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1、课题 ： 1.1 集合集合的概念 （1）教学过程：一、复习引入：1集合论的创始人康托尔（德国数学家） （见附录） ；2 “物以类聚” ， “人以群分” ；二、讲解新课：阅读教材第一部分，问题如下：（ 1） 那些概念？是如何定义的？（ 2） 那些符号？是如何表示的？（ 3） 合中元素的特性是什么？（一）集合的有关概念由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的 . 我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合 ，也简称 集 . 集合中的每个对象叫做这个集合的元素 .定义： 一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合 （ 4） 概念（ 5）
2、集合 ：某些指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集）。（ 6） 元素 ：集合中每个对象叫做这个集合的元素。2 、常用数集及记法(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合。记作N, N =0,1,2,(2)正整数集：非负整数集内排除0的集,记作N*或N+(3)整数集：全体整数的集合。记作Z, Z=b1,2,(4)有理数集：全体有理数的集合.记作Q ,(5)实数集：全体实数的集合。记作 R注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数 集包括数0(2)非负整数集内排除0的集，记作N或N+Q Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表不成Z3、元素对于
3、集合的隶属关系(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A记作a6 A(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A,记作a A4、集合中元素的特性(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可(2)互异性：集合中的元素没有重复。(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)5、集合通常用大写的拉丁字母表示， 如A B、C、P、Q 元素通常用小写的拉丁字母表示， 如a、b、c、p、q“6”的开口方向，不能把aS A颠倒过来写。(二)集合的表示方法1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示 集合.例如，由方程x2-1=
4、0的所有解组成的集合，可以表示为-1 ,1注：(1)有些集合亦可如下表示：从51到100的所有整数组成的集合:51 , 52, 53,100所有正奇数组成的集合：1, 3, 5, 7,(2) a与a不同：a表示一个元素，a表示一个集合，该 集合只有一个元素。2、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。格式：x 6 A| P (x) 含义：在集合A中满足条件P (x)的x的集合。例如，不等式x-3 2的解集可以表示为：xw R|x3 2或x| x-32 o所有直角三角形的集合可以表示为：x| x是直角三角形注：(1)在不致混淆的情况下，可以省去竖
5、线及左边部分.如：直角三角形; 大于104的实数(2)错误表示法：实数集; 全体实数3、文氏图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。4、何时用列举法？何时用描述法？有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表不，只能用列举法。如：集合x2,3x + 2,5y3 x,x2 + y2有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便 于、不需要一一列举出来，常用描述法。(三)有限集与无限集1、 有限集：含有有限个元素的集合。2、 无限集：含有无限个元素的集合。3、 空集：不含任何元素的集合。记作，如：xWR|x2+1 = 0三、练习题：1、教材P5练习1、22、下列各组对象能确定一个集
6、合吗？（1）所有很大的实数.（不确定）（2）好心的人.（不确定）（3） 1, 2, 2, 3, 4, 5.（有重复）3、用描述法表示集合1 , 4, 7, 10, 13答案：x|x=3n2,nN 山 n 54、用列举法表示集合x 6 N|x是15的约数答案:1 , 3, 5, 15四、小结：本节课学习了以下内容：1 .集合的有关概念：（集合、元素、属于、不属于、子集、集合 相等、真子集）2 .集合元素的性质：确定性，互异性，无序性3 .常用数集的定义及记法4 .集合的表示方法：列举法、描述法、文氏图五、课后作业：课 题：1.1集合子集（2）教学过程：一、复习引入：1、集合的概念（1）集合：某些
7、指定的对象集在一起就形成一个集合（简称集）(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.2、常用数集及记法(1)非负整数集(自然数集):全体非负整数的集合.记作N,N 二10,1,2,)(2)正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+(3)整数集:全体整数的集合.记作Z , z=hi,2,(4)有理数集：全体有理数的集合.记作Q ,(5)实数集：全体实数的集合.记作R3、元素对于集合的隶属关系(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A记作a6 A(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A,记作a A4、集合中元素的特性(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集
