辽宁省高考数学试卷文科及解析

资源描述

《辽宁省高考数学试卷文科及解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省高考数学试卷文科及解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

2、解答：解：=故选D点评：复数代数形式的运算，是基础题3、（2009辽宁）已知an为等差数列，且a72a4=1，a3=0，则公差d=（）A、2B、C、D、2考点：等差数列。专题：计算题；方程思想。分析：利用等差数列的通项公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，求解即可解答：解：设等差数列an的首项为a1，公差为d，由等差数列的通项公式以及已知条件得，即，解得d=，故选B点评：本题考查了等差数列的通项公式，熟记公式是解题的关键，同时注意方程思想的应用4、（2009辽宁）平面向量与的夹角为60，=（2，0），|=1，则|+2|=（）A、B、C、4D、12考点：向量加减混合运算及其几何意义。分析：

3、根据向量的坐标求出向量的模，最后结论要求模，一般要把模平方，知道夹角就可以解决平方过程中的数量积问题，题目最后不要忘记开方解答：解：由已知|a|=2，|a+2b|2=a2+4ab+4b2=4+421cos60+4=12|a+2b|=，故选B点评：本题是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模之间的关系，根据和的模两边平方，注意要求的结果非负，舍去不合题意的即可两个向量的数量积是一个数量，它的值是两个向量的模与两向量夹角余弦的乘积，结果可正、可负、可以为零，其符号由夹角的余弦值确定5、（2009辽宁）如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬60纬线长和赤道长的比值为（）A、0.8B、0.75C、

4、0.5D、0.25考点：球面距离及相关计算。专题：计算题。分析：先求北纬60纬圆半径，求出纬线长，再求赤道长，即可解答：解：设地球半径为R，则北纬60纬线圆的半径为Rcos60=R而圆周长之比等于半径之比，故北纬60纬线长和赤道长的比值为0.5故选C点评：本题考查球面距离及其他计算，考查空间想象能力，是基础题6、（2009辽宁）已知函数f（x）满足：x4，则f（x）=；当x4时f（x）=f（x+1），则f（2+log23）=（）A、B、C、D、考点：对数的运算性质。分析：根据32+log234知，符合x4时的解析式，故f（2+log23）=f（3+log23），又有3+log234知，符合x4

5、的解析式，代入即得答案解答：解：32+log234，所以f（2+log23）=f（3+log23）且3+log234f（2+log23）=f（3+log23）=故选A点评：本题主要考查已知分段函数的解析式求函数值的问题7、（2009辽宁）已知圆C与直线xy=0及xy4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（）A、（x+1）2+（y1）2=2B、（x1）2+（y+1）2=2C、|PF|+|PA|D、（x+1）2+（y+1）2=2考点：圆的标准方程。分析：圆心在直线x+y=0上，排除C、D，再验证圆C与直线xy=0及xy4=0都相切，就是圆心到直线等距离，即可解答：解：圆心在x+y=0

6、上，圆心的纵横坐标值相反，显然能排除C、D；验证：A中圆心（1，1）到两直线xy=0的距离是；圆心（1，1）到直线xy4=0的距离是故A错误故选B点评：一般情况下：求圆C的方程，就是求圆心、求半径本题是选择题，所以方法灵活多变，值得探究8、（2009辽宁）已知tan=2，则sin2+sincos2cos2=（）A、B、C、D、考点：三角函数中的恒等变换应用；同角三角函数基本关系的运用。专题：计算题。分析：利用sin2+cos2=1，令原式除以sin2+cos2，从而把原式转化成关于tan的式子，把tan=2代入即可解答：解：sin2+sincos2cos2=故选D点评：本题主要考查了三角函数的

7、恒等变换应用本题利用了sin2+cos2=1巧妙的完成弦切互化9、（2009辽宁）ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（）A、B、C、D、考点：几何概型。专题：计算题。分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出点到O的距离大于1的点对应的图形的面积，并将其和长方形面积一齐代入几何概型计算公式进行求解解答：解：已知如图所示：长方形面积为2，以O为圆心，1为半径作圆，在矩形内部的部分（半圆）面积为因此取到的点到O的距离大于1的概率P=1故选B点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、

8、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=求解10、（2009辽宁）某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，aN，其中收入记为正数，支出记为负数该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的（）A、A0，V=STB、A0，V=STC、A0，V=S+TD、A0，V=S+T考点：设计程序框图解决实际问题。分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知S表示月收入，T

