用替换的策略解决问题

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1、用替换的策略解决问题镇江市中山路小学 张中香教学内容：苏教国标版小学数学第十一册第89-90页例1教学目标：1、使学生初步学会用“替换”的策略分析数量关系，确定解题思路，并能根据问题确定合理的解题步骤。2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点：感受“替换”策略的价值，并会用“替换”的策略灵活解决问题。教学难点：弄清相差关系的两种物体替换后总量发生的变化情况。教学准备：课件教学过程：一、感知策略1、出示：1

2、头牛可以换10只羊，1只羊可以换5只鸡。6头牛可以换（ ）只羊，（ ）只鸡。100只鸡可以换（ ）只羊，（ ）头牛。2、揭示课题：这节课我们就要应用这样的数学思想和方法解决稍复杂一些的数学问题。二、体验策略1、倍数关系的替换（1）先出示小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？要求学生仔细读题，找出题中的条件和问题。学生交流，教师板书。启发思考：根据题中的条件，现在你能解决这个问题吗？为什么？（2）补充条件组织学生交流补充的条件，课件出示：小杯的容量是大杯的（ ）/（ ）大杯的容量比小杯多（ ）毫升启发学生思考：第一个是什么关系的条件，第二个呢？教师

3、板书：倍数关系 相差关系（3）解决倍数关系的问题这里小杯的容量是大杯的1/3，也就是大杯的容量是小杯的3倍。根据这个条件，你想到了什么？组织学生充分交流，并思考：为什么1个大杯只能替换成3个小杯，而不是4个呢？课件演示后要求学生选择一种思路算出结果。交流算法，指名说说算式中的3是怎样来的？63算的是什么？板书师生共同检验：让学生先检验6个小杯和1个大杯的容量是不是720毫升？再检验大小杯之间的3倍关系。（4）两种思路的比较想一想：刚才解决问题的两种思路有什么相同的地方吗？思考：为什么可以替换？2、相差关系的替换（1）出示：大杯的容量比小杯多160毫升思考：大杯和小杯之间还可以替换吗？你想怎么替

4、换？学生交流1个大杯替换成1个小杯，6个小杯替换成6个大杯。想一想：1个大杯替换成1个小杯后会发生什么情况？6个小杯替换成6个大杯后又会发生什么情况呢？演示后让学生选择一种思路和同桌交流自己的算法。交流、板书重点说说算式中的1、6表示什么，以及总量的变化。板书（2）两种关系替换的比较这两种关系的替换有相同的地方吗？再想一想有什么不同？明确倍数关系的替换总量不变，相差关系的替换总量变了。还有什么不同吗？三、应用策略1、填一填出示：我们学校新买了1个篮球和8个排球，正好用去400元。一个排球比一个篮球便宜40元。（1）如果把1个篮球替换成1个排球，就要比原来少用（ ）元，总价变成（ ）元，现在一共

5、有（ ）个排球，每个排球（ ）元。（2）如果把8个排球替换成8个篮球，就要比原来多用（ ）元，总价变成（ ）元，现在一共有（ ）个篮球，每个篮球（ ）元。让学生先填一填，再说一说。2、做一做小明家这个月一共吃了3袋黄豆，1袋花生，蛋白质含量一共是600克。一袋黄豆的蛋白质含量相当于一袋花生的3倍，你能算出每袋黄豆和花生的蛋白质含量各是多少克吗？学生交流应用的策略和算法。引导思考：为什么不把花生替换成黄豆呢？启发学生根据题中的条件选择简便的替换方法。四、走进生活师：刚才我们应用替换的策略解决了一些数学问题，在我们的生活中有替换的例子吗？先让学生交流，再看演示。四年级第一学期期末考试复习概念班级

6、姓名第二单元：角1、直线上两点间的一段叫线段。2、把线段的一端无限延长，就可以得到一条射线。3、把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。相同点：都是直的。不同点：线段：有两个端点，可以度量。射线：有一个端点，不可度量。 直线：没有端点，不可度量。4、连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。5、从一点起画两条射线，可以组成一个角。6、把半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号表示“”表示，如1度记作1。7、锐角小于90 直角等于90 平角等于180钝角大于90小于180 周角等于3601平角=2直角 1周角=2平角=4直角8、角的大小与两边叉开的大小有关，与两

