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1、 . 2012高三数学阶段性综合试卷一、选择题1(浙江温州一中2012高二期末)已知平面向量，且，则=（ ）A（-2，-4） B. （-3，-6） C. （-4，-8） D. （-5，-10）2 (2011高考)设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则 ( )（A）-3 （B）-1 （C）1 (D)33 将函数按向量平移后得到函数，若是偶函数，则向量可以是（ ）A. B. C.() D.4 (2012浙江理)设a0，b0则 ( )A若，则abB若，则abC若，则abD若，则ab5、已知命题若命题是真命题，则实数的取值范围是（ ）ABCD6、在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若
2、，则A=( )（A） （B） （C） （D）7 .函数f(x)x3ax23x9，已知f(x)在x3时取得极值，则a ( )A.2 B.3 C.4 D.58、定义在R上，它的图像关于直线对称，且当时，则有（ ） A B C D9.下列函数中，同时具有性质：(1)图象过点(0,1)；(2)在区间(0，)上是减函数；(3)是偶函数.这样的函数是 (C)A.yx31 B.ylog2(|x|2) C.y()|x| D.y2|x|10(2012浙江理)把函数ycos2x1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是 ( )11(201
3、2浙江理)设a，b是两个非零向量( )A若|ab|a|b|，则abB若ab，则|ab|a|b|C若|ab|a|b|，则存在实数，使得abD若存在实数，使得ab，则|ab|a|b|12 不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是 13(2012安徽文)设向量,则|=_14(2012安徽文) 若函数的单调递增区间是，则=_.15(2012浙江理)在ABC中，M是BC的中点，AM3，BC10，则_二、解答题16 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinAacosC.(1)求角C的大小；(2)求sinAcos的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小17 f(x)4cosxsin1.
4、 (1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)在区间上的最大值和最小值18 (2012浙江理)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知cosA，sinBcosC()求tanC的值；()若a，求ABC的面积(S)19 (2012安徽文)设定义在（0，+）上的函数（）求的最小值；（）若曲线在点处的切线方程为，求的值。20 设函数是定义在上的函数，并且满足，若x1，则0。 （1）求的值，(2)证明是定义域上的减函数 （3）如果，求的取值范围。21 .已知函数f(x)x44x3ax21在区间0,1上单调递增，在区间1,2上单调递减.(1)求a的值；(2)记g(x)bx21，若方程f(x
5、)g(x)的解集恰有3个元素，求b的取值范围.参考答案 1-5 CAAAA 6-11 ADDCBC 12【解析】由题意知不等式对一切恒成立,设,则,所以函数在上是增函数,故的最小值为3,所以. 13 . 14. -6 15 . 29 16,17,18略 19 【解析】（I） 当且仅当时，的最小值为 （II）由题意得： 由得：20 略解：(1)f(x)4x312x22ax，因为f(x)在0,1上递增，在1,2上递减，所以x1是f(x)的极值点，所以f(1)0，即41312122a10.解得a4，经检验满足题意，所以a4.(2)由f(x)g(x)可得x2(x24x4b)0，由题意知此方程有三个不相等的实数根，此时x0为方程的一实数根，则方程x24x4b0应有两个不相等的非零实根，所以0，且4b0，即(4)24(4b)0且b4，解得b0且b4，所以所求b的取值范围是(0,4)(4，).21第 1 页 共 6 页
