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1、2023-2024学年江苏省连云港市海州区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.化简(13)0的结果为()A. 3B. 0C. 1D. 132.如果ab，则下列不等式一定成立的是()A. 1abC. ac2bc2D. a2b23.下列图形中，由AB/CD，能得到1=2的是()A. B. C. D. 4.下列运算正确的是()A. a2+a3=a5B. a2a3=a6C. a4a3=1D. (a2)4=a85.已知两个不等式的解集在数轴上如图所示，则由这两个不等式组成的不等式组的解集为()A. 2x2B. x26
2、.九章算术中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银？(注：这里的斤是指市斤，1市斤=10两)设共有x人，y两银子，下列方程组中正确的是()A. 6x+6=y5x5=yB. 6x+6=y5x+5=yC. 6x6=y5x5=yD. 6x6=y5x+5=y7.如图所示，将边长为3个单位的等边ABC沿边BC向右平移2个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为()A. 13B. 14C. 15D. 168.下列四个不等式组中，解为1x1bx1B. ax2bx3bx3D. ax4二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。9.命题
3、“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是_10.如果13m12n，那么不等式两边_，可变为2m2m的解集为x1，那么m的取值范围是_15.若2x5y3=0，则4x32y的值为_16.如图，直线a/b，一块含30角的直角三角板如图放置，已知2=32，那么1的度数为_.17.有一根40cm的金属棒，欲将其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y的和为_18.如图，用“”“”及“”代表3种不同物体，且前两个天平是平衡状态，现需在第个天平的“？”处放置_个“”才能使得天平也平衡三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。1
4、9.(本小题8分)将下列各式因式分解：(1)a32a2+a；(2)x41620.(本小题9分)计算下列各题：(1)12024+(3)0+(12)1；(2)先化简，再求值：(x+y)22x(x+2y)+(x+3y)(x3y)，其中x=1，y=221.(本小题10分)解下列方程组：(1)x=3y+22x+y=18；(2)0.8x0.9y=26x3y=522.(本小题10分)解下列不等式(组)：(1)3(x+2)812(x1)；(2)2x31，y1，y+21y1又y0，1y0. 同理得：1x2. 由+得1+1x+y0+2 x+y的取值范围是0x+y2，y1，试确定x+y的取值范围；(2)已知x1，若
5、xy=a成立，试确定2x+3y的取值范围(结果用含a的式子表示)28.(本小题12分)如图1，过直线AB外一点C作MN/AB，连接AC，BC，ACB=90，BAC的平分线AD与MN交于点D，点E是线段AD上一动点(不与A，D重合)，连接EC(1)若ACM=50，则BAD= _，ABC= _；(2)若ECA=2EAB，求证：ECB=ABC；(3)如图2，CED的平分线EF与MN交于点F，连接EB，若EAB=22，ECM=，EBC=，BEF=(0180)，试求，之间的等量关系参考答案1.C2.A3.B4.D5.D6.D7.A8.B9.两直线平行，同旁内角互补10.同时乘611.312.6.3105
6、13.75+3x10014.m215.816.2817.518.519.解：(1)原式=a(a22a+1)=a(a1)2；(2)原式=(x2+4)(x24)=(x2+4)(x+2)(x2)20.解：(1)原式=1+1+2 =2(2)原式=x2+2xy+y22x24xy+x29y2 =2xy8y2，当x=1，y=2时，原式=432=2821.解：(1)x=3y+22x+y=18，将宇代入得：2(3y+2)+y=18，解得：y=2，把y=2代入得：x=8，故原方程组的解是：x=8y=2；(2)0.8x0.9y=26x3y=5，10得：8x9y=20，3得：18x9y=15，得：10x=5，解得x=12，把x=12代入得：33y=5，解得y=83，故原方程组的解是：x=12y=8322.解：(1)3x+6812x+2，3x+2x1+26+8，5x5，x1，不等式的解集为x1(2)2x3x1x3x+126，由得x3，由得62xx+12，x2，原不等式组的解集为2x2，3+y2，y1，y1，1y1， 同理得2x4， +得1+2x+y1+4，1x+y5；故答案为：1x+y5；(2)xy=a，x=a+y，x1，a+y1，y1，1ya1，33y3a3，同理得2+2a2x2，+得2a+52x+3y3a528.25 40第9页，共9页