7、边的长短无关。第四单元：1、同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。2、两条直线交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。3、从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直的线段最短。4、连接直线外一点到这条直线的垂直线段，叫做这点到直线的距离。5、平行线之间的距离处处相等。第五单元：1、两端的物体比中间的多1，中间的物体比两端的少1.2、锯木头的次数比段数少1，段数比次数多1。3、总长度每个间隔的长度=间隔的个数第七单元：1、如果用字母a、b分别表示两个加数，可以写成：a+ba+b (加法交换律) ab=ba (乘法交换

8、律)2、如果用字母a、b、c分别表示三个加数,可以写成:(a+b)+ca+(b+c) （加法结合律） （ab）c=a(bc) ( 乘法结合律)第10单元：1、（1）读法：从高位读起，先读万级，再读个级，各级中间不管有几个零，只读一个零，各级末尾不管有几个零都不读。亿以内数的写法：（2）写法：先写万级，再写个级。哪个数位上一个也没有就在哪一位上写零。(3)每级有4个数位：个位、十位、百位、千位是个级 万位、十万位、百万位、千万位是万级 亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级公式：1、 长方形的周长=（长+宽）2 长方形的面积=长宽2、 正方形的周长=边长4 正方形的面积=边长边长3、 1平方米=10

9、0平方分米 1平方分米=100平方厘米4、 1吨=1000千克 1千克=1000克1、一个小数的小数点分别向右，左边移动一位所得两数之差为2.2，则这个小数用分数表示为 。2、求多位数11111（2000个）22222（2000个）33333（2000个）被多位数33333（2000个）除所得商的各个数上的数字的和为 。3、一只船顺流而行的航速为30千米/小时，已知顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船顺水漂流1小时的航程为（ ）千米。4、从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有（ ）种不同的选法。5、某书的页码是连续的自然数1，2，3，4，9，

10、10当将这些页码相加时，某人把其中一个页码错加了两次，结果和为2001，则这书共有（ ）页。6、现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得（ ）朵鲜花。7、三名工人师傅张强、李辉和王充分别加工200个零件。他们同时开始工作，当李辉加工200个零件的任务全部完成时，张强才加工了160个，王充还有48个没有加工。当张强加工200个零件的任务全部完成时，王充还有_个零件没有加工。8、一个水箱中的水以等速流出箱外，观察到上午9：00时，水箱中的水是2/3满，到11点，水箱中只剩下1/6的水，那么到什么时间水箱中的水刚好流完？（ ）9、某班45人参加一次数学比赛，结

11、果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的同学至少有 人？10、一个数先加3，再除以3，然后减去5，再乘以4，结果是56，这个数是_。11、六年级某班学生中有的学生年龄为13岁，有的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是_岁。12、将25克白糖放入空杯中，倒入100克白开水，充分搅拌后，喝去一半糖水。又加入36克白开水，若使杯中的糖水和原来的一样甜，需要加入_克白糖。13、熊猫妈妈的小宝宝小熊猫今年2岁了，过若干年以后，当小熊猫和熊猫妈妈当年年龄一样大时，熊猫妈妈已经18岁了。熊猫妈妈今年是_岁。14、

12、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是尔等苹果。每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。这三种苹果的数量之比为2：3：1。若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价_元比较适宜。15、有一列数，按照下列规律排列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，这列数的第200个数是_.16、某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等，这个五位数是_。17、从3、13、17、29、31这五个自然数中，每次取两个数分别作一个分数的分子和分母，一共可组成_个最简分数。

13、18、某学校134名学生到公园租船，租一条大船需60元可乘坐6人；租一条小船需45元可积坐4人，请设计一种租船方案，使租金最省。19、一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度。20、有一个六位数，它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍还是六位数，并且它们的数字和原来的六位数的数字完全相同只是排列的顺序不一样，求这个六位数。21、50枚棋子围成圆圈，编上号码1、2、3、4、50，每隔一枚棋子取出一枚，要求最后留下的枚棋子的号码是42号，那么该从几号棋子开始取呢？22

14、、 环形跑道周长400米,甲乙两名运动员同时顺时针自起点出发,甲速度是 400米/分,乙速度是375米/分。( )分后甲乙再次相遇。23、 2个整数的最小公倍数是1925,这两个整数分别除以它们的最大公约数, 得到2个商的和是16,这两个整数分别是( )和( )。24、计算:19+199+1999+19999991999个925、一列数,前3个是1,9,9以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得 的余数,求这列数中的第1999个数是几?26、有一大一小两个正方形，它们的周长相差20厘米，面积相差55平方厘米。小正方形的面积是多少平方厘米？27、有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方形的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长。28、 7713+255999+5102