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1、精选优质文档-倾情为你奉上2011年高考数学真题分类汇编函数与导数 （4）一、选择题1.（全国理8）曲线在点（0,2）处的切线与直线和围成的三角形的面积为(A) (B) (C) (D)12.（全国理9）设是周期为2的奇函数，当时，则(A) (B) (C) (D)3.（山东理9）函数的图象大致是4.（山东理10）已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,则函数的图象在区间0,6上与轴的交点的个数为（A）6 （B）7 （C）8 （D）95.（山东文4）曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是 （A）-9 （B）-3 （C）9 （D）156.（陕西理3）设函数（R）满足，则函数的图像是 （
2、 ）7.（陕西文4） 函数的图像是 （ ） 8.（上海理16）下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是（ ）（A）. （B）. （C）. （D）.9.（上海文15）下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（ ）（A） （B） （C） （D）10.（四川理7）若是R上的奇函数，且当时，则的反函数的图象大致是11.（四川文4）函数的图象关于直线y=x对称的图象像大致是12.（天津理2）函数的零点所在的一个区间是（）二、填空题13.（陕西文11）设，则_.14.（陕西理11）设，若，则 15.（陕西理12）设，一元二次方程有整数根的充要条件是 16.（山东理16）已知函数=当2
3、a3b4时，函数的零点 .三、选做题：17.（广东文19） 设,讨论函数 的单调性18.（湖北理17）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数（）当时，求函数的表达式；（）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）17.解：函数f(x)的定义域为（0，+）本题主要考查函数、最值等基础知识，同时考查运用数学知识解决实际问题的能力.解析：（）由题意：当时，；当时，设，显然在是减函数，由已知得，解得故函数的表达式为=（）依题意并由（）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，当且仅当，即时，等号成立所以，当时，在区间上取得最大值综上，当时，在区间上取得最大值，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时18综上所述，f(x)的单调区间如下表：（其中）专心-专注-专业
