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1、选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库2004年广东省高考数学模拟试卷(二)本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟 第I卷(选择题，共60分)注意事项： 1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上 3考试结束，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的
2、四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1若命题P：，则是( ) A. B C D 2双曲线的两个焦点坐标分别是( ) A(-, 0)，(，0) B(0，-)，(0,) C(-1，0)，(1，0) D(0，-1)，(0，1) 3在等比数列中，=1，=9，那么等于( ) A. 27 B-27 C81或-36 D27或-27 4不等式0的解集是( ) A. B-1或 C. -1或 D-1 5已知向量、，如果且，那么( ) A. B C D 与在方向的投影相等 6如果复数 (其中为虚数单位，为实数)的实部和虚部互为相反数，那么等于 ( ) A B C- D27四面体ABCD中，BD=DC=CB= ，
3、AC=，AB=AD=1，M为CD中点，则异面直线BM与AC所成角的余弦值是( ) A B. C. D8抛物线(-1)=4，经过点P(，3)，则点P到抛物线准线的距离等于( ) A4 B2 C8 D19若定义在区间(-1，0)内的函数()=log(+1)满足()0，则的取值范围是 ( ) A. (0,) B(0,1) C. (,1) D(,+)10已知向量=(2, 2)，=(4, 1)，在轴上取一点P，使有最小值，则P点 的坐标是( ) A(-3，0) B(3，0) C. (2，0) D(4，0) 11如图，小圆圈代表网络结点，结点之间的线段 表示它们有网线相连，连线上标注的数字表示 某信息通过
4、该段网线所需的时间（单位：毫 秒），信息由结点传递到结点所需的最短 时间为( )毫秒 A. 4.1 B4.3 C. 4.5 D4.412西部某厂在国家积极财政政策的推动下，从 2001年1月起到2003年12月止的36个月中，月产值不断递增，且构成等比数列， 若逐月累计的产值S=+，且S=10-36，则该厂的年增长率为(精 确至百分位)( ) A12.66 B12.68 C12.69 D12.70第卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上13从5名男生和4名女生中选出4名代表，至少有一男一女的概率是_.14已知、是椭圆+ =1的两个焦点，过
5、椭圆右焦点的直线与椭圆相交于、 两点，则面积的最大值为_.15一多面体的棱数为30，面数为12，则它的各面多边形内角和为_.16如果函数()在区间上是凸函数，则对于区间上的任意，都有 ()，现已知=sin在0，上是凸函数， 那么在中，sin+sin+sin的最大值为_.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)“幸运52”知识竞猜电视节目，为每位选手准备5道试题，每道题 设“Yes”与“No”两个选项，其中只有一个是正确的，选手每答对一题，获得一个商标。假设甲、乙两个选手仅凭猜测独立答题( I )求甲至少获得3个商标的概率?()是否有9
6、9的把握断定甲、乙两位选手中至少有一位获得1个或1个以上的商标? 18(本小题满分12分)如图在正方体中， 、分别是棱、上的动点，且， 、分别为、的中点 ( )求证： ； ()求证：点恒在线段上； ()当= 2时，求COS 的值.19.(本小题满分12分)已知向量（cos，sin)， =( cos，-sin)，且 0，若()=-2|+|的最小值为-，求实数的值20(本小题满分12分)某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可 全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每 辆每月需要维护费150元未租出的车每辆每月需要维护费50元( )当每辆车的
7、月租金定为3600元时，能租出多少辆车?()当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？21(本小题满分12分)如图所示，、分别是双曲线- =1的左右焦点，点的坐标是( ，- )，点在双曲线上，且 =0 ( )求点的坐标；()求证：=.22(本小题满分14分)已知()在(-1，1)上有意义，()=-1，且满足， (-1，1) 时，有()+()=() ( ) 证明：()在(-1，1)上为奇函数； ()数列满足=，=，设=()，求的通项公式； ()证明等式1+()+()+()+() = 0，nN*2004年广东省高考数学模拟试卷(二)参考答案一、选择题：CBDCD CAB
8、AB BB二、填空题：； 36； 4； 三、解答题：17. ( ) ，() 0.9918. ( )设OA1，则O(0,0,0)，A(1,0,0)，B(1,1,0)，C(0,1,0)，(1,0,1) ，(0,0,1)，(1,1,1)，(0,1,1)，M(1,)，R(,1,)，所以 =(-,0),=(1,1,1) 2分 所以=0， 4分()设=(01)，则=，P(1,0)，Q(1-,1,1)，N(,)，所以=(-,0)= ,8分所以N恒在直线MR上()当=2时，所以=(0,-, )， (-1,-1,0).所以cos= -,12分19. ()-2()-2 ()cos24cos6分()2(cos-)2
9、-(22+1) 令tcos，则()2(t-1) 2(22+1).由0 知0cos1，所以0t1.所以当1时，()min141，矛盾！综上知，为所求。12分20()当每辆车的月租金定为3600元时,未出租的车辆数为12,所以这时出租了88辆车；4分()设每辆车的月租金定为元，则租赁公司的月收益为()(100-)(-150)- 508分()16221000()(4050)2307050故当=4050时，(最大)，最大为307050 12分因此，当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元。21. ()(-,0)，(,0)，(，)，2分设()，则=(，),=(-
10、，)由03-232，4分又1(32)=1=，所以所以点B的坐标为(,)6分()=( -,)，=(,-)，=( -,)9分所以cos=，cos =,所以.12分22. () (0)(0)(0) (0)02分又()(-)(0)，所以(-)()，所以()为(-1，1)上的奇函数；4分()又()()()，=所以()()2()6分所以 是以= () =-l为首项，2为公比的等比数列，所以-；8分()又() = =+=-,12分所以1+()+()+()+()1()-()+()-()+()-()+()=1+()=1-1=0,所以1+()+()+()+() = 0. 14分选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 (按ctrl 点击打开)选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库
