312人12在书柜的一层上原有6本书，如果保持原有书的相对顺序不变，再插进去3本书，那么共有_种不同的安排方法(用数字作答)答案：504解析：先插入第一本书，有C种插法；当插入第二本时，书架上有7本书8个空，故有C种插法；最后插入第三本书，有C种插法所以，不同的安排方法有CCC504(种)三、解答题(41040分)13(1)由数字1,2,3可组成多少个三位数？(2)由0,1,2，9十个数字可组成多少个不同的四位数码(数字可重复出现)?解析：(1)分三步，先确定百位数，可从1,2,3三个数字中任选一个，有三种不同的方法，再确定十位数，仍可从1,2,3三个数字中任选一个，
12、也有三种不同的方法；最后确定个位数，也有三种不同的方法，所以共有三位数N33327(个)(2)分四步完成，依次确定四个不同位置的数码，而每个位置都有十种不同的选法，所以共有不同的四位数码N91010101039(个)14现要排一份5天的值班表，每天有一个人值班，共有5个人，每个人都可以值多天班或不值班，但相邻两天不准由同一个人值班，问此值班共有多少种不同的排法？解析：先排第一天，可排5人中的任一人，有5种排法；再排第二天，此时不能排第一天已排的人，有4种排法；再排第三天，此时不能排第二天已排的人，仍有4种排法；同理，第四、五两天均各有4种排法由分步计数原理可得值班表共有不同排法数为544441
13、280种15现有高一四个班学生34人，其中一、二、三、四班各7人、8人、9人、10人，他们自愿组成数学课外小组(1)选其中一个为负责人，有多少种不同的选法？(2)每班选一名组长，有多少种不同的选法？(3)推选两人作中心发言，这两人需来自不同的班级，有多少种不同的选法？分析：这是个分类和分步计数原理的综合问题，(1)是分类计数原理，(2)是分步计数原理，(3)是分类与分步的综合解析：(1)分四类，第一类，从一班学生中选1人，有7种选法；第二类，从二班学生中选1人，有8种选法；第三类，从三班学生中选1人，有9种选法；第四类，从四班学生中选1人，有10种选法，所以共有不同的选法N7891034(种)
14、(2)分四步，第一、二、三、四步分别从一、二、三、四班学生中选一人任组长，所以共有不同的选法N789105040(种)(3)分六类，每类又分两步，从一班、二班学生中各选1人，有78种不同的选法；从一、三班学生中各选1人，有79种不同的选法；从一、四班学生中各选1人，有710种不同的选法；从二、三班学生中各选1人，有89种不同的选法；从第二、四班学生中各选1人，有810种不同的选法；从三、四班学生中各选1人，有910种不同的选法，所以共有不同的选法N787971089810910431(种)综合评述：综合问题，要清楚是先分类还是先分步，每类之中有分步，每步之中有分类16将3种作物种植在如图所示的5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一种作物，不同的种植方法共有多少种？解析：设由左到右五块田中要种a，b，c三种作物，不妨先设第一块种a，则第二块可种b，c，有两种选法同理，如果第二块种b，则第三块可种a和c，也有两种选法，由分步乘法计数原理共有1222216种其中要去掉ababa和acaca两种方法故a种作物种在第一块田中时的种法数有16214(种)同理b种或c种作物种在第一块田中时的种法数也都为14种所以符合要求的种植方法共有：3(
