《新人教A版高中数学必修五学案：2.3.1等差数列的前n项和一》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教A版高中数学必修五学案：2.3.1等差数列的前n项和一（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2.3.1等差数列的前n项和（一）1等差数列的定义： =d ，（n2，nN*）2等差数列的通项公式：（1） （2） （3） =pn+q (p、q是常数)3几种计算公差d的方法： 4等差中项：成等差数列5等差数列的性质： m+n=p+q (m, n, p, q N )6数列的前n项和：数列中，称为数列的前n项和，记为.一、【学习目标】1、等差数列前n项和公式2、等差数列前n项和公式及其获取思路；3、会用等差数列的前n项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题二、【自学内容和要求及自学过程】阅读教材第4245页内容，然后回答问题1等差数列的前项和公式1：证明： +： 由此得： 2 等差数列的前项
2、和公式2： 用上述公式要求必须具备三个条件： 但 代入公式1即得： 此公式要求必须已知三个条件： 总之：两个公式都表明要求必须已知中三个公式二又可化成式子： ，当d0，是一个常数项为零的二次式三、例题讲解例1、(1)已知等差数列an中, a1 =4, S8 =172,求a8和d ;(2)等差数列-10，-6，-2，2，前多少项的和是54？解：(1) (2)设题中的等差数列为，前n项为 则 由公式可得 . 解之得：（舍去）等差数列-10，-6，-2，2前9项的和是54例2求集合的元素个数，并求这些元素的和 解：由得 正整数共有14个即中共有14个元素 即：7，14，21，98 是等差数列 答：略
3、例3、等差数列的前项和为，若，求.练习：在等差数列中，已知，求.在等差数列中，已知，求.例4已知等差数列an前四项和为21,最后四项的和为67,所有项的和为286,求项数n.解：依题意，得 两式相加得 又所以 又，所以n=26例5已知一个等差数列an前10项和为310,前20项的和为1220,由这些条件能确定这个等差数列的前n项的和吗？.思考：（1）等差数列中，成等差数列吗？（2）等差数列前m项和为,则、.、是等差数列吗？三、【综合练习与思考探索】练习一：教材p45第1-3题 练习二：. 四、【作业】1、必做题：2.3A组16；2、选做题：总结本节课的知识点，形成文字到笔记本上.五、【小结】1.等差数列的前n项和公式1： ；2.等差数列的前n项和公式2：六、【教学反思】
