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1、2021-2021学年浙江省杭州市滨江区八年级上期末数学试卷一、选择题：此题共有10小题，每题3分，共30分1以下各组数不可能是一个三角形的边长的是 A 1，2，3 B 4，4，4 C 6，6，8 D 7，8，92假设xy，那么以下式子错误的选项是 A x2y2 B x+1y+1 C 5x5y D 3如图，ABC中，ACB=90，AD=BD，且CD=4，那么AB= A 4 B 8 C 10 D 164以下句子属于命题的是 A 正数大于一切负数吗？ B 将16开平方 C 钝角大于直角 D 作线段AB的中点5对于一次函数y=kxkk0，以下表达正确的选项是 A 当k0时，函数图象经过第一、二、三象
2、限 B 当k0时，y随x的增大而减小 C 当k0时，函数图象一定交于y轴负半轴一点 D 函数图象一定经过点1，06如图，在ABC和DEF中，B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是 A BE=CF B BE=EC C EC=CF D ACDF7假设不等式组有解，那么a的取值范围是 A a2 B a2 C a2 D a28点A3，2与点Bx，y在同一条平行y轴的直线上，且B点到x轴的矩离等于3，那么B点的坐标是 A 3，3 B 3，3 C 3，3或3，3 D 3，3或3，39以下命题是真命题的是 A 等边对等角 B 周长相等的两个等腰三角形全等
3、 C 等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合 D 三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等10如图，等腰RtABC中，ABC=90，O是ABC内一点，OA=6，OB=4，OC=10，O为ABC外一点，且CBOABO，那么四边形AOBO的面积为 A 10 B 16 C 40 D 80二、填空题：此题共有6小题，每题4分，共24分11使式子有意义的x的取值范围是12圆周长C与圆的半径r之间的关系为C=2r，其中变量是，常量是13一个等边三角形的边长为2，那么这个等边三角形的面积为14一次函数y=x+4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，那么线段AB的长为15如图，平面直角坐标系
4、中有一正方形OABC，点C的坐标为2，1，那么点A坐标为，点B坐标为16如图，直线l：y=x+2交y轴于点A，以AO为直角边长作等腰RtAOB，再过B点作等腰RtA1BB1交直线l于点A1，再过B1点再作等腰RtA2B1B2交直线l于点A2，以此类推，继续作等腰RtA3B2B3，RtAnBn1Bn，其中点A0A1A2An都在直线l上，点B0B1B2Bn都在x轴上，且A1BB1，A2B1B2，A3B2B3An1BnBn1都为直角那么点A3的坐标为，点An的坐标为三、解答题：此题共有7小题，共66分17解以下不等式组：14x+512x 23+2+18如图，ABC，其中AB=AC1作AC的垂直平分线
5、DE，交AC于点D，交AB于点E，连结CE尺规作图，不写作法，保存作图痕迹；2在1所作的图中，假设BC=7，AC=9，求BCE的周长19y是关于x的一次函数，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=61求y关于x的函数表达式；2假设2x4，求y的取值范围；3试判断点Pa，2a+3是否在函数的图象上，并说明理由20，ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为A4，0，B0，3，C2，41在如图的平面直角坐标系中画出ABC，并分别写出点A，B，C关于x轴的对称点A，B，C的坐标；2将ABC向左平移5个单位，请画出平移后的ABC，并写出ABC各个顶点的坐标3求出2中的ABC在平移过程中所扫过的面积21如图
6、，ABC中，AB=BC，ABC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF1求证：ABECBF；2假设CAE=25，求ACF的度数22某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元该商店方案一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元1求y与x的关系式；2该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润最大？3假设限定商店最多购进A型电脑60台，那么这100台电脑的销售总利润能否为13600元？假设能，请求出此时该商店购进A型电脑的台数；假设不能，请
7、求出这100台电脑销售总利润的范围23如图，直线l1：y1=x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点Pm，3为直线l1上一点，另一直线l2：y2=x+b过点P1求点P坐标和b的值；2假设点C是直线l2与x轴的交点，动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动设点Q的运动时间为t秒请写出当点Q在运动过程中，APQ的面积S与t的函数关系式；求出t为多少时，APQ的面积小于3；是否存在t的值，使APQ为等腰三角形？假设存在，请求出t的值；假设不存在，请说明理由2021-2021学年浙江省杭州市滨江区八年级上期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：此题共有10小题，每题3分，共30分1以下各