9、表示月支出，V表示月盈利，根据收入记为正数，支出记为负数，故条件语句的判断框中的条件为判断累加量A的符号，由分支结构的“是”与“否”分支不难给出答案，累加完毕退出循环后，要输出月收入S，和月盈利V，故在输出前要计算月盈利V，根据收入、支出与盈利的关系，不难得到答案解答：解析：月总收入为S，支出T为负数，因此A0时应累加到月收入S，故判断框内填：A0又月盈利V=月收入S月支出T，但月支出用负数表示因此月盈利V=S+T故处理框中应填：V=S+T故选A0，V=S+T点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环

10、的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误11、（2009辽宁）下列4个命题p2：x（0，1），1/2x1/3x1/2x1/3x其中的真命题是（）A、p1，p3B、p1，p4C、p2，p3D、p2，p4考点：命题的真假判断与应用；指数函数的单调性与特殊点；对数函数的单调性与特殊点。分析：本题的考查意图是指数函数和对数函数的单调性，但作为选择题来讲，此类题采用特殊值法更好解答：解：取x=，则1/2x=1，1/3x=log321，p2正确当x（0，）时，（）x1，而1/3x1p4正确故选D点评：特殊值法是解决选择题的常用解法之一，特点

11、是快捷、实用，不易出错相当于实践验证12、（2009辽宁）已知偶函数f（x）在区间0，+）单调增加，则满足f（2x1）的x取值范围是（）A、（，）B、，）C、（，）D、，）考点：奇偶性与单调性的综合。分析：本题考查的是函数的单调性和奇偶性的综合知识，并考查了如何解不等式解答：解析：f（x）是偶函数，故f（x）=f（|x|）f（2x1）=f（|2x1|），即f（|2x1|）f（|）又f（x）在区间0，+）单调增加得|2x1|解得x故选A点评：本题考查了利用函数的单调性和奇偶性解不等式，在这里要注意本题与下面这道题的区别：已知函数f（x）在区间0，+）单调增加，则满足f（2x1）的x取值范围是（）

12、二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13、（2009辽宁）在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边ABDC，ADBC已知点A（2，0），B（6，8），C（8，6），则D点的坐标为（0，2）考点：相等向量与相反向量。分析：由四边形ABCD的边ABDC，ADBC，和三个点的坐标，可以先设出点的坐标，根据两条对角线交于一点，用中点坐标公式得到结果解答：解：设D（x，y），AC与BD中点相同2+8=6+x，x=0又0+6=8+y，y=2D=（0，2），故答案为：（0，2）点评：向量首尾相连，构成封闭图形，则四个向量的和是零向量，用题目给出的三个点的坐标，再设出要求的坐标，写出首尾相连的四

13、个向量的坐标，让四个向量相加结果是零向量，解出设的坐标14、（2009辽宁）已知函数f（x）=sin（x+）（0）的图象如图所示，则=考点：三角函数的周期性及其求法；y=Asin（x+）中参数的物理意义。专题：数形结合。分析：根据所给的图形，看出四分之一个周期的值，得到最小正周期，根据周期的计算公式，得到要求的值，本题主要考查读图问题，从图形中看出需要的结果解答：解：由图象可得最小正周期4（）=T=故答案为：点评：根据所给的图形，看出四分之一个周期的值，得到最小正周期，根据周期的计算公式，得到要求的值，本题主要考查读图问题，从图形中看出需要的结果15、（2009辽宁）若函数f（x）=在x=1处

14、取极值，则a=3考点：利用导数研究函数的极值。专题：计算题。分析：先求出f（x），因为x=1处取极值，所以1是f（x）=0的根，代入求出a即可解答：解：f（x）=因为f（x）在1处取极值，所以1是f（x）=0的根，将x=1代入得a=3故答案为3点评：考查学生利用导数研究函数极值的能力16、（2009辽宁）设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）则该几何体的体积为4m3png_/9j/4AAQSkZJRgABAQEAYABgAAD/2wBDAAgGBgcGBQgHBwcJCQgKDBQNDAsLDBkSEw8UHRofHh0aHBwgJC4nICIsIxwcKDcpLDAxNDQ0Hyc5PTgyPC4zNDL/2wBDAQkJCQwLDBgNDRgyIRwhMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyMjIyM

展开阅读全文