8、合里，或者不在，不能模棱两可.(2)互异性：集合中的元素没有重复.(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出)5、集合通常用大写的拉丁字母表示， 如A、B、C、P、Q 元素通常用小写的拉丁字母表示， 如a、b、c、p、q “6”的开口方向，不能把a 6 A颠倒过来写.5、空集：不含任何元素的集合。记作 ，如：xwR|x2+1 = 0二、讲解新课：(1)子集：一般地，对于两个集合A与B,如果集合A的任何一 个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A记作：A=B或B=A ,俱B或BA读作：A包含于B或B包含A当集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合
9、A时， 则记作A等B或BwA注：AEB有两种可能(1) A是B的一部分，；(2) A与B是同一集合.(2)集合相等：一般地，对于两个集合A与B,如果集合A的任 回一个元素都是集合B的元素，同时集合B的仔四一个元素 都是集合A的元素，我们就说集合 A等于集合B,记作A=B(3)真子集：对于两个集合A与B,如果AQB,并且A#B,我 们就说集合A是集合B的真子集，记作：库B或卢A,读彳A真包含于B或B真包含A(4)子集与真子集符号的方向(5)空集是任何集合的子集：JA空集是任何非空集合的真子集：至A若A#，则三A任何一个集合是它本身的子集：A A(6)易混符号“w”与“”：元素与集合之间是属于关系
10、；集合与集合之间是包含关系。如iw N,1 正 N,N R, ER, 1工1 , 2, 30与：0是含有一个元素0的集合，是不含任何 元素的集合。如三0,不能写成0)=0,6 0三、练习题：1、写出集合1 , 2, 3的所有子集解：、1、2、3、1 , 2、1 , 3、2, 3、1 , 2, 3五、子集的个数：由例与练习题，可知?(1) 集合a,b的所有子集的个数是4个，即? ?,a,b,a,b?(2) 集合a,b,c的所有子集的个数是8个，即? ?,a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c,? 猜想：(1)集合a,b,c,d的所有子集的个数是多少？(24 =16)?(2) 集合Q,an
11、的所有子集的个数是多少？(2n)? 结论：含n个元素的集合Q,a2，a0的所有子集的个数是2n,所有真子集的个数是2n-1 ,非空真子集数为2n-2.四、小结：本节课学习了以下内容：(1)空集是任何集合的子集。三A(2)空集是任何非空集合的真子集。&A (A?)(3)任何一个集合是它本身的子集。A A(4)含n个元素的集合的子集数为2n;非空子集数为2n-1；真子集数为2n -1 ;非空真子集数为2n -2五、课后作业：六、板书设计(略)七、课后记：课 题：1.2.1 交集、并集一、复习引入：上节所学知识点：1.简单的复习一下集合的基本概念及特殊数集的表示2.重点复习子集与真子集的相关内容(1
12、)子集：一般地，对于两个集合A与B,如果集合A的任何一 个元素都是集合B的元素，我们就说集合 A包含于集 合B,或集合B包含集合At己作：A鼻B或B3A , A= B或Bn A读作：A包含于B或B包含A当集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A时，则记作A“B或 B3A注：A1B有两种可能A是B的一部分，；A与B是同一集合.(2)集合相等：一般地，对于两个集合A与B,如果集合A的任 何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素 都是集合A的元素，我们就说集合 A等于集合B,记作A=B(3)真子集：对于两个集合A与B,如果AB,并且A#B,我 们就说集合A是集合B的真子集，记作：库B或
13、层A,读作 A真包含于B或B真包含A(4)子集与真子集符号的方向.(5)空集是任何集合的子集.工A空集是任何非空集合的真子集.三A若A#，则互A任何一个集合是它本身的子集.A A(6)易混符号与“J”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合“之间是包含关系.如1 WN,1 里 N,N 三 R,1R, 1三1 , 2, 30与：0是含有一个元素0的集合，是不含任何元 素的集合.如 0.不能写成=0,6 0（7）含n个元素的集合。1色，an的所有子集的个数是2n,所有 真子集的个数是2n-1 ,非空真子集数为2n -2.二、讲解新课：1.观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么如果A=师
14、电02班的学生, B=宁海人.那么即是宁海人又是我们 班级的学生，满足这两个条件的，是谁？是我们班级的同学-吕昇。 像这样的同时满足两个集合的条件，也就是说吕昇即是 A的元素， 又是B的元素，那就是两个集合公共的部分。如上图，集合A和B的公共部分叫做集合A和集合B的交（图 1的阴影部分），集合A和B合并在一起得到的集合叫做集合 A和集 合B的并（图2的阴影部分）.观察问题3中A、R C三个集合的元素关系易知，集合 C=1, 2是由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的，即集合 C的 元素是集合A B的公共元素，此时，我们就把集合 C叫做集合A与 B的交集，这是今天我们要学习的一个重要概念.问题：观察下列两组集合，说出集合 A与集合B的关系（共性）（1） A=1, 2, 3, B=1, 2, 3, 4, 5 A=N B=Q（3） A=-2, 4, B=x|x2 2x8 = 0（集合A中的任何一个元素都是集合 B的元素
