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1、 初级中学函数导学案授课人授课时间 课型 班级 八年级新授课 课题4-1 函数导学案 导学目标1、会说出函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相对应地求出另一个量的值。3、会对一个具体实例实行概括抽象成为数学问题。导学重难点重点：掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法；会判断两个变量之间是否是函数关系。难点：对函数概念的理解 学法自主探究与小组合作备注 学 习 过 程一、 课前预习1、在一个变化过程中，我们把数值发生变化的量称为 ，把数值保持不变的量称为 。2、表示两个变量之间关系的方法有 、 、 。3、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的
2、数轴组成 。水平的数轴叫做 ，铅直的数轴叫做 。两条数轴的交点O称为直角坐标系的 。5、理解函数的概念归纳：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称 。其中 是自变量， 是因变量。注意：判断两个变量之间是否是函数关系，最关键的是看每确定一个自变量的值，是否有唯一的因变量的值与它对应，具体来说，应考虑以下三点：（1）有 个变量；（2）一个变量的变化随另一个变量的变化而变化；（3）自变量每确定一个值，因变量都有唯一的值与之对应。6、函数的表示方法表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图象法。思考并理解：函数的三种表示方法的优缺
3、点是什么？7、函数自变量的取值范围二、 合作探究如图，长方形ABCD中，当点P在边AD上从A向D移动时，有些线段长度始终保持不变，而有些线段长度发生了变化.（1）试分别写出变化与不变化的两条线段与两个角；（2）假设长方形的长AD为10cm,宽AB为4cm,线段AP的长为xcm，分别写出线段PD的长度y(cm)、PCD的面积S(cm2)与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围.解：三、 课堂训练（检测反馈）1、下列变量之间的关系：（1）多边形的对角线条数与边数； （2）三角形面积与它的底边长；（3）x-y=3中的x与y； （4）中的y与x； （5）圆面积与圆的半径。其中成函数关系的有（ ）A
4、2个 B.3个 C.4个 D.5个2、分别指出下列关系式中的变量与常量：（1）圆的面积公式（S是面积，R是半径）；（2）正多边形的内角公式（是正多边形的一个内角的度数，n为正多边形的边数）3、如图是某地一天内的气温变化图 (1)这天的6时、10时和14时的气温分别大约为多少度？(2)这一天中，最高气温大约是多少度？最低气温大约是多少度？(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？ 四、 课堂小结1、函数的定义：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称 。其中 是自变量， 是因变量。2、表示函数的方法一般有： 、 、 。3、函数自变量的取值范围：整式：自变量取一切实数；分式：分母不为零；偶次方根：被开方数为非负数；零指数与负整数指数幂：底数不为零；在实际问题中，自变量的取值范围必须保证每个量都有意义。五、 作业布置课堂反思：
