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1、2023-2024学年安徽省宣城市皖东南联盟八年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 8+ 2的计算结果是()A. 5B. 10C. 3 2D. 4+ 22.下列方程中是一元二次方程的是()A. 2x+1=0B. x2+y=1C. x2+2=0D. 1x+x2=13.以下列数据为长度的线段中，可以构成直角三角形的是()A. 1，2，3B. 2，3，4C. 1， 2， 3D. 2，3，54.一个多边形的每个外角都等于72，则这个多边形的内角和为()A. 180B. 720C. 540D. 3605.关于x的
2、一元二次方程ax2+3x2=0有两个不相等的实数根，则a的值可以是()A. 0B. 1C. 2D. 36.在矩形ABCD中，AC=40，AB=20，对角线AC、BD交于点O，则COD的周长是()A. 60B. 80C. 100D. 1207.已知关于x的一元二次方程(k1)x2+k2x+1=0有两个实数根x1，x2，且满足(x1+1)(x2+1)=2，则k的值是()A. k=1B. k=1C. k=2D. k=1或k=28.某科普小组有5名成员，身高分别为(单位：cm)：160，165，170，163，167.增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是(
3、)A. 平均数不变，方差不变B. 平均数不变，方差变大C. 平均数不变，方差变小D. 平均数变小，方差不变9.如图，菱形ABCD的边长为2，A=45，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，直线MN交AD于点E，连接CE，则CE的长为()A. 2B. 3C. 2 2D. 610.如图，矩形ABCD中，AD=12，DAC=30，点P、E分别在AC、AD上，则PE+PD的最小值是()A. 6B. 6 3C. 12D. 8 3二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11. 27与最简二次根式 m1是同类二次根式，则m=_12.在函数y= x2x3中，自变量x
4、的取值范围是_13.我校八年级组织班级篮球赛，赛制为单循环形式(即每两班之间都比赛一场)，若共进行了45场比赛，则有_个班级篮球队参加14.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点若CEF的周长为18，则OF的长为_15.我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示在图2中，若正方形ABCD的边长为14，正方形IJKL的边长为2，且IJ/AB，则正方形EFGH的边长为16.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=6，点M，N分别在AD，BC上，且3AM=AD，3BN=BC，E为直线BC上一动
5、点，连接DE，将DCE沿DE所在直线翻折得到DCE，当点C恰好落在直线MN上时，CE的长为_三、解答题：本题共7小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题5分)计算：( 3)0+3 8+6 12 2(5 2).18.(本小题5分)解方程：2x2x=24x19.(本小题6分)如图，在由边长为1的小正方形组成的56的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：(1)通过计算判断ABC的形状；(2)在图中确定一个格点D，使四边形ABCD平行四边形，并画出ABCD20.(本小题8分)在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交线段BC于点E，交线段DC的延长线于点
6、F，以EC，CF为邻边作平行四边形ECFG(1)如图1，求证：平行四边形ECFG为菱形；(2)如图2，若ABC=90，M是EF的中点，求BDM的度数21.(本小题8分)宁国市某校举办以防校园霸凌为主题的知识竞赛，从七年级和八年级各随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下：a：七年级抽取成绩的频数分布直方图如图(数据分成5组：50x60，60x70，70x80，80x90，90x100) b：七年级抽取成绩在70x0，x=3 254=354，x1=2，x2=1219.解：(1)ABC是直角三角形；理由如下：由题意可得，AB= 12+22= 5，AC= 22+42=2 5，
7、BC= 32+42=5，( 5)2+(2 5)2=25=52，即AB2+AC2=BC2，ABC是直角三角形；(2)过点A作AD/BC，过点C作CD/AB，直线AD和CD的交点就是D的位置，格点D的位置如图，20.(1)证明：AF平分BAD，BAF=DAF，四边形ABCD是平行四边形，AD/BC，AB/CD，DAF=CEF，BAF=CFE，CEF=CFE，CE=CF，又四边形ECFG是平行四边形，四边形ECFG为菱形(2)解：如图2，连接BM，MC，ABC=90，四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是矩形，BCD=90，ECF=90，由(1)可知，四边形ECFG为菱形，四边形ECFG为正方
8、形BAF=DAF，BE=AB=DC，M为EF中点，CEM=ECM=45，BEM=DCM=135，在BME和DMC中，BE=CDBEM=DCMEM=CM，BMEDMC(SAS)，MB=MD，DMC=BMEBMD=BME+EMD=DMC+EMD=90，BMD是等腰直角三角形，BDM=4521.77 甲22.解：(1)设该品牌头盔销售量的月增长率为x，依题意，得：150(1+x)2=216，解得：x1=0.2=20%，x2=2.2(不合题意，舍去)答：该品牌头盔销售量的月增长率为20%(2)设该品牌头盔的实际售价为y元，依题意，得：(y30)60010(y40)=10000，整理，得：y2130y+4000=0，解得：y1=80(不合题意，舍去)，y2=50，答：该品牌头盔的实际售价应定为50元23.EF=12(ABAC) 2.5第9页，共9页
