《2023-2024学年黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学高二（下）第二次月考数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学高二（下）第二次月考数学试卷（含答案）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学高二（下）第二次月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集U=1,2,3,4,5，集合M满足UM=1,3，则()A. 2MB. 3MC. 4MD. 5M2.“x1“是“x2sin，则p为()A. (0,2)，tansinB. (0,2)，tansinC. (0,2)，tansinD. (0,2)，tansin4.甲地下雨的概率为0.5，乙地下雨的概率为0.4，两地是否下雨相互独立，则两地同时下雨的概率为()A. 0.2B. 0.3C. 0.6D. 0.85.随机变量
2、XN(8,2)，若P(7X9)=0.4，则P(X9)=()A. 0.6B. 0.5C. 0.4D. 0.36.已知离散型随机变量X的分布列如下：X135P0.5m0.2则其数学期望E(X)等于()A. 1B. 0.6C. 2+3mD. 2.47.已知随机变量X满足E(2X+3)=7，D(2X+3)=16，则下列选项正确的是()A. E(X)=72，D(X)=132B. E(X)=2，D(X)=4C. E(X)=2，D(X)=8D. E(X)=72，D(X)=88.从5名男同学和4名女同学中任选2名同学，在选到的都是同性别同学的条件下，都是男同学的概率是()A. 13B. 514C. 1013D
3、. 58二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.从甲袋中摸出一个红球的概率是13，从乙袋中摸出一个红球的概率是12，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是()A. 2个球都是红球的概率为16B. 2个球不都是红球的概率为13C. 至少有1个红球的概率为23D. 2个球中恰有1个红球的概率为1210.设离散型随机变量X的分布列为X01234Pq0.40.10.20.2若离散型随机变量Y满足Y=2X+1，则下列结果正确的有()A. q=0.1B. E(X)=2C. E(Y)=5D. D(X)=1.411.为研究某种材料的抗震强度y与抗压强度x的关系，某研究部
4、门得到如表中的样本数据 x140150170180195y2324262828若y与x具有线性相关关系，且经验回归方程为y =0.1x+a ，则下列说法正确的是()A. a =9.1B. 当x增加1个单位时，y增加约0.1个单位C. y与x正相关D. 若抗压强度为220时，抗震强度一定是31.1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知集合A=x|x21，B=y|y1，则AB= _13.设一组样本数据x1，x2，x3，xn的方差为0.02，则数据10x1+1，10x2+1，10x3+1，10xn+1的方差为_14.奶茶店老板对本店在2021年12月份出售热饮的杯数y与当天的平均
5、气温x/C进行线性回归分析，随机收集了该月某4天的相关数据(如表)，并由最小二乘法求得回归方程为y =452x气温x/10622售出热饮的杯数y243448表中有一个数据看不清楚，请你推断出该数据的值为_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知集合A=x|x24x+30，B=x|xa0=x|x3，B=x|xa，因为BA，所以a1故a的取值范围(,116.解：由题意得，E(Y)=E(2X+3)=2E(X)+3=73，解得E(X)=13，则10.5+0a+1b=13，由分布列的性质得12+a+b=1，解得a=13b=1617.解：(1)
6、依题意可得120+a=160，a=40，e=a+40=80，d=280e=200，b=200120=80，c=80+40=120(2)零假设为H0：是否获得“运动达人”称号与性别无关联，由列联表可得2=280(120404080)2200801601202.3332.706=x0.1，依据小概率值=0.1的独立性检验，没有充分证据推断H0不成立，即认为是否获得“运动达人”称号与性别无关联18.解：(1)设甲测试合格为事件A，则P(A)=C52C51+C53C103=50+10120=12；(2)甲答对的试题数X可以为0，1，2，3，P(X=0)=C53C103=112,P(X=1)=C51C5
7、2C103=512,P(X=2)=C52C51C103=512,P(X=3)=C53C103=112所以X的分布列为： X0123P112512512112E(X)=0+512+1012+312=1812=3219.解：(1)设实付金额为X元，X可能的取值为0，100，200，300，则P(X=0)=(15)3=1125,P(X=100)=C32(15)2(45)=12125，P(X=200)=C31(15)(45)2=48125,P(X=300)=(45)3=64125，故X的分布列为X0100200300P1125121254812564125所以E(X)=01125+10012125+2
8、0048125+30064125=240(元)(2)若选择方案一，设摸到红球的个数为Y，实付金额为，则=500100Y，由题意可得YB(3,15)，故E(Y)=315=35，所以E()=E(500100Y)=500100E(Y)=50060=440(元)；若选择方案二，设实付金额为元，可能的取值为0，250，375，500，则P(=0)=C22C11C103=1120,P(=250)=C22C71C103=7120，P(=375)=C21C11C71C103=760,P(=500)=111207120760=4960，故的分布列为：0250375500P112071207604960所以E()=01120+2507120+375760+5004960466.67(元)因为E()E()，故从实付金额的期望值分析顾客选择方案一更合理第7页，共7页