8、组数不可能是一个三角形的边长的是 A 1，2，3 B 4，4，4 C 6，6，8 D 7，8，9考点： 三角形三边关系分析： 看哪个选项中两条较小的边的和不大于最大的边即可解答： 解：A、1+2=3，不能构成三角形；B、4+44，能构成三角形；C、6+68，能构成三角形；D、7+89，能构成三角形应选A点评： 此题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，只要满足两短边的和大于最长的边，就可以构成三角形2假设xy，那么以下式子错误的选项是 A x2y2 B x+1y+1 C 5x5y D 考点： 不等式的性质分析： 根据不等式的性质：不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不
9、变；不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变解答： 解：A、两边都减2，故A正确；B、两边都加1，故B正确；C、两边都乘5，故C错误；D、两边都除5，故D正确；应选：C点评： 主要考查了不等式的根本性质“0是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0存在与否，以防掉进“0的陷阱不等式的根本性质：1不等式两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变2不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变3不等式两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变3如图，ABC中，ACB=90，AD=BD，且CD=4，那么AB= A 4 B 8 C 1
10、0 D 16考点： 直角三角形斜边上的中线分析： 根据直角三角形斜边上中线性质求出AB=2CD，代入求出即可解答： 解：ABC中，ACB=90，AD=BD，CD=4，AB=2CD=8，应选B点评： 此题考查了直角三角形斜边上中线性质的应用，解此题的关键是能根据直角三角形的性质得出AB=2CD，是一道简单的题目4以下句子属于命题的是 A 正数大于一切负数吗？ B 将16开平方C 钝角大于直角 D 作线段AB的中点考点： 命题与定理分析： 根据命题的定义分别对各选项进行判断解答： 解：A、正数大于一切负数吗？为疑问句，它不是命题，所以A选项错误；B、将16开平方为陈述句，它不是命题，所以B选项错误
11、；C、钝角大于直角是命题，所以C选项正确；D、作线段的中点为陈述句，它不是命题，所以D选项错误应选C点评： 此题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两局部组成，题设是事项，结论是由事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理5对于一次函数y=kxkk0，以下表达正确的选项是 A 当k0时，函数图象经过第一、二、三象限 B 当k0时，y随x的增大而减小 C 当k0时，函数图象一定交于y轴负半轴一点 D 函数图象一定经过点1，0考点： 一次函数的性质分析： 根据一次函数图象与系数的关系对A、B、C进行判断；根据
12、一次函数图象上点的坐标特征对D进行判断解答： 解：A、当k0时，k0，函数图象经过第一、三、四象限，故本选项错误；B、当k0时，y随x的增大而增大，故本选项错误；C、当k0时，k0，函数图象一定交于y轴的正半轴，故本选项错误；D、把x=1代入y=kxk得y=kk=0，那么函数图象一定经过点1，0，故本选项正确应选：D点评： 此题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+bk、b为常数，k0是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为0，b6如图，在ABC和DEF中，B，E，C，F在同一条直线上，A
13、B=DE，AC=DF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是 A BE=CF B BE=EC C EC=CF D ACDF考点： 全等三角形的判定分析： 可添加条件BE=CF，进而得到BC=EF，然后再加条件AB=DE，AC=DF可利用SSS定理证明ABCDEF解答： 解：可添加条件BE=CF，理由：BE=CF，BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEFSSS，应选A点评： 此题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，假设有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角7假设不等式组有解，那么a的取值范围是 A a2 B a2 C a2 D a2考点： 不等式
