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1、实验一波形的合成与分解-、实验目的1、了解信号分析手段之一的傅里叶变换的基本思想和物理意义。2、观察和分析由多个频率、幅值和相位成一定关系的正弦波叠 加的合成波形。3、观察和分析频率、幅值相同，相位角不同的正弦波叠加的合 成波形。4、通过本实验熟悉信号合成、分解的操作方法，了解信号频谱 的含义。二、实验结果图1.1方波图1.2锯齿波ABCDEFG波形合成与分解图1.3三角波图1.4正弦整流波实验二典型信号的频谱分析-、实验目的1、在理论学习的基础上，通过本实验熟悉典型信号的频谱特征， 并能够从信号频谱中读取所需的信息。2、了解信号频谱的基本原理和方法，掌握用频谱分析提取测量 信号特征的方法。二
2、、实验原理信号频谱分析是采用傅里叶变换将时域信号x(t)变换为频 域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。工程上习惯将计算结果用图形方式表示，以频率f为横坐标， X(f)的实部a(f)和虚部b(f)为纵坐标画图，称为时频一虚频谱 图；以频率f为横坐标，X(f)的幅值A(f)和相位(p (f)为纵坐标 画图，则称为幅值一相位谱；以f为横坐标，A(f) 2为纵坐标画 图，则称为功率谱。频谱是构成信号的各频率分量的集合，它完整地表示了信号 的频率结构，即信号由哪些谐波组成，各谐波分量的幅值大小及 初始相位，揭示了信号的频率信息。三、实验结果实验结果如下图所示:典型信号频谱分析实验白
3、噪声-三角波- 白嗪声十正弦波图2.1白噪声信号幅值频谱特性典型信号频谱分析实验白噪声正弦波方波三甫波白噪声+正弦波图2.2正弦波信号幅值频谱特性典型信号频谱分析实验图2.3方波信号幅值频谱特性典型信号频谱分析实验白噪声正弦波-三角波白噪声十正弦波图2.4三角波信号幅值频谱特性图2.5正弦波信号+白噪声信号幅值频谱特性四、思考题1、与波形分析相比，频谱分析的主要优点是什么？答：信号频谱X(/)代表了信号在不同频率分量成分的大小，能 够提供比时域信号波形更直观，丰富的信息。2、为何白噪声信号对信号的波形干扰很大，但对信号的频谱影响很小？答：白噪声是指在较宽的频率范围内，各等带宽的频带所含的 噪声
4、能量相等的噪声。在时域上，白噪声是完全随机的信号，叠 加到波形上会把信号的波形完全搅乱，所以对信号的波形干扰很 大。但在整个频带上，白噪声均匀分布，所以从频谱上看，只是 把有用信号的频谱抬高了一点而已。五、工程案例分析频谱分析可用于识别信号中的周期分量，是信号分析中最常 用的一种手段。例如，在机床齿轮箱故障诊断中，可以通过测量 齿轮箱上的振动信号，进行频谱分析，确定最大频率分量，然后 根据机床转速和传动链，找出故障齿轮。实验结果如下图所示：图2.6大型空气压缩机传动装置故障诊断图分析：该系统通过所得到的频谱图，可以分析齿轮转动各轴的啮 合情况，该频谱图由四种频率的简谐波叠加而成，分别反映了四
5、对齿轮啮合处的振动情况。由频谱图可知，在第三根轴处波动最 大，所以第三根轴处发生故障。实验三一阶系统动态响应特性参数测定实验-、实验目的掌握用阶跃信号测量一阶系统动态特性的原理，掌握从系统 响应信号中测量系统时间常数的方法。二、实验原理对温度计、低通滤波器、或忽略质量的弹簧阻尼系统，系统 的输入X (t)和输出X (t)可等效为一阶测试系统。当系统输入为i0单位阶跃时，相应的微分方程为：dx 1、/、0 =(1 - x ), x = x (t )dt T oo oo一阶系统的传递函数为:X (s)0X (s )i式中，T为一阶系统的时间常数。传感器敏感元件的响应输出滞后于物理量的变化，带来误
6、差。这个误差可以用一阶系统的时间响应常数T来表示，T越小, 系统响应越快。系统的时间响应常数可以通过测量系统在单位阶 跃信号输入下的响应信号来完成。对一阶系统来说，对系统输入阶跃信号，测得系统的响应信 号。取系统输出值达到最终稳态值的63%所经过的时间作为时间 常数。如下图所示：系统输入信号系统输出信号IJ一阶系统的时间常数计算三、实验结果实验结果如下图所示:一阶系统的响应特性测定图3.1 T=0.1s，阶跃信号激励-阶系统的响应特性测定图3.2 T=0.5s,阶跃信号激励图3.3 T=1s,阶跃信号激励S阶康信号激励斜坡信号激励6C0I脉冲信号激励oLo软励信号类型E里论时间常数：FOA图3
7、.4 T=0.1s，斜坡信号激励图3.5 T=0.5s,斜坡信号激励图3.6 T=1s,斜坡信号激励图3.7 T=0.1s，脉冲信号激励图3.8 T=0.5s,脉冲信号激励图3.9 T=1s,脉冲信号激励实验四 二阶系统动态响应特性参数测定实验实验目的掌握用脉冲信号或阶跃信号测量二阶系统动态特性的原理， 掌握从系统响应信号中测量系统阻尼系数和固有频率的方法。二、实验原理对机械式千分表、电感式传感器压电式传感器等测量系统系统 的输入Xi(t)和输出X0 (t)可等效为二阶测试系统。当系统输入为单 位阶跃时，相应的微分方程为：二阶系统的传递函数为:式中：=/LC;= lTc。n2 R对二阶系统来说
8、，给系统输入脉冲信号或阶跃信号， 测得系统的响应信号。取系统响应信号一个振荡周期的时间tb 可近似计算出系统的固有频率：f 二 1/1nb取系统响应信号相邻两个振荡周期的过调和Ml,可近似计算 出系统的阻尼系数：Mg = In/ 2兀M1如下图所示：对系统输入输出取傅立叶变换，求出系统的传递函数曲线, 也可从传递函数曲线上读出系统的阻尼和固有频率参数。三、实验结果图4.1阻尼比为0.02，固有频率为50，阶跃图4.2阻尼比为0.02，固有频率为200，阶跃图4.3阻尼比为0.8，固有频率为50，阶跃图4.4阻尼比为0.8，固有频率为200，阶跃二阶系统的响应特性时域测定图4.5阻尼比为0.02，固有频率为50，斜坡图4.6阻尼比为0.02，固有频率为200，斜坡图4.7阻尼比为0.8，固有频率为50，斜坡图4.8阻尼比为0.8，固有频率为200，斜坡a图4.9阻尼比为0.02，固有频率为50，脉冲图4.10阻尼比为0.02，固有频率为200，脉冲图4.11阻尼比为0.8，固有频率为50，脉冲图4.12 阻尼比为0.8，固有频率为200，脉冲通过以上曲线可知固有频率越大，阻尼比越小，上升时间、 峰值时间越短。固有频率越大，阻尼比越大，过渡过程时间越短。与N只与阻尼比有关。p
